2023届高考物理二轮复习专题一第2讲力与直线运动学案

第2讲　力与直线运动

1. 理解匀变速直线运动规律及图像问题．

2 .掌握动力学两类基本问题．

3. 会解答动力学与图像综合问题．

4. 会分析动力学中的综合问题．

1. 匀变速直线运动的条件：物体所受合力为恒力，且与速度方向共线．

2. 匀变速直线运动的三个基本公式：

v＝v0＋at，x＝v0t＋at2，v2－v＝2ax；

两个中点速度：v＝v＝，v＝，且v<v.

推论：任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝a·(Δt)2．

3. 牛顿运动定律

(1) 牛顿第一定律：惯性是维持物体运动的原因；力是改变物体运动状态的原因．质量是物体惯性大小的唯一量度．

(2)  牛顿第二定律：a＝.具有独立性、瞬时性和矢量性等．

(3)  牛顿第三定律：F1＝－F2.注意区分作用力与反作用力和平衡力．

4. 超重和失重

(1) 物体发生超重或失重现象与物体的运动方向无关，只决定于物体的加速度方向．

(2)  超重条件：加速度方向向上．

(3)  失重条件：加速度方向向下．

完全失重：a＝g且竖直向下．

 1. (2020·山东卷)一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示．乘客所受支持力的大小用 FN表示，速度大小用v表示．重力加速度大小为g.以下判断正确的是(　　)

A. 0～t1时间内，v增大，FN>mg

B. t1～t2时间内，v减小，FN<mg

C. t2～t3时间内，v增大，FN<mg

D. t2～t3时间内，v减小，FN>mg

【解析】 根据位移－时间图像的斜率表示速度可知，0～t1时间内，图像斜率增大，速度v增大，加速度方向向下，由牛顿运动定律可知乘客处于失重状态，所受的支持力FN<mg，A错误；t1～t2时间内，图像斜率不变，速度v不变，加速度为零，乘客所受的支持力FN＝mg，B错误；t2～t3时间内，图像斜率减小，速度v减小，加速度方向向上，由牛顿运动定律可知乘客处于超重状态，所受的支持力FN>mg，C错误，D正确．

【答案】 D

 2. (2022·全国甲卷)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v<v0).已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为(　　)

A. ＋

B. ＋

C. ＋

D. ＋

【解析】 由题知当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v<v0)，则列车进隧道前必须减速到v，则有v＝v0－2at1，解得t1＝，在隧道内匀速有t2＝，列车尾部出隧道后立即加速到v0，有v0＝v＋at3，解得t3＝，则列车从减速开始至回到正常行驶速率v0所用时间至少为t＝＋，故C正确．

【答案】 C

 3. (2020·江苏卷)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量．某运送抗疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F.若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为(　　)

A.  F    B.

C.     D.

【解析】 设列车做匀加速直线运动的加速度为a，可将后面的38节车厢作为一个整体进行分析，设每节车厢的质量均为m，每节车厢所受的摩擦力和空气阻力的合力大小均为f，则有F－38f＝38ma，再将最后面的2节车厢作为一个整体进行分析，设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为F′，则有F′－2f＝2ma，联立解得F′＝F，C正确，A、B、D错误．

【答案】 C

 4. (2022·全国乙卷)如图所示，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L.一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直．当两球运动至二者相距L 时，它们加速度的大小均为(　　)

A.      B.

C. D.

【解析】 当两球运动至二者相距L 时，如图所示，由几何关系可知sin  θ＝＝，设绳子拉力为T，水平方向有2T cos  θ＝F，解得T＝F，对任意小球由牛顿第二定律可得T＝ma，解得a＝，故A正确，B、C、D错误．

【答案】 A

(2021·江苏适应性考试)高速公路上的隧道设置限速以保证行驶安全，某汽车以120 km/h的速度行驶，在离隧道200 m处开始减速，做匀变速直线运动．若以不超过80 km/h的限速进入隧道，其加速度的大小至少约为(　　)

A.  1.0 m/s2B. 1.2 m/s2

C. 1.6 m/s2D. 2.0 m/s2

【解析】由题意可知汽车的初速度为v0＝120 km/h＝ m/s，限速为v1＝80 km/h＝ m/s，开始减速位置离隧道x＝200 m，由速度位移公式v－v＝2ax，可得a≈－1.54 m/s2，因此在不超过80 km/h的限速进入隧道时，其加速度的大小至少约为1.6 m/s2，故C正确．

【答案】 C

(2022·无锡模拟)在同一条平直公路上，甲、乙两车在同一停止线并排等待红灯，绿灯亮起后同时启动，其速度—时间图像分别为图中直线a和曲线b所示，由图可知(　　)

A. 在0～t0时间内，两车距离先增大后减小

B. 在0～t0时间内，两车位移相同

C. 在0～t0时间内，两车平均加速度相同

D. 在0～t0时间内，两车的平均速度相同

【解析】 在0～t0时间内，b车速度总是大于a车的速度，则两车距离逐渐增大，所以A错误；根据速度与时间图像的面积表示位移，则在0～t0时间内，两车位移不相同，b车的位移大于a车的位移，所以B错误；根据a＝，则0～t0时间内，两车平均加速度相同，所以C正确；在0～t0时间内，两车的平均速度不相同，b车的平均速度大于a车的平均速度，所以D错误．

