【精品同步】七年级下册数学7.3 规律与动点问题（带答案）

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7.3 规律与动点问题7.3.1规律问题1、组成正方形的规律问题：点的规律走向组成了正方形，点的个数可找到与正方形边上的点的个数的平方的关系，往前或往后推几个点即可，注意正方形点的个数与坐标轴对应数的关系. 2、周期性规律问题：点的坐标按周期性规律呈现，需要先找准周期以及一个周期内点的坐标的变化规律，再看要求的点数除以周期的结果与余数，找到相应的规律3、有序数对点坐标变化规律：常出现情况（1）横坐标与纵坐标变化规律不一致（2）等差与等比（3）奇偶位置变化规律分开（4）第三项是前两项的和等通过某个点的坐标特征与周期性规律问题：某个位置的点的坐标出现周期性规律，可以通过这个点的变化规律推出其他点的变化规律；通过两个点的关系找到规律：两个点的坐标以一定的关系成规律性的出现，可通过一个点的坐标推出另一个点的坐标. 常常出现的规律有：在变化过程中，一个点的横坐标是另一个点的2倍（或某个倍数）；7.3.2几何综合问题1、坐标与图形的变化、坐标的简单应用通过点坐标求图形面积；已知图形面积求点坐标（常有多个点）；注意对角线上点坐标的特征以及平行于坐标轴的点坐标特征；2、动点问题一般设时间为t，用t表示各边的量；通过要满足的结果，列出t的等量关系式；满足条件的情况要分情况讨论，避免遗漏；（一）规律问题题型1、组成正方形的规律问题例1.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中点的坐标分别为（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…的规律排列，根据这个规律，第2015个点的横坐标为 ．考点：规律性问题解析: ,第2025个点的横坐标为45, ,∴第2015个点在第2025个点的正上方10个单位处,∴第2015个点的坐标为.故答案是:45.分析思考：根据图形,观察不难发现,点的个数按照平方数的规律变化,并且横坐标是奇数时,纵坐标逐渐变小,横坐标是偶数时,纵坐标逐渐变大,然后求出与2015最接近的平方数,求解即可.本题考查了点的坐标的规律变化,利用与2015最接近的完全平方数个点的坐标求解更简便.本题的关键：在于发现规律：个数按照平方数的规律变化，这是解题的关键. 题型2、周期性规律问题例2、如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（　　）A、（13，13） B、（﹣13，﹣13）C、（14，14） D、（﹣14，﹣14）考点：周期性、规律、正方形解析：∵55=4×13+3,∴A55与A3在同一象限,即都在第一象限, 根据题中图形中的规律可得:3=4×0+3，A3的坐标为（0+1,0+1）,即A3(1,1),7=4×1+3,A7的坐标为(1+1,1+1),A7(2,2),11=4×2+3,A11的坐标为(2+1,2+1),A11（3,3）;55=4×13+3,A55(14,14),A55的坐标为（13+1,13+1）;所以C选项是正确的.分析思考：经过观察可知：每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，在点的脚标与坐标之间寻找规律.解决此题的关键：通过大胆猜测规律，然后仔细去论证. 注意选项A是易错项. 演练1、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示. （1）填写下列各点的坐标：（____，____），（____，____），（____，____）；（2）写出点的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点到的移动方向．（提示：通过某个点的坐标特征、周期性规律问题）演练2、如图所示，将边长为1的正方形OAPB沿轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标X2006=_______．题型3、有序数对点坐标变化规律例3、观察下列有规律的点的坐标：依此规律，A11的坐标为　 ，A12的坐标为　 　．考点：有序数对、分奇偶分别寻找规律解析：、分析思考：观察所给点的坐标的规律得到各点的横坐标与该点的序号数相等；当序号数为奇数时，前面一个序数为奇数的点的纵坐标加上3得到其后面一个点的纵坐标；当序号数为偶数时，从开始，前面一个序数为偶数的点的纵坐标乘以等得到其后面一个点的纵坐标，按此规律可得的坐标为，即；的坐标为，即；的坐标为，即；的坐标为，即. 