人教版五年级下册数学第三单元检测试卷

这是一份人教版五年级下册数学第三单元检测试卷，共12页。
2022-2023学年人教版五年级下册数学第三单元单元检测训练(含解析） 时间：90分钟  总分：100分题号一二三四五总分得分      一、填空题(共11题；共27分)1．（9分）①3平方米＝　     　平方分米              1.6平方分米＝　     　平方厘米②4.3米3＝　     　分米3＝　     　升      0.034米3＝　     　厘米3③3260毫升＝　     　升　     　毫升       10.02dm3＝　     　 dm3　     　cm32．（4分）填上合适的单位。一个文具盒的体积是280　         　          一间教室的体积约144　          　一个热水瓶的容积约是2　       　            一袋牛奶的容积是250　          　3．（2分）一个长方体，长8厘米，宽6厘米，高2厘米．它的表面积是　        　平方厘米，体积是             立方厘米。4．（1分）某运货车的车厢是一个长方体，从里面量大约长3m、宽2.5m、高2m。它的容积是　     　m3。                               （第4小题）                     （第5小题）5．（1分）如图，把一个长5米的长方体木料锯成两段等长的小长方体后，表面积增加60dm2，则原木料的体积是　     　m3。6．（1分）一个长方体的底面积是18平方厘米，高是1.5厘米，体积是　     　 立方厘米。7．（1分）一块正方体钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重　     　千克。8．（1分）李叔叔用木条钉了一个长30厘米、宽15厘米、高24厘米的长方体框架，现在要给它粘上一层白纸，至少需要白纸　     　平方厘米。9．（4分）一个长方体，长4分米、宽3分米、高2分米，它的棱长总和是　     　分米，它最大的一个面的面积是　     　平方分米，表面积是　     　平方分米，体积是　     　立方分米。   10．（2分）把3个棱长为4分米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积减少了　     　平方分米，拼成的长方体的体积是　     　立方分米。11．（1分）一个长方形纸盒（如图），它的上下两个面都是边长为5分米的正方形。沿着一条高剪开后，侧面展开图是一个正方形，这个纸盒的容积是　     　立方分米。二、单选题(共5题；共10分)12．（2分）把下图围成一个正方体后，与E相对的面是（　　）。A．B B．C C．A D．F13．（2分）小军在爸爸的帮助下用一根96厘米长的铁丝刚好制作成一个长方体框架。那么相交于一个顶点的三条棱的长度和是（　　）厘米。A．12 B．24 C．32 D．4814．（2分）把2升的水倒入容量为250毫升的杯中，可倒（　　）杯。  A．8 B．4 C．1015．（2分）一个无盖长方体盒子，长5分米，宽3分米，高3.5分米。给盒子外面包装一层彩纸，需要彩纸（　　）平方分米。  A．86 B．71 C．5616．（2分）一个长9分米、宽8分米、高5分米的长方体纸盒，最多能放入（　　）个棱长2分米的木块。（不考虑纸盒厚度）A．40 B．45 C．30 D．32三、判断题(共5题；共10分)17．（2分）一个棱长是6cm的正方体可以切成27个棱长是2cm的小正方体。（　　）   18．（2分）长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。（　　）19．（2分）面积单位大于长度单位小于体积单位。（　　）20．（2分）正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍，体积就扩大27倍。（　　）21．（2分）棱长是6dm的正方体，它的表面积与体积相等。（　　）四、计算题(共2题；共18分)22．（8分）计算下面长方体的体积和正方体的表面积。（1）（4分）           （2）（4分）      23．（10分）求下面图形的表面积和体积。（单位：dm）    五、解答题(共6题；共35分)24．（5分）一辆运煤车的车厢是长方体，从里面量，长3米，宽1.5米，高2米。如果装煤高度是1.6米，这辆运煤车共装煤多少立方米？    25．（5分）用铁丝焊接一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？如果用这根铁丝焊接一个正方体，那么正方体的棱长是多少厘米？（接头处不计）   26．（5分）工人叔叔在粉刷教室，教室的长是9米，宽是8米，高是3.6米，门窗面积为21平方米。要粉刷四周墙壁和顶棚，如果粉刷每平方米用环保漆300克，粉刷完这一间教室共用环保漆多少千克？   27．（6分）李老师在商场买了一盒礼品，礼品盒是一个长5分米，宽4分米，高2.5分米的长方体，售货员需要用多长的彩带才可以把礼品盒扎起来？（扎法如图，打结处彩带长2分米）                                                               28．（7分）一块长方形铁皮，先从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形（如图），然后沿图中的虚线向上折，焊接成一个无盖盒子。这个盒子的容积是多少升？（铁皮厚度忽略不计）                                                           29．（7分）一个长方体容器，从里面量，长8cm，宽5cm，高6cm。里面水深4cm。把一个体积是64cm3的正方体铁块放入容器中，水面会上升多少厘米？
