数学七年级下册5.3.1 平行线的性质第2课时同步达标检测题

第2课时 平行线的性质和判定及其综合运用

学习目标：1.分清平行线的性质和判定.已知平行用性质,要证平行用判定.

2.能够综合运用平行线性质和判定解题.

学习重点：平行线性质和判定综合应用

学习难点：平行线性质和判定灵活运用

学习过程：

一、学前准备

1、预习疑难：                                                                。

2、填空：①平行线的性质有哪些？

②平行线的判定有哪些？

二、平行线的性质与判定的区别与联系

1、区别：性质是：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．

判定是：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．

2、联系：它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提；

它们的条件和结论是互逆的。

3、总结：已知平行用性质,要证平行用判定

三、应用

（一） 例1：如图，已知：AD∥BC, ∠AEF=∠B,求证：AD∥EF。

1、分析：

(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，

(由因求果)因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，

所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得证

2、证明：∵ AD ∥BC（已知）

 ∴  ∠A+∠B＝180°（                 ）

 ∵ ∠AEF=∠B（已知）

 ∴ ∠A＋∠AEF＝180°（等量代换）

      ∴ AD∥EF（                     ）

3、思考：在填写两个依据时要注意什么问题？

4、推广：你有其他方法证明这个问题吗？你写出过程。

（二）练一练：

1、如图，已知：AB∥DE，∠ABC+∠DEF=180°, 求证：BC∥EF。

2、如图，已知：∠1＝∠2，求证：∠3＋∠4=180o 

3、如图，已知：AB ∥CD，MG平分∠AMN ,NH平分∠DNM，求证：MG∥NH。

4、如图，已知：AB∥CD，∠A＝∠C， 求证：AD∥BC。

四、学习体会：

1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？

五、自我检测：

1、如图1,AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:

    因为∠ECD=∠E,

    所以CD∥EF(            )

    又AB∥EF,

    所以CD∥AB(            ).                         （1）

2、下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内­错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是­(  )

  A.①      B.②和③       C.④      D.①和④

3、如图,平行光线AB、DE照射在平面镜上，经反射得到光线BC与EF，已知∠1= ∠2，

 ∠3= ∠4，则光线BC与EF平行吗？为什么？

4、如图,已知B、E分别是AC、DF上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.

(1)∠ABD与∠C相等吗?为什么.

(2)∠A与∠F相等吗?请说明理由.

5、如图,已知EAB是直线,AD∥BC,AD平分∠EAC,试判定∠B与∠C的大小关系,并说明理由.

一、       拓展延伸

1.已知,如图1,∠AOB纸片沿CD折叠,若O′C∥BD,那么O′D与AC平行吗?请说明理由.

2、如图，EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。

3、探索发现:  如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你­从所得的四个关系中任选一个加以说明.（提示：过点P做平行线）

          (1)              (2)                      (3)           (4)

变式1：如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.

变式2：如图所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于(   )

A.180°     B.360°    C.540°     D.720°