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    2023届高考数学二轮复习专题九等差数列及其前n项和作业(C)含答案

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    这是一份2023届高考数学二轮复习专题九等差数列及其前n项和作业(C)含答案,共8页。试卷主要包含了数列是等差数列,且,,那么,在等差数列中,,,则中最大的是,设等差数列,的前n项和分别是,等内容,欢迎下载使用。
    2023届新高考数学高频考点专项练习:专题九考点23 等差数列及其前n项和(C卷)1.已知数列是公差为4的等差数列,且(   )A.4 B.5 C.6 D.72.在等差数列中,已知,则数列的前n项和的最小值为(   )A. B. C. D.3.设函数的最小值为,最大值为,则数列(   )A.公差不为零的等差数列 B.公比不为1的等比数列C.常数列  D.既不是等差数列也不是等比数列4.数列是等差数列,且,那么(   )A. B. C.5 D.-55.在等差数列中,,则中最大的是(   )A. B. C. D.6.设等差数列的前n项和分别是.,则的值为(   )A. B. C.1 D.27.已知公差非零的等差数列满足,则下列结论正确的是(   )A.B.C.时,D.时,8.(多选)已知数列的前n项和为,数列的前n项和为可看成关于n的一次函数,且,则下列说法正确的是(   )A.,则B.,则C.对任意的,都有D.对任意的,都有9.(多选)在数列中,,数列的前n项和为,则下列结论正确的是(   )A.数列为等差数列 B.C.  D.10.(多选)已知数列的前n项和满足,则下列结论中正确的是(   )A.数列的奇数项成等差数列B.数列的偶数项成等差数列C.若首项,则D.若首项,对任意恒成立,则a的取值范围是11.是公差为d的等差数列,是公比为q的等比数列.已知数列的前n项和,则的值是_____________.12.已知是递增的等差数列,其前n项和为,且,写出一个满足条件的数列的通项公式___________.13.是等差数列的前n项和,,则的最小值为_______________.14.稠环芳烃类化合物中有不少致癌物质,比如学生钟爱的快餐油炸食品中会产生苯并芘,它可看作是由一个苯环和一个芘分子结合而成的稠环芳烃类化合物,长期食用会致癌.下面是一组稠环芳烃的结构简式和分子式:名称并四苯n结构简式分子式由此推断并十苯的分子式为_______________.15.已知数列,满足为数列的前n项和,.
    (1)求数列的通项公式;
    (2),求数列的前n项和.
    答案以及解析1.答案:C解析:因为,数列的公差为4,所以,解得,故选C.2.答案:C解析:在等差数列中,,又数列的公差,首项数列的前n项和的最小值为.故选C.3.答案:A解析:由题意,得,则,故数列是公差为4的等差数列.4.答案:B解析:解法一令,由已知得数列是等差数列,设其公差为d.因为,所以,所以,所以,即,所以,故选B.解法二因为数列是等差数列,所以,又,所以,解得,故选B.5.答案:B解析:设等差数列的公差为d.,得,整理,得.,所以.,所以最大.6.答案:C解析:令,可得当时,;当,符合,故,故.7.答案:C解析:因为数列是公差非零的等差数列,且,所以,且.所以异号且均不为0.对于A,故A不正确;对于B,当时,,此时,故B不正确;对于C,当时,,则,于是,数列是递增数列,所以,所以,故C正确;对于D,当时,,则,于是,数列是递减数列,所以,所以,故D不正确.综上,选C.8.答案:AD解析:因为可看成关于n的一次函数,所以数列是等差数列,设其公差为d,则解得所以数列的通项公式为,选项A正确;当时,,故选项B不正确;易知,因此,选项C不正确;当时,,当时,,选项D正确.故选AD.9.答案:BD解析:依题意得,当n是奇数时,,即数列中的偶数项构成以为首项、1为公差的等差数列,所以.n是偶数时,,所以,两式相减,得,即数列中的奇数项从开始,每间隔一项的两项相等,即数列的奇数项呈周期变化,所以.中,令,得,因为,所以,所以.对于数列的前31项,奇数项满足,偶数项构成以为首项、1为公差的等差数列,所以.故选BD.10.答案:BCD解析:由,得,则,两式相减,得,则,两式相减,得,所以数列的偶数项成等差数列,奇数项不确定,故B正确,A错误;若首项,则,则,故C正确;若首项,则,同理可得,若对任意怛成立,则,即,解得,故D正确.故选BCD.11.答案:4解析:由题意,得,当时,,当时也成立,则对任意正整数n恒成立,则.12.答案:(答案不唯一)解析:由可得,因为数列是等差数列,所以由等差数列的性质可知,,设等差数列的公差为d,则.因为数列递增,所以,故可取,此时.13.答案:4解析:设等差数列的公差为d,由题意可知解得.所以,则.易知函数的零点为,当n接近0时,取得最小值,又,所以当时,取得最小值4.14.答案:解析:因为表格中所给的稠环芳烃的分子式中C的下标分别是101418H的下标分别是81012,所以表格中所给的稠环芳烃的分子式中C的下标构成等差数列,设为,则首项,公差为4,所以其通项公式为,表格中所给的稠环芳烃的分子式中H的下标构成等差数列,设为,首项,公差为2,所以其通项公式为.易知,所以并n苯的分子式为,所以并十苯的分子式为.15.答案:(1).(2).解析:(1)由题可知,

    所以数列是首项为2,公差为2的等差数列,
    所以.
    .
    (2)(1)
    所以.
    所以

    . 

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