初中数学沪科版八年级下册第16章 二次根式16.1 二次根式教课课件ppt

16.2　二次根式的运算

16.2.1　二次根式的乘除

第1课时　二次根式的乘法

◇教学目标◇

【知识与技能】

1.掌握积的算术平方根的性质:(a≥0,b≥0);

2.会运用二次根式的乘法法则:(a≥0,b≥0).

【过程与方法】

通过计算、观察、猜想得到二次根式的乘法运算法则,经历由特殊到一般的探究过程,并从中发展抽象概括的能力.

【情感、态度与价值观】

增强学数学、用数学的兴趣,创设探究与合作交流的学习气氛;培养认真细致、一丝不苟的学习态度.

◇教学重难点◇

【教学重点】

会进行简单的二次根式的乘法运算.

【教学难点】

积的算术平方根的性质及二次根式的乘法法则的理解与运用.

◇教学过程◇

一、问题导入

计算下列各式,观察计算结果,你能发现什么规律?

①=　　　　,=　　　　; 

②=　　　　,=　　　　; 

③=　　　　,=　　　　. 

二、合作探究

探究点1　二次根式的乘法运算

典例1　计算:

(1);

(2);

(3);

(4)4×3.

[解析]　(1)原式=.

(2)原式==6×2=12.

(3)原式==2×6×0.1=1.2.

(4)原式=(4×3)×()=12.

变式训练　计算:

(1)=　　　　; 

(2)-=　　　　; 

(3)=　　　　; 

(4)=　　　　. 

[答案]　(1)　(2)-6　(3)2

(4)y

【技巧点拨】对于三个及三个以上的二次根式相乘,可直接运用(其中x≥0,y≥0,z≥0).

探究点2　化简二次根式

典例2　(1);(2);

(3);(4).

[解析]　(1)原式==4×9=36.

(2)原式==3.

(3)原式==3m2.

(4)原式==4.

变式训练　(1)面积为12的正方形边长是　　　　; 

(2)化简:=　　　　. 

[答案]　(1)2　(2)5

三、板书设计

二次根式的乘法

二次根式的乘法法则:(a≥0,b≥0)

注意:反过来也成立,即(a≥0,b≥0)

推广:(其中x≥0,y≥0,z≥0)

◇教学反思◇

　　在教学中,复习了二次根式的概念、性质,突出了二次根式乘法法则的探究过程,加大了变式练习,以熟练法则,打好基础.学生在练习过程中,常淡化过程,忽视基本计算能力的训练,似乎每个学生都能达到一学就会的理想境界.基础好和反应快的学生没有问题,但并不都是这样,所以教师就要侧重让学生了解计算过程中每一步的依据.