答案解析部分1．【答案】300；160；4300；4300；34000；3；260；10；20【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算【解析】【解答】解：①3平方米=300平方分米，1.6平方分米=160平方厘米；
② 4.3米3 =4300 分米3=4300升，  0.034米3＝ 34000 厘米3；
③ 3260毫升＝ 3升260毫升， 10.02dm3＝ 10dm320cm3。
故答案为：300；160；4300；4300；34000；3；260；10；20。
【分析】高级单位的名数×进率=低级单位的名数；低级单位单名数化成复名数：单名数前面的数除以进率，商是高级单位前面的数，余数就是相同单位上的数；高级单位单名数化成复名数：整数部分就是相同单位上的数，小数部分化成低级单位上的数；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1米3=1000分米3=1000000厘米3；1分米3=1升；1升=1000毫升；1分米3=1000厘米3。2．【答案】立方厘米；立方米；升；毫升【知识点】容积的认识与容积单位【解析】【解答】解：一个文具盒的体积是280立方厘米；
一间教室的体积约144立方米；
一个热水瓶的容积约是2升；
一袋牛奶的容积是250毫升。
故答案为：立方厘米；立方米；升；毫升。【分析】根据实际生活经验以及题干中的具体数据来填空。3．【答案】152；96【知识点】长方体的表面积；长方体的体积【解析】【解答】(8×6+8×2+6×2)×2
=(48+16+12)×2
=76×2
=152(平方厘米)
8×6×2=96(立方厘米)
故答案为：152；96【分析】长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，长方体体积=长×宽×高.根据公式计算即可.4．【答案】15【知识点】长方体、正方体的容积【解析】【解答】解：3×2.5×2
=7.5×2
=15（立方米）。
故答案为：15。【分析】它的容积=长×宽×高。5．【答案】1.5【知识点】长方体的体积【解析】【解答】解：60平方分米÷100=0.6平方米；
0.6÷2=0.3（平方米）
0.3×5=1.5（立方米）
故答案为：1.5。【分析】平方分米÷100=平方米，增加的表面积÷2=长方体的底面积，长方体的底面积×高=长方体的体积。6．【答案】27【知识点】长方体的体积【解析】【解答】解：18×1.5=27（立方厘米）。
故答案为：27。
【分析】长方体的体积=底面积×高。7．【答案】7800【知识点】正方体的体积【解析】【解答】解：10×10×10×7.8
=100×10×7.8
=1000×7.8
=7800（千克）。
故答案为：7800。
【分析】这块钢锭的质量=体积×平均每立方分米钢的质量；其中，体积=棱长×棱长×棱长。8．【答案】3060【知识点】长方体的表面积【解析】【解答】解：（30×15＋30×24＋15×24）×2
=（450＋720＋360）×2
=（1170＋360）×2
=1530×2
=3060（平方厘米）。
故答案为：3060。
【分析】至少需要白纸的面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。9．【答案】36；12；52；24【知识点】长方体的表面积；长方体的体积【解析】【解答】解：棱长总和：（4+3+2）×4=36（分米），最大一个面的面积：4×3=12（平方分米）；
表面积：（4×3+4×2+3×2）×2=26×2=52（平方分米），体积：4×3×2=24（立方分米）。
故答案为：36；12；52；24。
【分析】长方体棱长总和=（长+宽+高）×4，长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高。10．【答案】64；192【知识点】长方体的表面积；长方体的体积【解析】【解答】解：4×4×4
=16×4
=64（平方分米）
4×3×4×4
=12×4×4
=48×4
=192（立方分米）
故答案为：64；192。
【分析】拼成一个长方体后，拼成的长方体的表面积减少了原来正方体4个面的面积；拼成的长方体的体积=长×宽×高，其中长=小正方体的棱长×3。11．【答案】500【知识点】长方体、正方体的容积【解析】【解答】解：5×5×（5×4）
=5×5×20
=25×20
=500（立方分米）
故答案为：500。
【分析】这个纸盒的容积=长×宽×高；其中，高=底面周长=底面边长×4。12．【答案】A【知识点】正方体的展开图【解析】【解答】解：与E相对的面是B。
故答案为：A。【分析】A和D是相对的面，C和F是相对的面，B和E是相对的面。13．【答案】B【知识点】长方体的特征【解析】【解答】解：96÷4=24（厘米）
故答案为：B。【分析】96厘米长的铁丝是长方体的棱长和；长方体的棱长和÷4=长方体的长宽高的和；相交于一个顶点的三条棱的长度和就是长方体的长宽高的和。14．【答案】A【知识点】容积单位间的进率及换算；除数是两位数的口算除法【解析】【解答】解：2升=2000毫升
2000÷250=8（杯）。
故答案为：A。【分析】先要单位换算，可以倒的杯数=水的总体积÷杯子的容积。15．【答案】B【知识点】长方体的表面积【解析】【解答】解：5×3+5×3.5×2+3×3.5×2=15+35+21=71平方分米，所以需要彩纸71平方分米。
故答案为：B。
【分析】需要彩纸的面积=长×宽+长×高×2+宽×高×2，据此作答即可。16．【答案】D【知识点】长方体的特征；正方体的特征【解析】【解答】解：9÷2=4（个）……1（分米），8÷2=4（个），5÷2=2（个）……1（分米），4×4×2=32个，所以最多能放入32个棱长2分米的木块。
