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人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集同步测试题
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这是一份人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集同步测试题,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
9.1 不等式第1课时 不等式及其解集一、选择题1.给出下面5个式子:①8>3;②4x+3y≠0;③x=7;④x+4;⑤x+3<6.其中不等式有 ( )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.语句“x的与x的和不超过5”可以表示为( )A.+x≤5 B.+x≥5 C.≤5 D.+x=53.下列语句中不能直接用不等式表示的是 ( )A.m-1是负数 B.m2+1是正数C.a+b等于c D.a-1小于34.用不等式表示“x的2倍与5的差是负数”正确的是 ( )A.2x-5>0 B.2x-5<0C.2x-5≥0 D.2x-5≤05.当x=3时,下列不等式中成立的是 ( )A.x+2<6 B.x-1<2 C.2x+1<0 D.2-x>06.下列用不等式表示如图所示的解集,其中正确的是 ( )A.x≥-2 B.x<-2 C.x>2 D.x≠-27.有下列四个结论:①5是不等式x+2>6的解;②x>5是不等式x+2>6的解集;③3是不等式x+3>6的解;④x>4是不等式x+2>6的解集,其中正确的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.下列说法中错误的是 ( )A.不等式x<5的解有无数多个B.不等式x<5的正整数解有有限个C.-5是不等式-3x>9的解D.35是不等式2x<-16的一个解9.某品牌衬衫进价为120元,标价为240元,商家规定可以打折销售,但其利润率不能低于20%,则这种品牌衬衫最多可以打几折? ( )A.8 B.6 C.7 D.910.不等式2x<7的解的个数及其中自然数解的个数是 ( )A.3,3 B.无数,3 C.无数,4 D.4,411.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列不等式中成立的是 ( )A.a>b B.ab>0 C.a+b>0 D.a+b<0二、填空题12.用不等式表示.(1)x是负数:____;(2)a大于-7:____;(3)m是非正数:____;(4)a与6的差小于-2:____;(5)m的大于4:_ ___;(6)x的3倍与y的和小于-5:____.13.如图,数轴上注明的数x的范围是 .14.某品牌的八宝粥,外包装标明净含量为330 g±10 g,表明这罐八宝粥的净含量x的范围是 .15.满足不等式x>-3的最小整数是 ,满足不等式x<2的最大整数是 .16.在下列各数:-2,-2.5,0,1,6中,是不等式x>1解的有____;是不等式-x>1解的有____.三、解答题17.用数轴表示下列不等式的解集.(1)x>-5; (2)x≤0;(3)x<2; (4)x≥-2;(5)-2<x≤3; (6)-2≤x≤2. 18.用不等式表示下列关系.(1)x的3倍大于-2;(2)y的4倍与1的和小于5;(3)x的平方与2的差是正数;(4)y除以2的商减6是非负数. 19.若方程(m+2)x=2的解为x=2,想一想,不等式(2-m)x<3的解集是多少?试探究-2,-1,0,1,2这五个数中的哪些数是该不等式的解? 20.类比学习:(1)请直接写出下列方程和不等式的解与解集.①x-1=2;②x-1>2;③x-1<2;(2)请根据(1)中结论解答:若不等式2x-a-2<0的解集为x<3,求a的值. 21.阅读下列材料,并回答下列问题.你能比较2 0222 023和2 0232 022的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,比较nn+1和(n+1)n(n≥1,且n为整数)的大小,然后从分析n=1,n=2,n=3…的简单情形入手,从中发现规律,经过猜想、归纳,最后得出结论.(1)通过计算(可用计算器)比较下列①~⑦组两数的大小;(选填“>”“=”或“<”)①12____21;②23____32;③34____43;④45____54;⑤56____65;⑥67____76;⑦78____87;(2)归纳第(1)问的结果,猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系;(3)根据以上结论,请判断2 0222 023和2 0232 022的大小关系.
