人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定第1课时同步达标检测题

第五章 相交线与平行线

5．2  平行线及其判定

5．2．2   平行线的判定

第1课时  平行线的判定

学习目标：1．掌握平行线的三种判定方法，能运用平行线的判定方法解决问题；

2．通过独立思考，小组探究，理解角与线的位置关系之间的联系，体会数形结合思想；

3．激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣．

重点：三种判定方法判定两直线平行．

难点：根据平行线的判定方法进行简单的推理．

一、知识链接

1．在同一平面内，         的两条直线叫做平行线．

2．过已知直线外一点能且只能画       条直线与这条直线垂直，能且只能画       条直线与这条直线平行．

3．同位角、内错角、同旁内角的定义是怎样叙述的？

4．怎样用三角板和直尺作已知直线的平行线？

二、新知预习

1．试利用三角板和直尺，经过直线外一点P画出已知直线AB的平行线CD，由此你会发现什么？

2．同位角           ，两直线平行．

三、自学自测

1．如图,三角形ABC中，∠A=70°，∠BDE=70°，可以判断      ∥      ．根据是                  ．由∠B=48°，∠FEC=48°，可以判断      ∥      ．根据是                  ．

第1题图      第2题图

2．如图，用直尺和三角板作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为      ．

四、我的疑惑

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一、要点探究

探究点1：利用同位角判定两条直线平行

画一画：用三角尺和直尺画平行线的步骤有哪些？                            

思考：（1）画图过程中，什么角始终保持相等？

（2）直线a，b位置关系如何？

（3）由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？

总结归纳：

判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行．

简单说成：同位角相等，两直线平行．

应用格式：

∵∠1=∠2(已知)，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．

做一做：下图中若∠1=55°，∠2=55°，直线AB、CD平行吗？为什么?

探究点2：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行

问题1：如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？

总结归纳：

判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行．

简单说成：内错角相等，两直线平行．

应用格式： ∵∠3=∠2(已知)，∴a∥b（内错角相等，两直线平行）．

问题2：如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗?

总结归纳：

判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行．

简单说成：同旁内角互补，两直线平行．

应用格式： ∵∠1+∠2=180°(已知)，∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）．

典例精析

例1 根据条件完成填空．

① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知），

    ∴ ___∥___(___________________________)．

② ∵ ∠3 = ∠5（已知），

    ∴ ___∥___(___________________________)．

③∵ ∠4 +___=180°（已知），

    ∴ ___∥___(___________________________)．

例2 如图，已知∠MCA= ∠ A， ∠ DEC= ∠ B， 那么DE∥MN吗？为什么？

针对训练

1．根据条件完成填空．                                              

① ∵ ∠1 =_____（已知），

     ∴ AB∥CE(___________________________)．

② ∵ ∠1 +_____=180°（已知），

     ∴ CD∥BF( ___________________________)．

③ ∵ ∠1 +∠5 =180°（已知），

     ∴ _____∥_____(___________________________)．

④ ∵ ∠4 +_____=180°（已知），

     ∴ CE∥AB(___________________________)．

2．已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明：AB//CD．

二、课堂小结

1．如图,可以确定AB∥CE的条件是(       )

A．∠2=∠B      B． ∠1=∠A     C． ∠3=∠B     D． ∠3=∠A

第1题图                     第2题图 

2．如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件：                  ，则a//b．

3．如图．（1）从∠1=∠4，可以推出        ∥        ，理由是                                ．

 (2)从∠ABC +∠        =180°，可以推出AB∥CD ，理由是                                ．

(3)从∠         =∠ 2 ，可以推出AD∥BC，

理由是                                ．

(4)从∠5=∠        ，可以推出AB∥CD，理由是                             ．

4．如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？

3．(1)AB  CD  内错角相等，两直线平行

(2)BCD   同旁内角互补,两直线平行

(3)3   内错角相等，两直线平行

(4)ABC   同旁内角互补,两直线平行

4．解： AB∥CD．理由如下：

∵ AC平分∠DAB（已知），∴ ∠1=∠2（角平分线定义）．

又∵ ∠1= ∠3（已知），∴ ∠2=∠3（等量代换），

∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．