解题关键：在于发现不同的规律，这就提示我们：规律有几种：①符号规律；②分子的规律、分母的规律；③奇偶位置上的规律；④如果有字母时还要发现关于字母的规律题型4、通过两个点的关系找到规律如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1,3），A1（2,3），A2（4,3），A3（8,3），B（2,0），B1（4,0），B2（8,0），B3（16,0）.比较每次变换过程中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测Am的坐标是 ，Bn的坐标是 . 考点：点与点之间规律、几组规律之间的联系解析：解：A、A1、A2…An都在平行于轴的直线上，点的纵坐标都相等，所以的纵坐标是3；这些点的横坐标有一定的规律：An=．因而点的横坐标是；B、B1、B2…Bn都在轴上，的纵坐标是0；这些点的横坐标是An横坐标的2倍∴点的坐标是（，3），点的坐标是（，0）．分析思考：考查轴上的点的特征与平行于轴的直线上点的特点．此题注意数形结合思想在此的应用，找到点与点之间的变化规律是解题的关键. 类型5、新题型-分类讨论例5、在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1与P2的“识别距离”，给出如下定义：若≥，则点P1与P2的“识别距离”为；若＜，则P1与P2的“识别距离”为；（1）已知点A（﹣1，0），B为轴上的动点，①若点A与点B的“识别距离为”2，写出满足条件的B点的坐标　 　．②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值　 　．（2）已知C点坐标为C，D，求点C与点D的“识别距离”的最小值及相应的C点坐标．考点：点的坐标、新定义. 新定义“识别距离”，这类题其实并不难，在于真正读懂新定义的这个概念就没问题啦！解析：（1）①：因为，所以这个“识别距离”只能是，由于,所以由，解得：=2 或，所以B点的坐标为：（0,2）或（0，-2）.② 点A与点B的“识别距离”的最小值为1.（2），解得：，当时，“识别距离”为8，当时，“识别距离”为，所以当时，“识别距离”最小值为，相应的C（）分析思考：本题的关键在于真正理解“识别距离”的本质，只要真正理解了什么是“识别距离”做这个题就很容易了. （二）几何综合问题题型1、坐标与图形的变化，坐标的简单应用例6、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积 (2)在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使＝，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由．(3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论： = 1 \* GB3 ①的值不变， = 2 \* GB3 ②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．考点：坐标与图形平移的关系,坐标与平行四边形性质的关系,平行线的性质及三角形、平行四边形的面积公式.解析：(1)依题意,得,∴S四边形ABDC=AB×OC=4×2=8;（2）存在.设点P到AB的距离为h,S△PAB=AB×h=2h,由S△PAB=S四边形ABDC,得2h=8,解得：h=4,∴P(0,4)或（0，-4）结论①正确,过P点作PE∥AB交OC于E点,又∵AB∥PE∥CD,∴∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO,∴.分析思考：①关键是理解平移规律,尤其是要想到作平行线将相关角进行转化. ②点P的位置是可以变化的，比如第二问点P可以在轴上变化如何做？第三问点P可以在CD边上移动等等，都要会做. 例7、如图在平面直角坐标系中，A，B，C（﹣1，2）．且+=0．（1）求、的值；（2）①在轴的正半轴上存在一点M，使S△COM=S△ABC，求点M的坐标．②在坐标轴的其他位置是否存在点M，使S△COM=S△ABC仍成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标．考点：非负数、点的坐标、三角形面积公式解析：(1)∵且,,∴,解得:,∴A、B两点的坐标为（2）过C作于点D,轴于点E,则CD=2,CE=1,∵A(-2,0)、B（3,0）,∴AB=5,①设点M的坐标为M(0,),依题意得:,解得,∴点M的坐标为（0,5）②存在，它们是：（0，-5），，例8、如图，在下面的直角坐标系中，已知A（0，），B（，0），C（，4）三点，其中，满足关系式．