故答案为：D。 
【分析】最多能放棱长是2分米的木块=长方体的长能放木块的个数×长方体的宽能放木块的个数×长方体的高能放木块的个数。17．【答案】（1）正确【知识点】正方体的体积【解析】【解答】解：（6×6×6）÷（2×2×2）
=216÷8
=27（个）
所以一个棱长是6cm的正方体可以切成27个棱长是2cm的小正方体正确。
故答案为：正确。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，根据正方体的体积（大正方体的体积=所有小正方体的体积之和）进行计算即可得出答案。18．【答案】（1）正确【知识点】长方体的体积；正方体的体积【解析】【解答】解：长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。
故答案为：正确。【分析】长方体的体积=长×宽×高=底面积×高；正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高。19．【答案】（1）错误【知识点】体积的认识与体积单位【解析】【解答】解：面积单位、长度单位、体积单位无法比较大小。
故答案为：错误。【分析】面积单位、长度单位、体积单位是不同类型的计量单位，所以无法比较大小。20．【答案】（1）正确【知识点】正方体的体积【解析】【解答】解：3×3=9
3×3×3
=9×3
=27，表面积就扩大9倍，体积就扩大27倍。
故答案为：正确。【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长；正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍，体积就扩大27倍。21．【答案】（1）错误【知识点】正方体的表面积；正方体的体积【解析】【解答】解：棱长是6dm的正方体，它的表面积与体积无法比较大小。原题说法错误。
故答案为：错误。【分析】正方体的表面积是6个面的面积之和，正方体的体积是物体所占空间的大小。表面积和体积的意义是不同的，所以二者无法比较大小。22．【答案】（1）解：16×8×5=640(立方分米)（2）解：20×20×6
=400×6
=2400(平方厘米)【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，正方体表面积=棱长×棱长×6，根据公式分别计算即可.23．【答案】解：6×6×6=216dm2
6×6×6-2×3×2=204dm3
答：这个图形的表面积是dm2；体积是204dm3。【知识点】正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积【解析】【分析】将小长方体剩下的面平移出来，那么就形成一个正方体，所以正方体的表面积=棱长×棱长×5；图形的体积=正方体的体积-长方体的体积，其中正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高。24．【答案】解：3×1.5×1.6
=4.5×1.6
=7.2（立方米） 答：这辆运煤车共装煤7.2立方米。【知识点】长方体的体积【解析】【分析】这辆运煤车共装煤的体积=长×宽×高，据此代入数值作答即可。25．【答案】解： （8+6+4）×4
=18×4
=72（厘米） 72÷12=6（厘米）答：至少需要铁丝72厘米，正方体的棱长是6厘米。【知识点】长方体的特征；正方体的特征【解析】【分析】根据题意可知，用铁丝焊接一个长方体框架，要求至少需要铁丝多少厘米，就是求长方体的棱长总和，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，据此列式计算；
如果用这根铁丝焊接一个正方体，铁丝的长度是正方体的棱长总和，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，据此列式解答。26．【答案】9×8+（9×3.6+8×3.6）×2-21 =72+61.2×2-21=194.4-21=173.4（平方米）173.4×300=52020（克）52020克=52.02千克答：粉刷完这一间教室共用环保漆52.02千克。【知识点】长方体的表面积【解析】【分析】粉刷完这一间教室共用环保漆的质量=粉刷的面积×平均每平方米用环保漆的质量；其中，粉刷的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2-门窗面积；最后单位换算。27．【答案】解：5×4+4×4+2.5×8+2
=20+16+20+2
=58（分米）
答：售货员需要用58分米的彩带才可以把礼品盒扎起来。【知识点】长方体的特征【解析】【分析】看图可知，长5分米的共4段，长4分米的共4段，长2.5分米的共8段，把这些段的长度相加，再加上打结处彩带的长度即可求出彩带总长度。28．【答案】解：25-5-5=15（厘米）
30-5-5=20（厘米）
15×20×5=1500（立方厘米）=1.5（升）
答：这个盒子的容积是1.5升。【知识点】长方体、正方体的容积【解析】【分析】无盖盒子的长=长方形铁皮的长-切掉的正方形的边长-切掉的正方形的边长，无盖盒子的款=长方形铁皮的宽-切掉的正方形的边长-切掉的正方形的边长，所以这个盒子的容积=无盖盒子的长×无盖盒子的宽×切掉的正方形的边长，然后进行单位换算，即1升=1000立方厘米。29．【答案】解：64÷（8×5） ＝64÷40＝1.6（cm）答：水面会上升1.6厘米。【知识点】长方体、正方体的容积【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是铁块的体积，因此用铁块的体积除以容器的底面积即可求出水面上升的高度。