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    人教版数学七年级下册同步练习9.1.1 不等式及其解集

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    人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集同步测试题

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    这是一份人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集同步测试题,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    9.1 不等式1课时   不等式及其解集一、选择题1.给出下面5个式子:①83;②4x3y0;③x7;④x4x36.其中不等式有                                  (  )A2     B3      C4     D52.语句xx的和不超过5”可以表示为(  )A.x≤5  Bx≥5   C≤5  Dx53.下列语句中不能直接用不等式表示的是                   (  )Am1是负数  Bm21是正数Cab等于c  Da1小于34.用不等式表示“x2倍与5的差是负数”正确的是        (  )A2x50  B2x50C2x50  D2x505.当x3时,下列不等式中成立的是                      (  )Ax26   Bx12   C2x10   D2x06.下列用不等式表示如图所示的解集,其中正确的是         (  )Ax≥-2     Bx<-2     Cx2       Dx≠-27.有下列四个结论:5是不等式x26的解;x5是不等式x26的解集;3是不等式x36的解;x4是不等式x26的解集,其中正确的有(  )A1  B2  C3  D48.下列说法中错误的是                                    (  )A.不等式x5的解有无数多个B.不等式x5的正整数解有有限个C.-5是不等式-3x9的解D35是不等式2x<-16的一个解9某品牌衬衫进价为120,标价为240,商家规定可以打折销售,但其利润率不能低于20%,则这种品牌衬衫最多可以打几折? (  )A.8    B.6   C.7   D.910.不等式2x7的解的个数及其中自然数解的个数是         (  )A33          B.无数,3       C.无数,4       D4411.实数ab在数轴上的位置如图所示,则下列不等式中成立的是 (  )Aab         Bab0       Cab0      Dab0二、填空题12.用不等式表示.(1)x是负数:____(2)a大于-7____(3)m是非正数:____(4)a6的差小于-2____(5)m大于4_       ___(6)x3倍与y的和小于-5____13.如图,数轴上注明的数x的范围是            .14.某品牌的八宝粥,外包装标明净含量为330 g±10 g,表明这罐八宝粥的净含量x的范围是               .15.满足不等式x>-3的最小整数是      ,满足不等式x2的最大整数是     .16.在下列各数:-2,-2.5016中,是不等式x1解的有____;是不等式-x1解的有____三、解答题17.用数轴表示下列不等式的解集.(1)x>-5;  (2)x0(3)x2;  (4)x≥-2(5)2x3;  (6)2x2.     18.用不等式表示下列关系.(1)x3倍大于-2(2)y4倍与1的和小于5(3)x平方与2的差是正数;(4)y除以2的商减6是非负数. 19.若方程(m2)x2的解为x2,想一想,不等式(2m)x3的解集是多少?试探究-2,-1012这五个数中的哪些数是该不等式的解?      20.类比学习:(1)请直接写出下列方程和不等式的解与解集.x12x12x12(2)请根据(1)中结论解答:若不等式2xa20的解集为x3,求a的值.     21.阅读下列材料,并回答下列问题.你能比较2 0222 0232 0232 022的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,比较nn1(n1)n(n1,且n为整数)的大小,然后从分析n1n2n3…的简单情形入手,从中发现规律,经过猜想、归纳,最后得出结论.(1)通过计算(可用计算器)比较下列①~⑦组两数的大小;(选填“>”“=”或“<”)12____21;②23____32;③34____43;④45____54;⑤56____65;⑥67____76;⑦78____87(2)归纳第(1)问的结果,猜想出nn1(n1)n的大小关系;(3)根据以上结论,请判断2 0222 0232 0232 022的大小关系. 
