2023届高考数学二轮复习专题七三角恒等变换作业（A）含答案

这是一份2023届高考数学二轮复习专题七三角恒等变换作业（A）含答案，共8页。试卷主要包含了若，，则的值为，若，则，在中，若，则的形状一定是，已知角的终边过点，则的值为，下列选项中能满足的是，在中，，下列各式正确的是，下列化简正确的是等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.若，则( )
A.或B.或C.D.
3.在中，若，则的形状一定是( )
A.等边三角形B.等腰三角形
C.等腰直角三角形D.直角三角形
4.已知角的终边过点，则的值为( )
A.B.
C.D.
5.若，则( )
A.B.或
C.或D.
6.若，则( )
A.B.C.D.或
7.上世纪末河南出土的以鹤的尺骨(翅骨)制成的“骨笛”(图1)，充分展示了我国古代高超的音律艺术及先进的数学水平，也印证了我国古代音律与历法的密切联系.图2为骨笛测量“春(秋)分”、“夏(冬)至”的示意图，图3是某骨笛的部分测量数据(骨笛的弯曲忽略不计)，夏(冬)至日光(当日正午太阳光线)与春(秋)分月光(当日正午太阳光线)的夹角等于黄赤交角.
由历法理论知，黄赤交角近1万年持续减小，其正切值及对应的年代如下表:
根据以上信息，通过计算黄赤交角，可估计该骨笛的大致年代是( )
A.早于公元前6000年
B.公元前2000年到公元元年
C.公元前4000年到公元前2000年
D.公元前6000年到公元前4000年
8.(多选)下列选项中能满足的是( )
A.B.
C.D.
9.(多选)在中，，下列各式正确的是( )
A.B.
C.D.
10.(多选)下列化简正确的是( )
A.B.
C.D.
11.已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则___________.
12.已知是第二象限角，且，，则__________.
13.已知，则______________.
14.已知锐角，满足，，则____________.
15.已知，，则____________.
答案以及解析
1.答案：B
解析：且，，.
2.答案：D
解析：由，可得或.
故.
3.答案：B
解析：由已知得，
因为，所以，所以.又，所以，所以.无法判断其是不是等边三角形，也无法判断其是不是直角三角形，所以一定是等腰三角形.
4.答案：C
解析：因为角的终边过点，所以，所以，故选C.
5.答案：B
解析：由题可得，即，所以或.又，所以当时，即，，则.当时，.故选B.
6.答案：C
解析：由得，
即，解得或.
因为，所以，
所以，，，
所以，故选C.
7.答案：A
解析：由题意可画出示意图，如图，其中(BO代表骨笛)，，故.设黄赤交角为，由题意得，故.，，所以，对照题中表格，由，得该骨笛的大致年代早于公元前6000年，故选A.
8.答案：AB
解析：由两角和的余弦公式，得，所以或，结合选项可知选AB.
9.答案：CD
解析：在中，，所以，所以，解得.由，解得.又A，B为的两个内角，所以，所以.故选项A，B错误，选项C，D正确.故选CD.
10.答案：ABC
解析：，故A正确：
，故B正确；
，故C正确；
，故D不正确.故选ABC.
11.答案：
解析：由题意可得，，
所以.
12.答案：
解析：是第二象限角，，，.
.
13.答案：
解析：由，得，所以.所以.
一题多解：因为，所以.
14.答案：
解析：，为锐角，，，，.
.
又，.
15.答案：
解析：.
因为，，所以，，
所以，所以，即.
黄赤交角
正切值
0.439
0.444
0.450
0.455
0.461
年代
公元元年
公元前2000年
公元前4000年
公元前6000年
公元前8000年