初中数学沪科版八年级下册第19章 四边形19.2 平行四边形多媒体教学ppt课件

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19.2　平行四边形第1课时　平行四边形的性质1,2 ◇教学目标◇ 【知识与技能】理解平行四边形的定义,掌握平行四边形的性质定理1(边的性质)及性质定理2(角的性质),会运用平行四边形的两个性质进行有关的证明和计算.【过程与方法】经历探索平行四边形性质的过程,发展学生的探究意识和提高学生合情推理的能力.【情感、态度与价值观】培养严谨的思维和勇于探索的思想意识,感受几何知识的内涵与实际应用价值.◇教学重难点◇【教学重点】平行四边形的定义、性质及性质的应用.【教学难点】运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算.◇教学过程◇一、问题导入1.一般四边形有哪些性质?2.观察下面的图形,总结它们的共同点.二、合作探究探究点1　平行四边形的性质1典例1　如图,在▱ABCD中,已知AC=4 cm,若△ACD的周长为13 cm,则▱ABCD的周长为 (　　)A.26 cm B.24 cm C.20 cm D.18 cm[解析]　根据△ACD的周长为13 cm和AC=4 cm求出DA+DC=9 cm,再根据平行四边形的性质1可知BA+BC=9 cm,所以▱ABCD的周长为18 cm.[答案]　D变式训练　如图,在平行四边形ABCD中,AB=m,BC=n,AC的垂直平分线交AD于点E,则△CDE的周长是              (　　)A.m+n B.mnC.2(m+n) D.2(n-m)[答案]　A探究点2　平行四边形的性质2典例2　(1)如图,在▱ABCD中,∠A=70°,DC=DB,则∠CDB=　　　　. (2)如图,在▱ABCD中,点E,F分别在边CB,AD的延长线上,且BE=DF,EF分别与AB,CD交于点G,H.求证:AG=CH.[解析]　(1)根据平行四边形的性质,得∠C=∠A=70°.∵DC=DB,∴∠DBC=∠C=70°.又∵三角形内角和是180°,∴∠CDB=40°.(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,∠A=∠C,AD∥BC,∴∠E=∠F.∵BE=DF,∴AF=EC.在△AGF和△CHE中,∴△AGF≌△CHE(ASA),∴AG=CH.变式训练　(1)在▱ABCD中,若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E,则△AED的形状是 (　　)A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.不能确定(2)如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是边BC,AD的中点,求证:∠ABF=∠CDE.[解析]　(1)B.(2)在▱ABCD中,AB=CD,AD=BC,∠A=∠C.∵E,F分别是边BC,AD的中点,∴AF=CE.在△ABF与△CDE中,∴△ABF≌△CDE(SAS),∴∠ABF=∠CDE.三、板书设计平行四边形的性质1,2平行四边形◇教学反思◇　　针对本节课的特点,课前准备两块全等三角形纸板(标记不同的颜色),利用全等三角形的判定、性质,从而可以生动形象地讲解平行四边形的概念和性质问题.《课标》指出:“动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”,故本节课采用以实验操作法为主的教学方法进行教学,让学生通过自主探索,亲身实践,合作交流解除疑惑.