    参考答案一、选择题1.给出下面5个式子:①83;②4x3y0;③x7;④x4x36.其中不等式有                                  ( B )A2     B3      C4     D52.语句xx的和不超过5”可以表示为( A )A.x≤5  Bx≥5   C≤5  Dx53.下列语句中不能直接用不等式表示的是                   ( C )Am1是负数  Bm21是正数Cab等于c  Da1小于34.用不等式表示“x2倍与5的差是负数”正确的是        ( B )A2x50  B2x50C2x50  D2x505.当x3时,下列不等式中成立的是                      ( A )Ax26   Bx12   C2x10   D2x06.下列用不等式表示如图所示的解集,其中正确的是         ( A )Ax≥-2     Bx<-2     Cx2       Dx≠-27.有下列四个结论:5是不等式x26的解;x5是不等式x26的解集;3是不等式x36的解;x4是不等式x26的解集,其中正确的有( B )A1  B2  C3  D48.下列说法中错误的是                                    ( D )A.不等式x5的解有无数多个B.不等式x5的正整数解有有限个C.-5是不等式-3x9的解D35是不等式2x<-16的一个解9某品牌衬衫进价为120,标价为240,商家规定可以打折销售,但其利润率不能低于20%,则这种品牌衬衫最多可以打几折? ( B )A.8    B.6   C.7   D.910.不等式2x7的解的个数及其中自然数解的个数是         ( C )A33          B.无数,3       C.无数,4       D4411.实数ab在数轴上的位置如图所示,则下列不等式中成立的是 ( D )Aab         Bab0       Cab0      Dab0二、填空题12.用不等式表示.(1)x是负数:__x0__(2)a大于-7__a>-7__(3)m是非正数:__m0__(4)a6的差小于-2__a6<-2__(5)m大于4_       ___【答案】(6)x3倍与y的和小于-5__3xy<-5__13.如图,数轴上注明的数x的范围是            .【答案】-2≤x3  14.某品牌的八宝粥,外包装标明净含量为330 g±10 g,表明这罐八宝粥的净含量x的范围是               .【答案】320≤x≤340  15.满足不等式x>-3的最小整数是      ,满足不等式x2的最大整数是     .【答案】-2   116.在下列各数:-2,-2.5016中,是不等式x1解的有__6__;是不等式-x1解的有__2,-2.5__三、解答题17.用数轴表示下列不等式的解集.(1)x>-5;  (2)x0(3)x2;  (4)x≥-2(5)2x3;  (6)2x2.解:(1)(2)(3)(4)(5)(6)18.用不等式表示下列关系.(1)x3倍大于-2(2)y4倍与1的和小于5(3)x平方与2的差是正数;(4)y除以2的商减6是非负数.解:(1)3x>-2; (2)4y15; (3)x220; (4)60.19.若方程(m2)x2的解为x2,想一想,不等式(2m)x3的解集是多少?试探究-2,-1012这五个数中的哪些数是该不等式的解?解:把x2代入方程(m2)x2中,(m2)×22,解得m=-1∴不等式为[2(1)]x33x3∴其解集为x1∴-2,-10是该不等式的解.20.类比学习:(1)请直接写出下列方程和不等式的解与解集.x12x12x12(2)请根据(1)中结论解答:若不等式2xa20的解集为x3,求a的值.解:(1)x3x3x3; (2)(1)可知,x3是方程2xa20的解,将x3代入2xa20中,得6a20,所以a4.21.阅读下列材料,并回答下列问题.你能比较2 0222 0232 0232 022的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,比较nn1(n1)n(n1,且n为整数)的大小,然后从分析n1n2n3…的简单情形入手,从中发现规律,经过猜想、归纳,最后得出结论.(1)通过计算(可用计算器)比较下列①~⑦组两数的大小;(选填“>”“=”或“<”)12____21;②23____32;③34____4345____54;⑤56____65;⑥67____7678____87(2)归纳第(1)问的结果,猜想出nn1(n1)n的大小关系;(3)根据以上结论,请判断2 0222 0232 0232 022的大小关系.解:(2)n12时,nn1(n1)nn3时,nn1(n1)n.(3)2 0222 0232 0232 022.

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