数学九年级下册24.4.1 直线与圆的位置关系背景图ppt课件

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24.4　直线与圆的位置关系第1课时　直线与圆的位置关系 ◇教学目标◇ 【知识与技能】掌握用数量关系判定直线和圆的位置关系的方法.【过程与方法】通过运动的观点探究直线和圆的三种位置关系,培养学生观察、发现和分析问题的能力.【情感、态度与价值观】通过合作探究与观察分析,培养学生合作交流的意识和探索问题的精神.◇教学重难点◇【教学重点】直线与圆的位置关系.【教学难点】直线与圆的三种位置关系及其判断方式.◇教学过程◇一、情境导入你看过日出吗?如果把海平面看做一条直线,太阳看做一个圆,在日出过程中,二者会出现几种位置关系呢?图中的太阳与海平面是什么关系呢?二、合作探究探究点　判断直线与圆的位置关系典例1　如图,正方形的边长为4 cm,☉O的半径为1 cm,正方形中心O1与圆心O在直线l上,☉O与CD边相切,☉O以1 cm/s的速度向左边运动.(1)当运动时间t在何数值范围时,☉O与CD相交?(2)当t为何值时,☉O与AB相切?[解析]　(1)根据题意,当t=0或t=2时,☉O与CD边相切,故当0<t<2时,点O到CD的距离d<r,☉O与CD相交.(2)根据题意,当t=4时,点O到AB的距离d=1,☉O与AB相切;当t=6时,点O到AB的距离d=1,☉O与AB相切.综上,当t=4或6时,☉O与AB相切. 判断直线与圆的位置关系有两种方法:(1)从交点的个数识别直线与圆的位置关系;(2)从圆心到直线的距离d与半径r的大小比较识别直线与圆的位置关系,具体方法是先求出圆心到直线的距离,然后比较这个距离与圆的半径的大小,最后得出结论.变式训练1　如果☉O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d=5.若☉O与直线l至少有一个公共点,则r需满足的条件是　　　　. [答案]　r≥5变式训练2　已知Rt△ABC的斜边AB=10 cm,∠A=30°,以点C为圆心作圆,当半径为多少时,AB与☉C相切?当半径为多少时,AB与☉C相交?当半径为多少时,AB与☉C相离?[解析]　由题意得BC=5,AC=5.过点C作CD⊥AB,垂足为D.因为S△ABC=AC×BC=AB×CD,∴CD=.设半径为R,当R=时,AB与☉C相切;当<R≤5时,AB与☉C相交;当R<时,AB与☉C相离.三、板书设计直线与圆的位置关系 知识点内容直线与圆的位置关系图示关系相离相切相交公共点个数012◇教学反思◇在指导教学过程中,类比点与圆的位置关系,探究直线和圆的位置关系,让学生在独立思考、合作探究中,发现问题,解决问题,让学生能够轻松地得到结论,获取知识.从课堂表现来看,学生能够自主思考,勇于发表自己的看法,善于总结归纳,在探究过程中,展现出积极、认真的学习态度.