（1）求，的值；（2）如果在第二象限内有一点P（，），请用含的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．考点：象限、二次根式、三角形面积解析：(1)∵,满足关系式,∴,∴,(2)四边形ABOP的面积可以看作是△APO和△AOB的面积和,∵P在第二象限,∴，.故四边形ABOP的面积为;(3)由题意可得出:点,过A点作BC边上的高,交BC于点H,则三角形ABC的面为:当四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等时,即,得,此时P点坐标为:,存在P点,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等题型2、动点问题例9、如图，在长方形ABCD中，边AB=8，BC=4，以点O为原点，OA，OC所在的直线为轴和轴，建立直角坐标系. （1）点A的坐标为(0,4)，则B点坐标为___，C点坐标为___；（2）当点P从C出发,以2单位/秒速度向CO方向移动(不过O点),Q从原点O出发以1单位/秒速度向OA方向移动(不过A点)，P，Q同时出发，在移动过程中，四边形OPBQ的面积是否变化?若不变，求其值；若变化，求其变化范围. 考点：坐标与图形性质, 三角形的面积分析：（1）根据矩形的对边相等，分别写出点B、C的坐标即可；（2）设运动时间为t，表示出CP、AQ，再根据S四边形OPBQ=S矩形ABCD-S△ABQ-S△BPC列式整理即可得解．答案：（1）B(8,4),C(8,0)（2）四边形OPBQ的面积不变，为16例10、如图1,点A(,6)在第一象限,点B(0,b)在轴负半轴上,且满足：(1)求△AOB的面积. (2)若线段AB与轴相交于点C,轴上是否存在点D,使S△ACD=S△BOC?若存在，求出D点坐标；若不存在，请说明理由. (3)如图2,若∠AO轴=60°,射线OA绕O点以每秒4°的速度顺时针旋转到,射线OB绕B点以每秒10°的速度顺时针旋转到,当OB转动一周时两者都停止运动. 若两射线同时开始运动,在旋转过程中,经过多长时间,?考点：平行线的判定, 非负数的性质：绝对值, 非负数的性质：偶次方, 坐标与图形性质, 三角形的面积分析：（1）根据非负数的性质可得-2=0，，再解方程即可；（2）设D，根据S△ACD=S△BOC（3）此题要分两种情况进行讨论，①当∠1=∠2；②当∠3=∠4时分别计算．解析：（1）∵．∴，，解得；∴A，B△AOB的面积为：；(2)已知C（），设D（a，0），∵S△ACD=S△BOC，∴，解得：或，∴D点坐标或（）；(3)设秒后∥，由题意得：①当∠1=∠2时，（90-60）+4=10，解得：=5；②当∠3=∠4时，180-（30+4）=360-10，解得=35，答：在旋转过程中，经过5秒和35秒时间，∥．分析思考：关键是考虑全面，不要漏解1、如图，一个粒子在第一象限和，轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在轴、轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为（　　）A.（14，44） B.（15，44） C.（44，14） D.（44，15）2、以O为原点，正东，正北方向为轴，轴正方向建立平面直角坐标系，一个机器人从原点O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2，再向正西方向走9米到达A3，再向正南方向走12米到达A4，再向正东方向走15米到达A5，按此规律走下去，当机器人走到A6时，A6的坐标是　 　．P3、如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为　 　 .4、如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2013的坐标为　 ．5、已知A(5，0)，B(-4，0).（1）在轴上是否存在点C，使△ABC的面积为18？若存在求出点C的坐标，若不存在，说明理由.（2）在坐标平面内是否存在点C，使△ABC的面积等于18？若存在这样的点有几个？这些点的坐标有什么规律？如果不存在，请说明理由.1、观察下列有序数对：（3，﹣1）（﹣5， QUOTE \* MERGEFORMAT ）（7，﹣ QUOTE \* MERGEFORMAT ）（﹣9， QUOTE \* MERGEFORMAT ）…根据你发现的规律，第100个有序数对是　 　．