2023届高考物理二轮复习专题训练4万有引力与天体运动作业含答案

这是一份2023届高考物理二轮复习专题训练4万有引力与天体运动作业含答案，共16页。
专题训练4　万有引力与天体运动保分基础练1.嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器,由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。为等待月面采集的样品,轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,地球质量m1=6.0×1024 kg,月球质量m2=7.3×1022 kg,月地距离r1=3.8×105 km,月球半径r2=1.7×103 km。当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200 km处做环月匀速圆周运动时,其环绕速度约为(　C　)A.16 m/s   B.1.1×102 m/sC.1.6×103  m/s D.1.4×104 m/s解析:根据万有引力提供向心力G=m可知v==m/s≈1.6×103 m/s,选项C正确。2.宇宙中半径均为R0的两颗恒星S1、S2,相距无限远。若干行星分别环绕恒星S1、S2运动的公转周期平方T2与公转半径立方r3的规律如图所示。不考虑两恒星的自转。则(　C　)A.S1的质量小于S2的质量B.S1的密度等于S2的密度C.S1表面的环绕速度大于S2表面的环绕速度D.S1表面的重力加速度小于S2表面的重力加速度解析:根据万有引力提供向心力有G=mr,得M=·,根据图像可知S1的比较大,所以恒星S1的质量大于恒星S2的质量,故A错误;由题可知,两星球的半径相等,则体积相等,根据ρ=可得S1的密度大于S2的密度,故B错误;根据G=m,可得v=,可知S1表面的环绕速度大于S2表面的环绕速度,故C正确;根据G=mg,可得g=,可知S1表面的重力加速度大于S2表面的重力加速度,故D错误。3.(2022·嘉兴选考模拟)如图所示,a为在地球赤道表面随地球一起自转的物体,b为绕地球做匀速圆周运动的近地卫星,轨道半径可近似为地球半径。假设a与b质量相同,地球可看作质量分布均匀的球体,比较物体a和卫星b(　D　)A.角速度大小近似相等B.线速度大小近似相等C.向心加速度大小近似相等D.所受地球引力大小近似相等解析:由=m可得v=,近地卫星的半径小于同步卫星,则近地卫星的线速度大于同步卫星;同步卫星与地球自转角速度相同,半径大于地球半径,同步卫星线速度大于a的线速度,则近地卫星线速度大于a的线速度,故B错误;近地卫星线速度大于a的线速度,半径近似相等,由ω=,可知近地卫星角速度大于a的角速度,故A错误;近地卫星线速度大于a的线速度,半径近似相等,由an=,可知近地卫星向心加速度大小大于a的向心加速度大小,故C错误;由万有引力公式得F=,a与b质量相同,半径近似相等,a与b所受地球引力大小近似相等,故D正确。4.如图所示,假设“天宫二号”空间实验室与“神舟十一号”飞船都围绕地球做匀速圆周运动,为了实现飞船与空间实验室的对接,下列措施可行的是(　C　)A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后飞船加速追上空间实验室实现对接B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后空间实验室减速等待飞船实现对接C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,二者速度接近时实现对接D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,二者速度接近时实现对接解析:为了实现飞船与空间实验室的对接,可使飞船在较低的轨道上加速做离心运动,逐渐靠近空间实验室,在二者速度接近时实现对接,选项C正确。5.开普勒通过对第谷的多年观测数据的研究,发现了行星围绕太阳运动的规律,后人称之为开普勒定律。根据开普勒定律,可判断以下说法正确的是(　D　)A.地球围绕太阳做匀速圆周运动,太阳位于圆轨道的圆心B.火星围绕太阳做椭圆运动时,离太阳近时速度小,离太阳远时速度大C.木星围绕太阳的运动轨迹是椭圆,太阳位于椭圆的中心D.