初中人教版1.2.1 有理数课后复习题

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有理数第七讲：有理数的复习与提高北京四中   郭伦一、知识结构 二、复习要点： 1. 有理数的概念2. 数轴定义，数轴上的点与有理数的关系3. 相反数的定义，互为相反数的两个数的特征4. 一个数的绝对值的定义及求法，有理数的绝对值的性质5. 比较两个有理数的大小的方法6. 有理数的加法、减法、乘法、除法的运算法则7. 乘方的意义和运算法则8. 正确进行有理数的混合运算（分笔算和用计算器算）9. 近似数和有效数字的概念, 用科学记数法表示数10. 有理数在实际应用中的实例11.有理数集有哪些性质？三、复习例题： 例1.下列说法是否正确？并将不正确的说法修改为正确的说法（1）正数、负数和零都是有理数（2）任何一个有理数都有相反数和倒数. （3）任何一个有理数的平方都是正数. （4）若x2=25, 则x=5. （5）若|x|<5，则x<5. （6）-a表示负数. 例2.选择题（1）已知四种说法：①|a|=a时,a>0; |a|=-a时，a<0.②|a|就是a与-a中较大的数.③|a|就是数轴上表示a的点到原点的距离.④对于任意有理数，-|a|≤a≤|a|. 其中说法正确的个数是（        ）  A、1   B、2    C、3     D、4（2）有四个说法：①有最小的有理数②有绝对值最小的有理数③有最小的正有理数④没有最大的负有理数上述说法正确的是（      ）A、①②       B、③④      C、②④     D、①②（3）已知(-ab)3>0，则（      ）     A、ab<0   B、ab>0    C、           D、 （4）若|x-1|+|y+3|+|z-5|=0，     则(x+1)(y-3)(z+5)的值是（      ）    A、120      B、-15     C、0       D、-120（5）下列各对算式中，结果相等的是（      ）    A、-a6与(-a)6             B、-a3与|-a|3       C、[(-a)2]3与(-a3)2        D、(ab)3与ab3例3.已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示：化简：|3a-c|+|2a+b|-|c-b|例4．为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17.（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？例5．观察下列两组等式：1.根据你的观察，先写出猜想：(1)(    )－(    )   (2)(    )×(                )2. 直接写出下列各式的计算结果：_________．_________．=