2023届高考数学二轮复习专题三指数函数（C卷）含答案

这是一份2023届高考数学二轮复习专题三指数函数（C卷）含答案，共5页。试卷主要包含了已知，且，则a的取值范围是，函数的单调递减区间是，若，则等内容，欢迎下载使用。
2023届新高考数学高频考点专项练习：专题三考点07 指数函数（C卷）1.若指数函数在R上是减函数，则实数a的取值范围是(   )A. B. C. D.2.已知关于x的不等式，则该不等式的解集为()A. B. C. D.3.已知(，且)，且，则a的取值范围是(   )A. B. C. D.4.已知函数的图像不经过第二象限，则t的取值范围为()A. B. C. D.5.函数的单调递减区间是()A. B. C. D.6.已知，，，则a，b，c的大小关系是(   )
A. B. C. D.7.已知实数a，b满足等式，则下列关系式不可能成立的是()A. B. C. D.8.若函数的图像经过第二、三、四象限，则一定有()A.，且  B.，且C.，且  D.，且9.若，则(   )A. B. C. D.10.设物体的初始温度时，经过一定时间t后的温度时T，则，其中表示环境温度，h称为半衰期.现有一杯用热水冲的速溶咖啡，放在的房间中，如果咖啡降温到需要，那么咖啡降温到时，需要()A. B. C. D.11.化简的结果是_____________.12.指数函数的图象经过点，则_____.13.已知，且，则的值为__________.14.已知某池塘中每一天荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍.若荷叶20天可以完全长满池塘水面，则当荷叶刚好覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了__________天.15.已知指数函数的图像经过点.（1）求函数的解析式；（2）若，求的取值范围.
答案以及解析1.答案：B解析：在R上是减函数，，.2.答案：B解析：，.又函数是单调递减函数，，.故选B.3.答案：D解析：，，在R上单调递增.，且..故选D.4.答案：A解析：将函数的图像向上平移t个单位长度即可得到函数的图像，若函数的图像不经过第二象限，则当时，，即，解得.故选A.5.答案：D解析：设，则函数是关于t的减函数.由在上是增函数可知，函数的单调递减区间是，故选D.6.答案：B解析：，，.故选B.7.答案：A解析：分别画出，的图像如图所示，实数a，b满足等式，由图可得或或，而不成立.故选A.8.答案：C解析：因为函数的图像经过第二、三、四象限，所以，即.9.答案：B解析：若，则，所以.10.答案：A解析：由题意知，即，解得.故.当时，代入上式，得，即.所以.11.答案：解析：.12.答案：解析：设(且)，所以.且.所以.13.答案：3解析：，∴.14.答案：19解析：假设第一天荷叶覆盖水面面积为1，则荷叶覆盖水面面积y与生长时间x(天)的函数关系为，当时，荷叶长满水面，所以生长19天时，荷叶覆盖水面一半.15.答案：(1)设.∵的图像经过点.∴，即.所以.(2)∵在上为单调增函数，若，则，解得或.所以的取值范围为