行星围绕太阳做椭圆运动的半长轴越长,绕着太阳运动一周所需的时间也越长解析:地球围绕太阳运动的轨迹是椭圆,太阳处于椭圆的一个焦点上,故A错误;根据开普勒第二定律,火星围绕太阳做椭圆运动时,距离太阳越近,其运动速度越大,距离太阳越远,其运动速度越小,故B错误;木星围绕太阳的运动轨迹是椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点上,故C错误;根据开普勒第三定律,行星围绕太阳运动轨道的半长轴的三次方跟它公转周期的二次方的比都相等,所以行星围绕太阳做椭圆运动的半长轴越长,绕着太阳运动一周所需的时间也越长,故D正确。6.现有一可视为质点的卫星B在距离它的中心行星A表面高h处的圆轨道上运行,已知中心行星半径为R,设其等效表面重力加速度为g,引力常量为G,只考虑中心行星对这颗卫星的作用力,不计其他物体对这颗卫星的作用力。下列说法正确的是(　B　)A.中心行星A的等效质量M=B.卫星B绕它的中心行星A运行的周期 T=C.卫星B的速度大小为v=D.卫星B的等效质量m=解析:绕中心行星表面做圆周运动的物体,由万有引力提供做圆周运动的向心力得G=m′g,可得M=,故A错误;根据万有引力提供做圆周运动的向心力得 G=m()2r,r=R+h,解得T=,故B正确;根据万有引力提供做圆周运动的向心力得 G=m,r=R+h,解得v=,故C错误;卫星B是中心行星A的环绕卫星,质量不可求,故D错误。7.(2022·强基联盟选考模拟)2021年5月15日火星探测器“天问一号”成功在火星表面着陆,如图为“天问一号”降低轨道示意图,由椭圆轨道1、椭圆轨道2、圆轨道3、最终经过轨道4落在火星表面附近,最后启动主发动机进行反冲,稳稳地落在火星表面,P点是它们的内切点。关于探测器的上述运动过程,下列说法正确的是(　C　)A.探测器在轨道1和轨道2上运动时的机械能相等B.探测器在轨道2上由Q点向P点运动的过程中速度增大,机械能减小C.探测器在轨道1上运行经过P点的速度大于在轨道2上运行经过P点的速度D.轨道4可以看作平抛运动的轨迹解析:探测器由轨道1变到轨道2需要在P点点火减速,故机械能减小,所以探测器在轨道1和轨道2上运动时的机械能不相等,故C正确,A错误;探测器在同一轨道运行,机械能不变,探测器在轨道2上由Q点向P点运动的过程中速度增大,动能增大,势能减小,机械能不变,故B错误;探测器经轨道4落到地面是在做近心运动,平抛运动的加速度不发生改变,由a=G,可得在降落过程中加速度不断增大,故不能看成平抛运动的轨迹,故D错误。8.(2022·浙江1月选考)“天问一号”从地球发射后,在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点,再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道,则天问一号(　C　)A.发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间B.从P点转移到Q点的时间小于6个月C.在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小D.在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度解析:因发射的“天问一号”要变轨到绕太阳运动,则发射速度要大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度,即发射速度介于11.2 km/s与16.7 km/s之间,选项A错误;由题图可知地火转移轨道的半长轴长度比地球公转轨道半径长,根据开普勒第三定律可知,其周期大于地球公转周期(1年共12个月),则从P点转移到Q点的时间为轨道周期的一半,时间大于6个月,选项B错误;同理,根据开普勒第三定律可知“天问一号”在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小,选项C正确;“天问一号”在P处点火加速,做离心运动,速度比地球环绕太阳速度大,但在到达Q处之后,要加速进入火星轨道,又因地球绕太阳的速度大于火星绕太阳的速度,因此“天问一号”在地火转移轨道运动时的速度并不是都大于地球绕太阳的速度,选项D错误。9.如图所示,“天舟一号”货运飞船与“天宫二号”空间实验室对接,对接后飞行轨道高度与“天宫二号”原轨道高度相同。