参考答案一、选择题1.给出下面5个式子:①8>3;②4x+3y≠0;③x=7;④x+4;⑤x+3<6.其中不等式有 ( B )A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.语句“x的与x的和不超过5”可以表示为( A )A.+x≤5 B.+x≥5 C.≤5 D.+x=53.下列语句中不能直接用不等式表示的是 ( C )A.m-1是负数 B.m2+1是正数C.a+b等于c D.a-1小于34.用不等式表示“x的2倍与5的差是负数”正确的是 ( B )A.2x-5>0 B.2x-5<0C.2x-5≥0 D.2x-5≤05.当x=3时,下列不等式中成立的是 ( A )A.x+2<6 B.x-1<2 C.2x+1<0 D.2-x>06.下列用不等式表示如图所示的解集,其中正确的是 ( A )A.x≥-2 B.x<-2 C.x>2 D.x≠-27.有下列四个结论:①5是不等式x+2>6的解;②x>5是不等式x+2>6的解集;③3是不等式x+3>6的解;④x>4是不等式x+2>6的解集,其中正确的有( B )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.下列说法中错误的是 ( D )A.不等式x<5的解有无数多个B.不等式x<5的正整数解有有限个C.-5是不等式-3x>9的解D.35是不等式2x<-16的一个解9.某品牌衬衫进价为120元,标价为240元,商家规定可以打折销售,但其利润率不能低于20%,则这种品牌衬衫最多可以打几折? ( B )A.8 B.6 C.7 D.910.不等式2x<7的解的个数及其中自然数解的个数是 ( C )A.3,3 B.无数,3 C.无数,4 D.4,411.实数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列不等式中成立的是 ( D )A.a>b B.ab>0 C.a+b>0 D.a+b<0二、填空题12.用不等式表示.(1)x是负数:__x<0__;(2)a大于-7:__a>-7__;(3)m是非正数:__m≤0__;(4)a与6的差小于-2:__a-6<-2__;(5)m的大于4:_ ___;【答案】(6)x的3倍与y的和小于-5:__3x+y<-5__.13.如图,数轴上注明的数x的范围是 .【答案】-2≤x<3 14.某品牌的八宝粥,外包装标明净含量为330 g±10 g,表明这罐八宝粥的净含量x的范围是 .【答案】320≤x≤340 15.满足不等式x>-3的最小整数是 ,满足不等式x<2的最大整数是 .【答案】-2 116.在下列各数:-2,-2.5,0,1,6中,是不等式x>1解的有__6__;是不等式-x>1解的有__-2,-2.5__.三、解答题17.用数轴表示下列不等式的解集.(1)x>-5; (2)x≤0;(3)x<2; (4)x≥-2;(5)-2<x≤3; (6)-2≤x≤2.解:(1)(2)(3)(4)(5)(6)18.用不等式表示下列关系.(1)x的3倍大于-2;(2)y的4倍与1的和小于5;(3)x的平方与2的差是正数;(4)y除以2的商减6是非负数.解:(1)3x>-2; (2)4y+1<5; (3)x2-2>0; (4)-6≥0.19.若方程(m+2)x=2的解为x=2,想一想,不等式(2-m)x<3的解集是多少?试探究-2,-1,0,1,2这五个数中的哪些数是该不等式的解?解:把x=2代入方程(m+2)x=2中,得(m+2)×2=2,解得m=-1,∴不等式为[2-(-1)]x<3,即3x<3,∴其解集为x<1,∴-2,-1,0是该不等式的解.20.类比学习:(1)请直接写出下列方程和不等式的解与解集.①x-1=2;②x-1>2;③x-1<2;(2)请根据(1)中结论解答:若不等式2x-a-2<0的解集为x<3,求a的值.解:(1)①x=3;②x>3;③x<3; (2)由(1)可知,x=3是方程2x-a-2=0的解,将x=3代入2x-a-2=0中,得6-a-2=0,所以a=4.21.阅读下列材料,并回答下列问题.你能比较2 0222 023和2 0232 022的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,比较nn+1和(n+1)n(n≥1,且n为整数)的大小,然后从分析n=1,n=2,n=3…的简单情形入手,从中发现规律,经过猜想、归纳,最后得出结论.(1)通过计算(可用计算器)比较下列①~⑦组两数的大小;(选填“>”“=”或“<”)①12__<__21;②23__<__32;③34__>__43;④45__>__54;⑤56__>__65;⑥67__>__76;⑦78__>__87;(2)归纳第(1)问的结果,猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系;(3)根据以上结论,请判断2 0222 023和2 0232 022的大小关系.解:(2)当n=1或2时,nn+1<(n+1)n;当n≥3时,nn+1>(n+1)n.(3)2 0222 023>2 0232 022.
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