数学五年级下册包装的学问教案及反思

北师大版数学五年级下册《包装的学问》教学设计

设计理念：

包装问题在日常生活中经常遇到，它有助于学生提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的联系。因此设计了“包一盒糖果”和“包两盒糖果”两个探索活动。

教材分析：

《数学好玩》是新教材增加的内容，旨在通过一系列与生活紧密联系的实际活动，培养学生综合应用所学知识解决实际问题的能力，锻炼学生用数学的能力。《包装的学问》是北师大版小学数学第十册《数学好玩》中一节综合实践课。《包装的学问》是探究几个相同长方体组合成新的长方体的多种方法及其表面积最小的优化策略。包装问题在日常生活中经常遇到。创设包装的情境是学生综合应用表面积等知识，讨论如何节约包装纸的问题，不仅培养学生的节约意识，也有助于提高学生解决实际问题的能力，让学生感受到数学与实际生活的密切联系。教学从简单的一盒、两盒糖果包装入手，以学生猜测、动手实践、合作交流、计算验证的自主探究方式，逐步深入到三盒的包装，从中发现“重合的面积越大，表面积越小，越节约包装纸这个规律，让学生积累数学活动经到体验策略多样化，发展数学优化思想。

学情分析：

学习本单元前学生已经学习了平面图形和立体图形的一些知识，但对两者的联系认识不深。学生已熟练掌握了长方体、正方体特征，能准确、迅速的计算出单一物体的表面积和体积，初步接触了两个相同的正方体，拼成一个长方体后，表面积发生了变化，这些都为学生学习数学知识的应用而做了铺垫。

 教学目标：

1、借助生活中长方体表面积的计算，培养学生的观察能力及用数学知识解决问题的意识。

2、在操作、讨论、想象、猜想等学习活动中，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方式，发展学生的空间观念。

3．会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体现解决问题策略的多样化，发展优化思想。

4、培养学生的合作探究精神及创新意识。

教学重点：

让学生通过动手操作，探究感悟，能找出各种包装方案中的最优方案，理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。

 教学难点：

多个相同长方体叠放后，使其表面积最小的最优策略的基本过程和方法。

学法:

动手实践、合作交流、自主探究

教法：

谈话法、引导法、演示法和练习法

教学准备：

课件   两个同样的长方体

学具准备：

每人准备两个同样的长方体盒子

 教学设计：

活动一：创设情景

同学们，这节课我们一起来探究《包装的学问》。看，老师手上拿的这个饼干盒从数学的角度给它取个名字，可以叫？（生：长方体）。如果我要把这盒饼干包装一下，至少需要多少包装纸？（接口不计）需要考虑哪些因素？（板书：长20 厘米，宽15厘米，高5厘米）

（设计意图：理解用包装纸包装与物体的表面积有着密切的联系，揭示本课所研究的数学问题是物体的表面积，同时复习旧知，为下面，由几个长方体组合成的长方体表面积计算打好基础。理解在接口处不计的情况下，长方体的表面积就是至少需要的包装纸的大小。）

活动二：探究新知

（一）提出问题“2盒糖果包成一包，怎样包装才能节约包装纸呢？（接口不计）”

学生说自己的想法。

【学习成果预设：①要节约包装纸，就要使包装后的表面积最小；

②找到所有的包装方法，就能发现最节约包装纸的方法；……】

（二）如果把两盒糖果包装在一起，有几种包装形式?

1、请同桌一起合作，摆一摆，想一想。

2、请三位同学在前面摆出不同的包装形式。

3、同桌讨论：

不用计算，你能知道哪一种方案最节约包装纸？说明理由。

4、在估算的基础上分工计算验证（老师提示：每组完成对应的方案的表面积计算）

【学习成果预设：（1）学生先找到长、宽、高的长度，并进行计算。（2）用两个长方体的表面积和，减去重合面的面累积和、得到现长方体的表面积；（3）重合面的面积越大，减去的面积越多，表面积越小。】

5、通过对图形的观察和计算，哪种包装形式最节约包装纸呢？同桌交流想法。

【学习成果预设：（1）通过计算获得结果；（2）通过对重叠面的观察，获得结果。】

6、小结：重叠面的面积越大，表面积越小，就越节省包装纸，所以一般情况下，把最大面重叠在一起，最节约包装纸。

（设计意图：这是本课重点研究的内容，分两个层次进行，先研究包装的方案即方法多样化，再估一估，验一验，探究节省包装纸的问题（即策略最优化），使部分学生初步意识到重叠的面积越大，包装的面积越小。通过思考和动手操作，实物观察，为不同层次的学生搭建解决问题的舞台，使每一个学生都能找到解决问题的途径。）

活动三：学以致用

 把三盒同样的糖果包成一包，怎样包才能节约包装纸呢？

（设计意图：让学生进一步体会到数学来源于生活，又应用于生活。培养学生运用数学知识解决生活问题的能力和意识。）

活动四：全课总结

说说你这节课的收获！

包装除了与节约包装纸有关，你认为还与什么有关呢？

生：美观、环保、便于携带。

师小结：包装的学问还有很多，这就需要大家不断的去发现、去探索、去研究。

（设计意图：让学生体会数学的学习要和生活实际结合在一起，考虑多种因素。）

板书设计：

《包装的学问》

 长方体长20cm、宽15cm、高5cm

上下面：20X15X2=600（cm2） (大面）

前后面：20X5X2=200（cm2）(中面）

左右面：15X5X2=150（cm2） (小面）

表面积：600+200+150=950（cm2）

教学评析：

《包装的学问》是北师大版小学数学五年级下册数学好玩中的一节课。本节课重在发展学生应用数学知识综合解决问题能力，从而在学习活动中感悟数学思想，积累数学学习活动经验，为以后的学习打下坚实的基础。景老师的这节课有以下的亮点：

1.教学理念新，在问题的引领下，发展学生自主、合作探究的学习方式，发展了学生数学学习的活动经验。在上课之初通过复习长方体的特征及表面积的计算方法，在此基础上顺利地导入新课，数学结合学生的实际生活极大地激发了学生学习数学的兴趣。接着的学习活动——包装2个长方体，问题层层递进，目标非常明确“怎样包装最节省包装纸”，一个个问题需要学生去操作、去思考、去总结，从而得出结论，这样的课堂“学习在真的发生，思维在发展，推理能力在提升”。

2.教学设计，课堂所呈现出的结构，环环相扣，层层递进。例如我们通过小组合作，交流汇报包装的方法后，比较哪种方法最省包装纸？问题一抛出，引起了同学学习兴趣：她们通过观察，特别是老师板书的表格，一目了然，得出结论：只需要看重叠面积的大小。接着到了3盒糖果的包装问题，学生在原基础上通过操作得出结果，在第一个活动的经验基础上，学生可以排除一些不是最节省的包装方法。每一个环节学生都是在已有的经验的基础上再发展再提升，适合学生学习的特征。

3.从学生的表现可以看出平时的教学就非常的扎实，学生知识掌握好，能力强。真的发展了学生的数学核心素养，如用数学的眼光发现实际生活中的问题，“包装”两个字说明是求包装盒的表面积，有理有据，同时也可以看出学生会用数学的语言去表达现实生活中的问题。会用数学的思维思考实际问题，如两个包装盒总表面积一定，减去的越多，剩下的就越少，也就是包装的材料会越少。这不就是数学结论在实际生活中的应用吗？学生从表现就感受到数学的思想，学习的方式方法在学生中已经生根发芽。