已知引力常量为G,地球半径为R。对接前“天宫二号”的轨道半径为r、运行周期为T。由此可知(　C　)A.“天舟一号”货运飞船是从与“天宫二号”空间实验室同一高度轨道上加速追上“天宫二号”完成对接的B.地球的质量为C.对接后,“天舟一号”与“天宫二号”组合体的运行周期等于TD.地球的第一宇宙速度为解析:根据=m,当“天舟一号”加速时,所需向心力大于万有引力,“天舟一号”做离心运动,则“天舟一号”货运飞船是从比“天宫二号”空间实验室轨道低的轨道上加速追上“天宫二号”完成对接的,故A错误;根据万有引力提供向心力=mr可得M=,故B错误;根据=mr,解得T=,对接后飞行轨道高度与“天宫二号”原轨道高度相同,则对接后,“天舟一号”与“天宫二号”组合体的运行周期仍等于T,故C正确;根据=m,可得v=,把M=代入解得v=,故D错误。高分强化练10.(多选)设想航天员随飞船绕火星飞行,飞船贴近火星表面时的运动可视为绕火星做匀速圆周运动。若航天员测得飞船在靠近火星表面的圆形轨道绕行n圈的时间为t,飞船在火星上着陆后,航天员用弹簧测力计测得质量为m的物体受到的重力大小为F,引力常量为G,将火星看成一个球体,不考虑火星的自转,则下列说法正确的是(　AC　)A.火星的半径为B.火星的质量为C.飞船贴近火星表面做圆周运动的线速度大小为D.火星的平均密度为解析:飞船绕在靠近火星表面的圆形轨道飞行的周期T=,根据万有引力提供向心力得G=m′R,在火星表面满足G=mg,且F=mg,联立可得火星的半径R=,火星的质量为M=,故A正确,B错误;根据线速度公式v=,得飞船贴近火星表面做圆周运动的线速度大小为v=,故C正确;火星的平均密度ρ=,其中V=,解得ρ==,故D错误。11.2020年7月23日,我国首次火星探测任务“天问一号”探测器,在中国文昌航天发射场,应用长征五号运载火箭送入地火转移轨道。火星距离地球最远时有4亿千米,最近时大约0.55亿千米。由于距离遥远,地球与火星之间的信号传输会有长时间的时延。当火星离我们最远时,从地球发出一个指令,约22 min才能到达火星。为了节省燃料,我们要等火星与地球之间相对位置合适的时候发射探测器。受天体运行规律的影响,这样的发射机会很少。为简化计算,已知火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍,认为地球和火星在同一平面上、沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动,如图所示。根据上述材料,结合所学知识,判断下列说法正确的是(　A　)A.当探测器加速后刚离开A处的加速度与速度均比火星在轨时的要大B.当火星离地球最近时,地球上发出的指令需要约10 min到达火星C.如果火星运动到B点时,地球恰好在A点,此时发射探测器,那么探测器沿轨迹AC运动到C点时,恰好与火星相遇D.下一个发射时机需要再等约2.7年解析:当探测器加速后刚离开A处,根据万有引力提供向心力可知G=ma,解得a=G,探测器在A处距太阳距离较小,则加速度较大,探测器在A处做圆周运动的线速度v=,探测器在A处做圆周运动的线速度比火星在轨的线速度大,探测器加速后刚离开A处速度比探测器在A处做圆周运动的线速度大,因此当探测器加速后刚离开A处的加速度与速度均比火星在轨时的要大,A正确;火星距离地球最远时有4亿千米,从地球发出一个指令,约22 min才能到达火星,最近时大约0.55亿千米,因为指令传播速度相同,则时间为t= min=3.025 min,B错误;根据开普勒第三定律可知,火星与探测器的公转周期不相同,因此探测器与火星不能在C点相遇,C错误;地球的公转周期为1年,火星的公转周期约是地球公转周期的1.9倍,二者的角速度之差为Δω=-=,则地球再一次追上火星的用时为t=≈2.1年,D错误。12.(2022·温州二模)如图所示,北斗卫星导航系统由地球同步静止轨道卫星a、与地球自转周期相同的倾斜地球同步轨道卫星b,以及比它们轨道低一些的中轨道卫星c组成,它们均为圆轨道卫星。若某中轨道卫星与地球同步静止轨道卫星运动轨迹在同一平面内,下列说法正确的是(　D　)A.卫星b运行的线速度大于卫星c的线速度B.卫星a与卫星b一定具有相同的机械能C.可以发射一颗地球同步静止轨道卫星,每天同一时间经过温州上空同一位置D.