初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.2 立方根课堂检测
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这是一份初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.2 立方根课堂检测，共5页。试卷主要包含了2 立方根，情景引入，极度热情，培养严谨的数学思维，探究点3新知讲授等内容，欢迎下载使用。
第六章 实数6．2 立方根学习目标：1．掌握立方根的概念及运算，区分平方根与立方根的不同，提高运算能力；2．通过独立思考，小组合作，用类比的方法理解开立方与立方互为逆运算；3．极度热情，培养严谨的数学思维．重点：立方根的概念和求法．难点：立方根与平方根的区别． 一、知识链接1．非负数a的平方根是 ．2．正数的平方根有 个，它们互为相反数；0的平方根是 ；负数 平方根．3．计算：23= ，（-2）3= ，0．53= ，（-0.5）3= ，03= ，= ，= ．二、新知预习1．一般的，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 或 ．这就是说，如果x2=a，那么x叫做 ，用符号“ ”表示，读作 ．其中a是 ，3是 ．2．求一个数的立方根的运算，叫做 ．3．正数的立方根是 数，0的立方根是 ，负数的立方根是 数． 三、自学自测1．下列说法中错误的是（ ）A．负数没有立方根 B．0的立方根是0 C．1的立方根是1 D．-1的立方根是-12．分别求出下列各数的立方根：0.064,0，，． 四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 一、要点探究探究点1：立方根的概念及性质问题1：立方等于125的数有几个？有立方等于-125的数吗？如果有的话，是多少？ 问题2：什么叫立方根？怎样把a的立方根表示出来？书写时应注意什么？ 问题3：正数的立方根是正数还是负数？负数的立方根呢？0的立方根呢？ 问题4：立方根与平方根有什么区别和联系？ 问题5：互为相反数的两个数的立方根有什么关系？ 归纳总结： 探究点2：立方根及相关运算典例精析例1 求下列各数的立方根: （1）-27；（2）；（3）；（4）0.216；（5）-5． 例2 的算术平方根是 ． 例3 计算： 探究点3：用计算器求立方根问题1：若计算器设有键，用计算器进行开立方运算的步骤是什么？ 问题2：也可以利用第二功能键求一个数的立方根，其按键顺序是什么？ 问题3：用计算器计算…，，，，，…，你能发现什么规律？用计算器计算（精确到0.001），并利用你发现的规律求，，的近似值． 要点归纳： 被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）．典例精析例4 用计算器求下列各数的立方根：343，-1.331． 例5 用计算器求的近似值（精确到0.001）． 二、课堂小结 立方根立方根的概念 立方根的性质（1）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0的立方根是0．（2）被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）．立方根与平方根的区别性质被开方数的范围 用计算器计算 2．比较3，4，的大小． 3．立方根概念的起源与几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为V，那么这个正方体的棱长为多少？ 4．求下列各式的值．（1）；（2）；（3）；（4）． 5．比较下列各组数的大小．（1）与2.5; （2）与． 6．【拓展题】若=2，=4，求的值． 当堂检测参考答案1．（1）-3 （2）0.5 （3）1 102．解：33 = 27，43 = 64，因为27 < 50 < 64，所以3 << 4． 3．这个正方体的棱长为． 4．解：（1）原式=-0.3． （2）原式=．（3）原式=． （4）原式=． 5．解：（1）因为= 9，2.53 = 15.625，所以< 15.625，所以< 2.5．（2）因为= 3，，所以3<，所以< ． 6．解：∵=2，=4，∴x = 23，y2= 16，∴x = 8，y =±4．∴x + 2y = 8 + 2×4 = 16 或 x + 2y = 8–2×4 = 0．∴= 4 或= 0．
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