初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组一课一练

这是一份初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组一课一练，共18页。
类型一、根据已知不等式（组）的解集，求参数的值(解集是突破口)
方法归纳：①表示解集；②根据已知解集的情况列出方程（组）；③解方程（组）
类型二、根据已知不等式（组）的特殊解集范围，求参数的取值范围(解集是突破口)
方法归纳：①表示解集；②根据已知解集的情况列出不等式；③解不等式
类型三、根据已知不等式（组）的整数解，求参数的取值范围(解集是突破口)
方法归纳：①表示解集；②将解集表示在数轴上，平移分析；③得参数的取值范围.
类型四、根据不等式组是否有解，及解的特殊情况；求参数取值范围.
方法归纳：1、表示解集；2、将解集表示在数轴上，平移分析；3、得参数的取值范围.
类型五、根据已知方程（组）的解的情况，求参数的取值范围(解的情况是突破口)
方法归纳：①表示方程（组）的解；②根据已知解的情况列出不等式；③解不等式；
类型一：不等式含参数问题
例1、解关于的不等式：
考点：带参数的不等式的解法
分析：解带参数的不等式时，需把参数看成常数，可得，因为不等式两边同时除以一个负数时，不等号要发生改变，所以此时要分类讨论取值
演练、已知，求关于的不等式的解集
例2、关于的不等式与不等式的解集相同，求的值
考点：带参数的一元一次不等式的解法
分析：由题意可知不等式不含参数，它的解集为，说明也是的解，由可知，由此可知，则
小结：当已知一个带参数的不等式的解集时，我们需要先解出带参数的不等式，再用带参数的解集与已知的解集相对应，从而知道参数的值.
演练、不等式的解集为x＞2，则的值为 .
例3、如果不等式的正整数解有且只有3个，则的取值范围是
考点：求不等式的参数的取值范围
分析：已知不等式（组）的整数解，求参数的取值范围，不等式的解集才是这类题型的突破口)
方法归纳：①表示解集；②将解集表示在数轴上，平移分析；③得参数的取值范围.
演练、若不等式3x－a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是 ．
类型二：方程（组）与不等式
例4、已知关于x，y的二元一次方程组
（1）用含a的代数式来表示x与y.
（2）若x、y的值都不大于6，求a的取值范围.
考点：根据已知方程（组）的解的情况，求参数的取值范围(解的情况是突破口)
分析：（1）把参数看成常数，解出方程组，（2）通过方程组解的取值范围，列出关于参数的不等式组，得出不等式组的解集，即为参数的取值范围.
方法归纳：①表示方程（组）的解；②根据已知解的情况列出不等式；③解不等式.
演练、关于x、y的方程组的解x、y满足x＞0，y＞0，求k的取值范围 .
例5.方程组中，若未知数、满足，则的取值范围应该是 .
考点：根据已知方程（组）的解的情况，求参数的取值范围(解的情况是突破口)
分析：把参数看成常数，解出方程组，再通过方程组解需满足，把方程组的解代入不等式，列出关于参数的不等式组，得出不等式组的解集，即为参数的取值范围
方法归纳：①表示方程（组）的解；②根据已知解的情况列出不等式；③解不等式；
关键点：解带参数的方程组，解不等式（组）
演练、已知方程组的解为、
（1）若满足，求的取值范围；
（2）若满足，求的取值范围.
例6、若关于的不等式组的解集是0≤＜1，那么的值是？
考点：根据已知不等式（组）的特殊解集范围，求参数的取值范围
分析：把，看成常数，解不等式组，再对照已知的不等式的解集，求出,的值（此题解集是突破口)
方法归纳：①表示解集；②根据已知解集的情况列出不等式；③解不等式
演练、若不等式的解集为-1＜＜2，则 .
类型三：解集范围讨论
例7、如果不等式组无解，那么的取值范围是 .
考点：根据不等式组是无解，求参数取值范围.
分析：把看成常数，表示出不等式组的解集，再将解集表示在数轴上，平移分析；得参数的取值范围. 无解时，数轴上的解集没有交集.
方法归纳：1、表示解集；2、将解集表示在数轴上，平移分析；3、得参数的取值范围.
演练、若关于的不等式组无解，那么的取值范围是（ ）.
m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D．m≤3
例8、若不等式组有解，则实数的取值范围是（ ）
A．＞-36 B．＜-36 C．≥-36 D．≤-36
考点：根据不等式组有解，求参数取值范围.
分析：把看成常数，表示出不等式组的解集，再将解集表示在数轴上，平移分析；得参数的取值范围. 有解时，数轴上的解集必须有交集.
方法归纳：1、表示解集；2、将解集表示在数轴上，平移分析；3、得参数的取值范围.
演练、若关于的不等式组有解集，但解集中无整数解，那么的取值范围是 .
例9、若关于的不等式组的整数解共有4个，则的取值范围是 .
考点：根据不等式组的整数解，求参数取值范围.
分析：把看成常数，表示出不等式组的解集，再将解集表示在数轴上，平移分析；得参数的取值范围. 因为不等式组的整数解共有4个，数轴上的解集平移时必须保证有交集中有且只有4个整数，不能多也不能少.
方法归纳：1、表示解集；2、将解集表示在数轴上，平移分析；3、得参数的取值范围.
演练、不等式组恰有两个整数解，试求实数的取值范围是 .
例10、整数时，如果＜x＞=n，则n﹣ ≤x＜n+ ，如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…试解决下列问题：
（1）填空：①＜π＞= （π为圆周率）；
②如果＜2﹣1＞=3，则实数的取值范围为 ．
（2）求满足＜＞=的所有非负实数的值．
（3）若关于的不等式组的整数解恰有3个，求的取值范围．
考点：一元一次不等式组的应用
分析：（1）①利用对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，进而得出的值；
②利用对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，进而得出x的取值范围；
（2）利用=，设=k,k为整数，得出关于k的不等关系求出即可．
（3）首先将看作一个字母，解不等式组进而根据整数解的个数得出a的取值范围；
解答：(1)①由题意可得：=3；故答案为：3，
②∵=3，∴2.52x−1