若卫星b与卫星c的周期之比为3∶1,某时刻二者相距最近,则约12 h后,二者再次相距最近解析:由牛顿第二定律得=,得v=,因卫星b运行的轨道半径大于卫星c的轨道半径,卫星b运行的线速度小于卫星c的线速度,A错误;机械能包括卫星的动能和势能,而二者与卫星的质量有关,卫星a与卫星b的质量不一定相同,故卫星a与卫星b不一定具有相同的机械能,B错误;地球同步静止轨道卫星必须与地球同步,具有固定的轨道,只能在赤道上空的特定轨道上,不可能经过温州上空,C错误;卫星c比卫星b多运行一周时二者再次相距最近,则(-)t=2π,Tb=Ta=24 h=3Tc,解得t=12 h,即约12 h后,二者再次相距最近,D正确。13.(2022·学军中学选考模拟)(多选)A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动,它们之间的距离Δr随时间变化的关系如图所示,不考虑A、B之间的万有引力,已知地球的半径为0.8r,引力常量为G,卫星A的线速度大于卫星B的线速度,则以下说法正确的是(　BD　)A.卫星A的发射速度可能大于第二宇宙速度B.地球的第一宇宙速度为C.地球的密度为D.卫星A的加速度大小为解析:人造地球卫星绕地球转动的发射速度应大于或等于第一宇宙速度,又小于第二宇宙速度,故卫星A的发射速度不可能大于第二宇宙速度,A错误;设卫星A的轨道半径为RA,卫星B的轨道半径为RB,结合图像有RB-RA=3r,RB+RA=5r,解得RA=r,RB=4r,设卫星A绕地球做匀速圆周运动的周期为TA,则有=mAr,解得TA=,设卫星B绕地球做匀速圆周运动的周期为TB,则有=mB·4r,解得TB=8=8TA,由图像可知每经过t=T,两卫星再一次相距最近,则有(-)·T=2π,联立解得TA=T,则地球质量为M==,设地球的第一宇宙速度为v1,则有=m,解得v1==,B正确;设地球密度为ρ,则有M=ρ·π(0.8r)3,解得ρ=,C错误;设卫星A的加速度大小为a,则有=mAa,解得a==,D正确。14.宇宙中有一孤立星系,中心天体周围有三颗行星,如图所示。中心天体质量远大于行星质量,不考虑行星之间的万有引力,三颗行星的运行轨道中,有两个为圆轨道,半径分别为r1、r3,一个为椭圆轨道,半长轴为a,a=r3,在Δt时间内,行星Ⅱ、行星Ⅲ与中心天体连线扫过的面积分别为S2、S3;行星Ⅰ速率为v1,行星Ⅱ在B点的速率为,行星Ⅱ在E点的速率为,行星Ⅲ的速率为v3,下列说法正确的是(　B　)A.S2=S3B.行星Ⅱ与行星Ⅲ的运行周期相等C.行星Ⅱ与行星Ⅲ在P点时的向心加速度大小相等D.v3<v1<v2E<v2B解析:行星Ⅱ、Ⅲ满足a=r3,根据开普勒第三定律可知它们的运行周期相等,令Δt等于一个周期,它们与中心天体连线扫过的面积,椭圆面积小于圆面积,故A错误,B正确;向心加速度为垂直于速度方向的加速度,行星Ⅱ与行星Ⅲ在P点时加速度相等,但行星Ⅱ在该点的向心加速度为此加速度的分量,小于行星Ⅲ在P点时的向心加速度,故C错误;r1<r3,v1=>v3=;考虑到从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ的变轨过程,应该在B点加速,有v1<v2B;从B点到E点过程,动能向势能转化,有v2B>v2E;考虑到v2E小于在E点能够绕中心天体做匀速圆周运动所需的速度vE,而vE<v3,所以有v2E<v3,综上所述v2E<v3<v1<v2B,故D错误。15.(多选)太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星体组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设这三个星体的质量均为M,并设两种系统的运动周期相同,则(　BC　)A.直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同B.直线三星系统的运动周期T=4πRC.三角形三星系统中星体间的距离L=RD.三角形三星系统的线速度大小为解析:直线三星系统中甲星和丙星的线速度大小相同,方向相反,选项A错误;三星系统中,对直线三星系统有G+G=MR,解得T=4πR,选项B正确;对三角形三星系统,根据万有引力定律可得2Gcos 30°=M·,联立解得L=R,选项C正确;三角形三星系统的线速度大小为v==,联立解得v=××,选项D错误。