2、如图，一只跳蚤在第一象限及轴、轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（　　）A.（4，0） B.（5，0） C.（0，5） D.（5，5）3、如图，已知Al（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…．则点A2007的坐标为　 　．4、如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是　 　．点P第2009次跳动至点P2009的坐标是　 　．5、在平面直角坐标系中，点A是第四象限内一点，AB⊥轴于B，且B是轴负半轴上一点，2=16，S△AOB=12．（1）求点A和点B的坐标；（2）如图1，点D为线段OA（端点除外）上某一点，过点D作AO垂线交轴于E，交直线AB于F，∠EOD、∠AFD的平分线相交于N，求∠ONF的度数．（3）如图2，点D为线段OA（端点除外）上某一点，当点D在线段上运动时，过点D作直线EF交轴正半轴于E，交直线AB于F，∠EOD，∠AFD的平分线相交于点N．若记∠ODF=α，请用α的式子表示∠ONF的大小，并说明理由．6、如图，在平面直角坐标系中A（0，1）、B（2，0）、C（2，1.5）.（1）求△ABC的面积.（2）如果在第二象限内有一点P（，），试用含的式子表示四边形APOB的面积.（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.7、已知:在平面直角坐标系中,四边形ABCD是长方形,∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD,AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，D点与原点重合，坐标为(0,0).（1）写出点B的坐标.（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动, 动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动,若P,Q两点同时出发,设运动时间为t秒,当t为何值时,PQ∥BC？（3）在Q的运动过程中,当Q运动到什么位置时,使△ADQ的面积为9？求出此时Q点的坐标.8、已知点A,若A在第三象限,且A到两坐标的距离相等.（1）求的值（2）在第二、四象限夹角平分线上有一点B使直线AB∥轴,求出△AOB的面积（3）在（2）的条件下分别过A、B做轴的垂线,垂足分别为C、D,点P从C出发以2单位长度/秒的速度沿CD方向运动,点Q从D出发以1单位长度/秒的速度沿DB方向运动,设移动时间为t（0＜t＜2）若点P点Q同时出发,连AP、AQ、PQ,求S四边形APDQ的值1、在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是（　　）A.（0，0） B.（0，2） C.（2，﹣4） D.（﹣4，2） 第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系坐标特征例1-演练：C 例3-演练：D 例4-演练：(0,-7)   例5-演练： 例6-演练：(5,-5)或(-1,-5)       例8-演练：(1,2)；(-1,-2) 例9-演练：1、-2；-3 2、       例10-演练：C        例11-演练：一 例12-演练：1、D 2、二    例13-演练：1、B 2、四 例14-演练：C 例15-演练：B 例16-演练：面积：24 例17-演练：C课后巩固A：1-7：BCBBAAA 8、(3,2)  9、      10、-1 11、①(0,4)，(4,4) ②(0,-4)，(4,-4) ③(2,2)，(2,-2) 12、(1) (不带绝对值也可，没图时一定要带上绝对值）(2) 38.5课后巩固B：1-9：DABADCBBA 10、4；3      11、(3，-2)    12、(2,2)或(-4,2)13、四象限；三象限；y轴；x轴；原点 14、一   15、 16、三 17、(-1,-2)；(1,2)；(1,-2)  18、(0,1)或(-4,1) 19、-3； 20、(1)略 (2)A1(0,-1)，B1(-2,-3)，C1(4,-4)  21、(1)略 (2)13.5 拓展提升答案：1、4 2、3 3、C7.2 坐标方法的简单应用例1-演练：C 例2-演练：B课后巩固：1、(-1,1)   