初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.3 实数第2课时练习

第2课时  实数的性质及运算

【知识要点】

1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。

3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。

【温故知新】

1、实数定义：                  统称实数。

2实数分类：    实数可分为         与           。

实数也可以分为       、        、           。

【经典例题】

例1  计算：

 （1）； （2）；  （3）．

例2  化简：

（1）；   （2）；     （3）；

（4）；     （5）．

【经典练习】

1.-的相反数是       ；绝对值是       .

 2.大于-而的所有整数的和      .  

3.化简(1) =      ； (2)=      . 

4. 在数轴上离原点距离是的点表示的数是      .

5．若互为相反数，互为倒数，则                   .

6．若y=则的值为           。

7．全体小数所在的集合是（     ）.

A、分数集合 B、有理数集合 C、无理数集合 D、实数集合

8．若式子是一个实数，则满足这个条件的有（      ）.

 A、0个 B、1个 C、4个 D、无数个

9. 数轴上的点A所表示的数为，如图所示，则的立方根是(    )

A．      B．    C．2          D．－2           

10、判断下列说法是否正确：

（1）无限小数都是无理数；（     ）

（2）无理数都是无限小数； （    ）  

（3）带根号的数都是无理数。（     ）

11．的相反数是         ，绝对值是          .

12．若                .

13．当时，有意义；

14．当时，有意义；

15．当时，化简;

16. 求下列各数的相反数、倒数和绝对值：

（1）3.8    （2）     （3）    （4）     （5）

【课堂小测】

一、选择题

1.下列说法中正确的是（    ）

A.和数轴上一一对应的数是有理数

B.数轴上的点可以表示所有的实数

C.带根号的数都是无理数

D.不带根号的数都是无理数

2.在实数中，有（    ）

A.最大的数        B.最小的数

C.绝对值最大的数       D.绝对值最小的数

3.下列各式中，计算正确的是（    ）

A.+=       B.2+=2

C.a－b=(a－b)     D.=+=2+3=5[来源:学§科§网]

4.实数a在数轴上的位置如图所示，则a,－a,,a2的大小关系是（    ）

A.a<－a<<a2       B.－a<<a<a2

C. <a<a2<－a       D. <a2<a<－a

5.下列计算中，正确的是（    ）

A.

B.

C.5=5·[来源:学,科,网]

D.=3a

二、填空题

6.在实数3.14,－,－,0.13241324…, ,－π,中，无理数的个数是______.

7.－的相反数是______，绝对值等于______.

8.等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长等于______.

9.若是一个实数，则a=______.

10.已知m是3的算术平方根，则x－m<的解集为______.

三、解答题

11.计算：（1）(1－+)(1－－)               (2)3－－

12.当x=2－时，求（7+4）x2+(2+)x+的值.

13.已知三角形的三边a、b、c的长分别为cm、cm、cm，求这个三角形的周长和面积.

14.利用勾股定理在如图所示的数轴上找出点－和+1.

15.想一想：将等式=3和=7反过来的等式3=和7=还成立吗？[来源:学,科,网Z,X,X,K]

式子：9==和4==成立吗？

仿照上面的方法，化简下列各式：

（1）2  （2）11  （3）6