初中数学人教版七年级上册4.2 直线、射线、线段课时训练

4.3.3 余角和补角 说课稿（2）

一、 说教材

1、教材的地位和作用

本节教材是 新人教版 标准实验教科书初中数学七年级第四章第3节教材的内容。一方面，这是在学习了角的大小比较的基础上，对角之间关系的进一步深入和拓展；同时又为今后证明角的相等提供了一种依据和方法，起着承前启后的作用。本节教材的编排特点是从生活中的实际问题体验数学问题,归纳数学理论,同时利用理论解决实际问题.

2、学情分析

学生学习缺乏主动性，独立思维能力较差，动手操作能力相对稍强，能在教师引导下低起点、小步距进行探究。整体逻辑思维能力正在从经验型逐步向理论型发展，初步具备了观察、思维以及想象的学习能力，爱发表见解， 在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

二、说教学目标

知识目标：了解余角、补角的概念，掌握余角和补角的性质。

能力目标：使学生初步接触和体会演绎推理的方法和表述，使学生能用方程思想来处理图形的数量关系。

情感目标：通过探索互余、互补角的性质，培养学生积极的情感态度，促进良好的数学观的养成。

教学重难点

教学重点：余角与补角的概念及性质

教学难点：余角与补角的性质应用

三、说教法与学法、教学手段

1、教法：本节课采用“学案导学法”教学。这种教学方法遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，变被动学习为主动学习,并同时直观动态演示以突破学习难点。

2、学法：教师将预先编写好的导学学案,在课前发给学生,根据所教班级的学生的特点，采用“参照学案---自主阅读---独立思考---提出疑问---分组探究---合作学习---知识总结”的学习方式。

3、教学手段：采用多媒体课件辅助教学，增加课堂容量，提高教学效果。　

四、说教学流程

从以下五个方面说教学流程：验收自学成果---拓展延伸---课堂小结---达标检测---课后反思

（一） 验收自学成果。

首先学生齐读学习目标，目的是为了让学生明确自己行为的方向和所要达到的标准。只有目标明确，才能在自主学习中做到有的放矢。

设计意图：应用学案教学法时，课前导学设计尤为重要。首先，我们可以看到所有题目的设计有启发性,而且对教材中学生难以理解的内容作了适当的提示,最后配以思考题,引导学生自主学习,在一个个问题的解决中培养学生的能力,激发学生的求知欲。其次，问题的整体设计有层次性,梯度性,根据学生对问题的认识逐渐加深.做到了循序渐进,使学生意识到,要解决教师设计的问题不看书不行,看书不看详细也不行,只看书不思考不行,思考不深不透也不行。这样学生才能真正从教师的设计的问题中找到解决问题的方法,学会看书,学会自学。

导学设计：

1、概念：①如果两个角的和等于（ ），就说这两个角互为余角。符号语言：如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互为。反之：如果∠α与∠β互为余角，那么∠α+∠β= 。

②如果两个角的和等于 （ ），就说这两个角互为补角。

符号语言：如果∠α+∠β=，那么∠α和∠β互为。

反之：如果∠α与∠β互为补角，那么∠α+∠β= 。

设计意图：让学生知道互为余角和互为补角的概念，并会用文字语言和符号语言表示。

温馨提示：互为余角、互为补角的两个角只与 有关，与无关。

设计意图：挖掘概念的内涵、外延，注重在看似“无疑”处设疑，充分拓展学生思维的开阔性，让学生熟悉从多角度对概念进行思考。互余和互补是指两个角之间的关系；两个角是否互余或互补只跟这两个角的大小有关，与它们的位置无关。加深对概念的理解。

2，试一试：你最棒！

(1)判断：①∠1+∠2=90°，则∠1是余角 （ ）

 ②∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互为余角。（ ）

 ③如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。 （ ）

 ④钝角没有余角，但一定有补角。（ ）

(2)找朋友：图中给出的各角，哪些互为余角？哪些互为补角？

 10° 30°50°| 10°30°60° 80°

 60° 40°80°| 100° 120° 150°170°

设计意图：这道题是学生在自学余角补角的概念后，进一步强化两个角互余或互补的数量关系，使学生对概念的学习得到及时巩固。

（3）已知∠α的余角是∠α的两倍，则∠α的度数是 度。

设计意图：首先让学生独立思考用怎样的方法解答，然后教师启发学生用方程来求未知角，具体的解答过程教师课件示例，强调解题格式。目的是让学生对余角和补角的概念有更加深化的了解和应用，并且使学生学会用方程思想来解决问题。

3，性质：①等角的补角 ；②等角的余角 。

设计意图：通过填空使学生了解互为余角、互为补角的性质。

思考题：1、如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1=∠3。那么∠2与∠4相等吗？为什么？

设计意图：这道题引导学生通过独立思考、解答来证明互为余角的性质。

此题主要让学生自己讨论，着重引导学生用数学语言表达思考过程，并归纳性质，培养学生由具体问题抽象出几何命题的能力和语言表达能力。（整个导学部分课堂处理时，先是小组讨论校对，充分发挥学习小组长的作用，小组内解决不了的问题，由教师引导，师生共同解决。）

（二）拓展延伸

1、如图，已知∠AOC=∠BOC=90°，∠1=∠2，则∠1的余角有那些？与∠2互补的角有那些？请分别写出来。

设计意图：此部分练习对学生的

要求进一步提高，其中综合运用了前面的知识，有融会贯通的效果。

2、动手实践探究：

按图所示的方法折纸，然后回答问题：

（1）∠2是多少度的角？为什么？

（2）∠1与∠3有何关系？

（3）∠1与∠AEC，∠3和∠BEF分别有何关系？

设计意图：学生动手操作，目的是让学生从图形上对余角的性质有一个深刻的理解，结合图形进一步让学生理解余角和补角的性质，突出数形结合的思想。

（三）课堂小结：这节课，使我感受最深的是……

我感到最困难的是……

我学会了什么……

设计意图：其目的是让知识形成体系，理清新知识，培养学生概括提炼能力。

（四）达标检测

设计意图：使教师得到反馈信息，及时了解学生的学习效果，能按时做对达标检测就达到学习目标，做到了“堂堂清”，并且将所学知识通过训练，内化为解题能力。

（五）课后反思

设计意图：最后学案中安排学生写课后反思，这样可以使学生对照学习目标，知道自己哪些方面没有学透，以便课下及时补救。

五、教学评价

根据课程标准的要求，结合教材的实际从不同方面确定了教学目标，在教学中运用“学案导学法”，始终坚持学生是教学的主体，让学生变“要我学”为“我要学”，把更多的时间留给学生，让学生做学习的主人；在具体的教学过程中坚持“数形结合”，从学生熟悉的知识着手，例如讲余角和补角的性质的时候，先以代数的形式出现，然后练习中再强化从图形上形象地理解性质；激发学生的学习兴趣，养成好的学习方法和学习习惯，培养学生的自学能力。