初中数学5.2.2 平行线的判定第1课时课后作业题

5.2.2 平行线的判定

第1课时

一、教学目标

【知识与技能】

1.通过用直尺和三角尺画平行线的方法理解平行线的判定方法1。

2.能用平行线的判定方法1来推理判定方法2和判定方法3。

3.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理。

【过程与方法】

经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.

【情感态度与价值观】

经历探究直线平行的判定方法的过程，掌握直线平行的判定方法，领悟归纳和转化的数学思想方法.

二、课型

新授课

三、课时

第1课时 共2课时

四、教学重难点

【教学重点】 

探索并掌握直线平行的判定方法.

【教学难点】 

直线平行的判定方法的应用.

五、课前准备 

教师：课件、三角尺、直尺等.

学生：三角尺、铅笔、练习本.

六、教学过程

（一）导入新课（出示课件2-3）

图1, 图2中的直线平行吗？你是怎么判断的？

相交

在同一平面内    

                 平行

同一平面内，不相交的两直线叫做平行线.

判定两条直线平行的方法有两种：

定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.

平行公理的推论（平行线的传递性）：如果两条直线平行于同一条直线，那么两条直线平行.

同学们想一想：除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？

（二）探索新知

1.出示课件5-7，探究同位角相等两直线平行

教师问：我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.如何画平行线呢？

学生答：一、放；二、靠；三、推；四、画.

教师问：画图过程中，你发现什么角始终保持相等？

学生答：同位角始终保持相等.

教师问：直线a，b位置关系如何？

学生答：直线a，b位置关系是平行.

教师问：将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形，你能画出来吗？

学生答：如下图所示：

教师问：由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？

师生一起解答：同位角相等，两直线平行.

总结点拨：（出示课件8）

判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.

教师问：你能利用几何语言描述一下平行线的判定方法1吗？

学生答：∵∠1=∠2,∴l1∥l2.

教师总结如下：

几何语言： 

∵∠1=∠2 (已知),

∴l1∥l2 (同位角相等，两直线平行).
 

考点1：利用同位角相等判定两直线平行

下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗？写出你的推理过程.（出示课件9）

师生共同讨论解答如下：

解：∵∠1=∠7（已知），∠1=∠3 （对顶角相等）
      ∴ ∠7=∠3（等量代换）

∴ AB∥CD （同位角相等，两直线平行 .）

总结点拨：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同位角(“F”型)相等，从而可以应用“同位角相等，两直线平行”．

出示课件10，学生自主练习后口答，教师订正.

2.出示课件11，探究内错角相等两直线平行

教师问：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角来判定两直线平行呢？

学生答：猜想可以利用内错角来判断两直线平行.

教师问：如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？

师生一起解答：

解： ∵∠2=∠3(已知），∠3=∠1（对顶角相等），
         ∴∠1=∠2.（等量代换）
         ∴ a//b(同位角相等，两直线平行）.

总结点拨：（出示课件12）

判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.

教师问：你能利用几何语言描述一下平行线的判定方法2吗？

学生答：几何语言：

∵∠3=∠2(已知),
∴a∥b(内错角相等，两直线平行).

考点2：利用内错角相等判定两直线平行
完成下面证明：如图所示，CB平分∠ACD，∠1＝∠3. 求证：AB∥CD. （出示课件13）
 

学生独立思考后，师生共同解答.

证明：∵CB平分∠ACD，

∴∠1＝∠2(角平分线的定义).

∵∠1＝∠3，

∴∠2＝∠3.

∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).

总结点拨：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到内错角(“Z”型)相等，从而可以应用“内错角相等，两直线平行”．

出示课件14，学生自主练习后口答，教师订正.

3.出示课件15，利用同旁内角互补判定两直线平行

教师问：如图，如果∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗?

学生答：能判定a//b.

教师问：请写出解答过程.

学生答：证明：∵∠1+∠2=180°（已知）,
  ∠1+∠3=180°（邻补角的性质）,
    ∴∠2=∠3（同角的补角相等） .
    ∴a//b（同位角相等，两直线平行） .

总结点拨：（出示课件16）

判定方法3：

两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.

简单说成：同旁内角互补，两直线平行.

教师问：你能利用几何语言描述一下平行线的判定方法2吗？

学生答：几何语言：

∵∠1+∠2=180°(已知),

∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.

考点3：利用同旁内角互补判定两直线平行

如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180º ．求证：AB//CD ．（出示课件17）

学生独立思考后，师生共同解答.

证明：∵∠1+∠A=180º（已知），∠1=∠2 （ 对顶角相等）,

∴∠2+∠A=180º（等量代换）

∴AB∥CD.（同旁内角互补，两直线平行）.

师生共同归纳：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，本题中易得到同旁内角(“U”型)相等，从而可以应用“同旁内角互补，两直线平行”．

出示课件18，学生自主练习，教师给出答案.

教师：学了前面的知识，接下来做几道练习题看看你掌握的怎么样吧.

（三）课堂练习（出示课件19-26）

练习课件第19-26页题目，约用时20分钟.

（四）课堂小结（出示课件27）

（五）课前预习

预习下节课（5.2.2第2课时）的相关内容.

知道判定平行线的方法，会灵活应用平行线的判定方法解决问题.

七、课后作业

1、教材第14页练习第1,2题.

2、七彩课堂第18-19页第5、6、9题.

八、板书设计：

1.知识梳理

平行线的判定两直线平行

   2.考点讲解

    考点1   考点2   考点3

教学反思：

成功之处：1.本节课从学生所熟悉的知识----平行线的画法入手，引入平行线的判定方法1，在此基础上提出：两条直线被第三条直线所截形成的内错角相等时，是否两直线也平行?同旁内角之间又分别有怎样的关系时两直线平行呢?由此激发学生求知的欲望，也给学生提供了探索所学内容的平台，鼓励学生大胆猜想、积极思考，培养学生主动参与的热情。

2.在整个教学过程中，充分发挥学生的主体作用，使学生在探索和合作交流的过程中发现知识、巩固知识、形成能力，教师在此过程中扮演了参与者、合作者、引导启迪者的角色.教学时要多鼓励学生之间的交流，鼓励他们表达各自的发现，及对发现的合理解释.并在交流中选择合适的解决问题的策略，丰富学生的活动经验，提高思维水平.

不足之处：几何教学中要多鼓励学生利用几何语言回答，养成几何思维习惯，但是教学中由于忽视几何语言的训练，学生在解答时应用不多，这是需要加强的地方.