2、B 3、(3,2) 4、(x-a,y-b) 5、(1)A(2，-1)，B(4,3)   (2)A'(0,0)，B'(2,4)，C'(-1,3)  (3)5 6、(1)A1(-3,0)，B1(2,3)，C1(-1,4)；图略   (2) 7 (3) P1(m-1,n+2) 7、(2,2)；(3,-2)7.3 规律与动点问题例2-演练：1、(1) A1(0,1)，A3(1,0)，A12(6,0) (2)A4n(2n，0) (3)向上移动 2、2006课后巩固A：1、A 2、(9,12) 3、2008  4、(1008,0) 5、(1)存在，点C坐标为(0,4)或(0,-4) (2)存在，有无数个，点C在直线y=±4上课后巩固B：1、(-201,)    2、B    3、(-502,502) 4、(26,50)；(503,1005)   5、(1)A(6,−4)，B(0,−4) (2)∠ONF=45° (3)∠ONF=6、(1)1.5 (2) (3)存在，P(-1,) 7、(1)B(8,6) (2)当t=时，PQ∥BC(3) Q的坐标为(3,0)或(-3,0) 8、(1)  (2)  (3) 拓展提升：1、A平面直角坐标系单元测试选择题1-5、DDBCC 6-10 、ABDAD填空题11、(8,7) 12、(0,0) 13、 14、(-1,2) 15、(-3，2)或(-3，-2) 16、M 17、 3 18、(45,8)解答题19、A点在第四象限 理由：，则，∴ ，则，∴，即∴A(，)在第四象限20、体育场(-4,3) 文化宫(-3,1) 医院(-2，-2) 火车站(0,0) 市场(4,3) 宾馆(2,-3) 超市(2,-3)21、80 (分割法)22、(1) △A'B'C'如图所示 B'(-4,1)，C'(-1,-1)(2) (a-5,b-2)23、(1)如图△A1B1C1即为所求的三角形 (2) A1(0,2)，B1(-2,-4)，C1(4,0) (3)△ABC与△A1B1C1大小完全相同.(1) a=4 ，b=3(2) a=-4 ，b=-3(3) a为不等于-4的任意值，b=3(4) a=-3 ，b=425、(1)  6(2) 不存在，当P在线段EH上时，四边形OAPC的面积恒为6.26、(1)图略(2)过A作AE⊥y轴过B作BH⊥x轴，交AE于点H过C作CG⊥y轴，交BH于点G过D作DF⊥x轴，交CG于点F,交AH于点E. (3)平移不改变图形大小，面积依然是 6.5.(4)平移不改变图形大小，面积依然是 6.5. 二元一次方程(组)8.1二元一次方程例1-演练：B 例2-演练：-1；1 例3-演练： 例4-演练： 例5-演练：3，-3 课后巩固：1、(1)(4)(5)(8)(10) 2、-2， 3、 4、3 5、3 6、7:4 7、m=3 8、m=0，n=18.2二元一次方程组的解法例1、C 演练：B 例2、C 演练：D 例3、4 演练：14 例4.，演练：.例5. 演练：. 例6. 演练： 例7. 演练：例8. 演练：(1)(2)(3) 例9.(1)3,4 (2)(3)(4) 演练： 例10.演练：课后巩固：1.D 2.B 3.C 4.(1)(2)(3)(4)(5)5. 6. 7.B 8.(1)(2) 9.8.3带参数的方程例1.10 演练：1 例2.C 演练：-8 例3.A 演练：5 例4. 演练：29 例5.3 例6.m=9,n=12,p=15 演练： 例7.B 演练：7 例8.1:2:3 演练：1：2：3例9.-6 演练：(1) (2)(3)不存在无解的情况 例10.9 演练：15 例11.演练： 例12. 演练： 例13. 演练：1 课后巩固答案：1.100 2.C 3. 4.6或-14 5.3:1 6.(1)，(2) (3)(4)m=-1或m=-3 7.(1)(2)(3) 8.(1)(2)(3)不存在无解的情况 9.(1)2(2)0 10.24 11. 12.3,1 13.B8.4二元一次方程组的应用典例剖析：例1-演练：图中阴影部分面积是44cm2 例3-演练：甲种球鞋卖了6000双，乙两种球鞋卖了6200双例4-演练：购进A种纪念品每件100元，B种纪念品每件50元。例5-演练：汽车、拖拉机从开始到现在各自行驶了165千米和85千米。例6-演练：(1)大棚的宽为14米，长为8米(2)方案二更好 例9-演练：去年有33个城市参加了此项活动，今年有86个城市参加了此项活动。 例10-演练：生产大齿轮的人数为25人，则生产小齿轮的人数为60人 课后巩固A答案：1.x=,y= 2.每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；该电器每台的进价是162元，定价是210元。