中考数学复习中考冲刺压轴题题组练(二)含答案

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中考冲刺压轴题题组练(二)

(针对中考试题：选择题第12题，填空题第16题，解答题第24题设置)
(时间：30分钟 满分：18分)
1．★(3分)将二次函数y＝－x2＋2x＋3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示．当直线y＝x＋b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为(A)
A．－eq \f(21,4)或－3 B．－eq \f(13,4)或－3 C.eq \f(21,4)或－3 D.eq \f(13,4)或－3
第1题图

2．★(3分)如图，在Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝6，BC＝4，点P是△ABC内部的一个动点，连接PA，PB，PC，且满足∠PAB＝∠PBC，过点P作PD⊥BC交BC于点D.
第2题图
(1)∠APB＝90°；
(2)当线段CP最短时，△BCP的面积为eq \f(12,5).
3．(12分)在平面直角坐标系xOy中，M(x1，y1)，N(x2，y2)为抛物线y＝ax2＋bx＋c(a＞0)上任意两点，其中x1＜x2.
(1)若抛物线的对称轴为x＝1，当x1，x2为何值时，y1＝y2＝c；
(2)设抛物线的对称轴为x＝t，若对于x1＋x2＞3，都有y1＜y2，求t的取值范围．
解：(1)由题意y1＝y2＝c，x1