4.王老师购买荷包12个，五彩绳8个这个班的男生有32人，女生有21人。(1)孔明同学测试成绩位90分，平时成绩为95分；(2)不可能上坡用了4分钟,下坡用了12分钟 8.525平方厘米9.甲、乙每秒分别跑6米,4米, 10. D 11. 12. 13.长方形地砖的长为45cm，宽为15cm. 14.(1)乙班比甲班少付出49元.(2)甲班第一次购买了28千克苹果，第二次购买了42千克苹果.课后巩固B答案：1.(1)装运乙种水果的车有2辆、丙种水果的汽车有6辆装运乙种水果的汽车是(m−12)辆,丙种水果的汽车是(32−2m)辆；当运甲水果的车15辆，运乙水果的车3辆，运丙水果的车2辆，利润最大，最大利润为366千元。(1)土建、路面、设施三个项目的预算投资分别是10亿元，8亿元，6亿元。土建投资增长率为2%. （2）25.2亿元树上有7只树下有5只鸽子。二元一次方程组单元测试选择题1-8：DCCCCAAD 9. 10. 11.6 12.-3 13.-43 14.0 15. 16. 17.2:1:2 18. 19.3个 20. 21. 30，4022. 23. 2 24. 25.m=15 26.大盒20瓶 小盒12瓶 27.60千米/小时 28.2003年和2007年的药品降价金额分别为20亿元和120亿元.29.(1)平均每分钟一道正门可通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生；(2)建造的4道门符合安全规定。第九章 一元一次不等式与不等式组9.1不等式与一元一次不等式典例剖析答案：例1.B 演练：.C 例2.C 演练：.D 例3.D 演练：.D 例4. 演练：1.D 演练：2.B 例5.D 演练：.D 例6.(2)和(3)例7. 1 演练：. 例8.A 演练：.C 例9. 演练：.(1)(2) 例10.m=1,2 演练：. 课后巩固答案：1-8：BCDBBCBD 9. a-1 10. 11. 12. 13. 14. 当a20.∵x是整数，∴这个小区的住户数至少21户。故选C.5.解答：设导火线的长度为x厘米，可列不等式：400÷596厘米。故选D. 6.解答：设打x折时,利润率为20%.根据题意得800×(1+20%)1200×，解得x=8. 故选C.7.答案：至少调用B车11辆 8.(1)甲种消毒液购买40瓶，乙种消毒液购买60瓶(2)甲种消毒液最多再购买50瓶。9.(1)A. B两种型号背包的进货单价各为25元、30元；(2)商场用于让利销售的背包数数量最多为30个。10.(1)该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台。方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台。方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台。(2)选方案二11.(1)一个足球50元，一个篮球80元(2)最多可以购买30个篮球12.(1)每支钢笔3元，每本笔记本5元。(2)方案一：购买钢笔20支，则购买笔记本28本；方案二：购买钢笔21支，则购买笔记本27本；方案三：购买钢笔22支，则购买笔记本26本；方案四：购买钢笔23支，则购买笔记本25本；方案五：购买钢笔24支，则购买笔记本24本。13.(1)租用一辆甲型汽车的费用是800元,租用一辆乙型汽车的费用是850元.(2)共有三种方案,分别是:方案一:租用甲型汽车2辆,租用乙型汽车4辆;方案二:租用甲汽车3辆,租用乙型汽车3辆;方案三:租用甲型汽车4辆,租用乙型汽车2辆.最低运费是4900元.14.(1)“福娃”玩具125元/个,一盒徽章的价格10元/个(2)购买方案有二种。方案一：购买“福娃”玩具1盒，则购买徽章19盒。方案二：购买“福娃”玩具2盒，则购买徽章18盒。15.(1)该商场购进A. B两种商品分别为200件和120件。(2)所以B种商品最低售价为每件1080元。16.(1)需租赁甲种设备2天、乙种设备8天；(2)共有3种租赁方案：①甲3天、乙7天；②甲4天、乙6天；③甲5天、乙5天．最少租赁费用3300元．17.(1)每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元。(2)①y=−50x+15000()②商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大。(3)据题意得,y=(100+m)x+150(100−x),即y=(m−50)x+15000，33x70①当0