【答案】 C

(2022·南通基地学校联考)一辆肇事汽车在无监控的道路上紧急刹车后停了下来，路面上留下了一条车轮滑动的磨痕．警察到现场后测出路面上车轮磨痕的长度，在不破坏现场的前提下，为了估测汽车刹车时速度的大小，还需(　　)

A. 根据车胎与路面材料查找动摩擦因数数值

B. 测量汽车的质量

C. 测量刹车过程的时间

D. 测量刹车过程的平均速度

【解析】 汽车在紧急刹车后停下来，汽车做匀减速直线运动，由v2＝2ax，又由牛顿第二定律得a＝＝μg，解得v＝，测出路面上车轮磨痕的长度x，再根据车胎与路面材料查找动摩擦因数数值μ，即可估测汽车刹车时速度的大小，与汽车的质量无关，故A正确，B错误；由于无监控，所以刹车时间无法测量，刹车过程的平均速度也无法计算，故C、D错误．

【答案】 A

(2021·扬州考前调研)皮球从一定高度处由静止下落，t1时刻与地面碰撞后反弹，t2时刻上升到最高点，皮球运动时受到的空气阻力大小恒定，取皮球落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列皮球位置x与时间t的关系图像中，能描述该过程的是(　　)

【解析】 皮球从一定高度处由静止下落，小球的加速度大小为a1＝＝g－，所以下落时速度越来越大，所以图线斜率增大；反弹上升时，加速度大小为a2＝＝g＋，方向与运动方向相反，所以上升时速度减小，图线斜率越来越小；上升时加速度大于下降时加速度，所以上升时速度变化更快，用时更短，同时因为阻力的存在，反弹后不能再上升到原高度．故A正确，B、C、D错误．

【答案】 A

(2021·江苏适应性考试)如图所示，两相同物体A、B放在粗糙水平面上，通过一根倾斜的轻绳连接．若用恒力向左拉物体A，两物体运动的加速度为a1、绳中的张力为F1；若用大小相等的恒力向右拉物体B，两物体运动的加速度为a2、绳中的张力为F2，则(　　)

A. a1＝a2，F1＞F2    　B. a1＝a2，F1＜F2

C. a1＜a2，F1＜F2    　D. a1＞a2，F1＞F2

【解析】 以物体A和B为整体， 用恒力向左拉物体A时，有F－2μmg＝2ma1，用大小相等的恒力向右拉物体B时，有F－2μmg＝2ma2；故a1＝a2，设绳子与水平方向夹角为θ，用恒力向左拉物体A时，以B为研究对象，有F1cos  θ－μ(F1sin  θ＋mg)＝ma1，用大小相等的恒力向右拉物体B时，以A为研究对象，有F2cos  θ－μ(mg－F2sin  θ)＝ma2，整理可得F1＝，F2＝，结合加速度关系可知F1＞F2.故A正确，B、C、D错误．

【答案】 A

(2022·南通如皋模拟)如图甲所示，A、B两物块静止叠放在水平地面上．水平拉力F作用在A上，且F从0开始逐渐增大，B的加速度aB与F的关系图像如图乙所示，则A的加速度aA与F的关系图像可能正确的是(　　)

【解析】 设A的质量为m，B的质量为M，A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ0，则当0≤F≤μ0(M＋m)g，A、B处于静止状态，加速度都为0；当F>μ0(M＋m)g，A、B开始一起加速运动，设当F＝F0，A、B刚好要发生相对运动，以A、B为整体，由牛顿第二定律F0－μ0(M＋m)g＝(M＋m)a1，以B为对象，由牛顿第二定律μmg－μ0(M＋m)g＝Ma1，联立解得F0＝，则当μ0(M＋m)·g<F≤，A、B一起做匀加速直线运动，加速度为a1＝·F－μ0g，当F>，A、B发生相对滑动，对A由牛顿第二定律F－μmg＝ma2，解得a2＝＝·F－μg，aF的斜率变大．由以上分析可知A的加速度aA 与F 的关系图像可能为C.

【答案】 C

滑块—木板问题的分析方法

 1. (2022·扬州期中)身高1.75 m的小明在篮板正下方原地竖直向上跳起，手指恰好能摸到篮板下沿，已知篮板下沿距离地面高度2.90 m，小明双脚离地时速度约为(　　)

A. 3 m/s    B. 4 m/s

C. 5 m/s    D. 6 m/s

【解析】 小明做竖直上抛运动，手指恰好能摸到篮板下沿，考虑手臂的长度，上升的高度为h＝(2.90－2.10)m≈0.8 m，由速度—位移关系有v＝2gh，解得v0＝＝4 m/s，故B正确．

【答案】 B

 2. (2022·扬州期末)质量为m的翼装飞行者从高空跳下，通过调整身体实现飞行并控制方向，如图所示，当他斜向上以加速度g减速直线飞行时，所受空气作用力(　　)

A. 大小等于mg

B. 大小等于 mg

C. 方向竖直向上

D. 方向垂直于AB向上

【解析】 翼装飞行者斜向上以加速度g减速直线飞行时，由牛顿第二定律可知F＝ma＝mg，重力与空气作用力的合力大小为mg，方向斜向左下方，如图所示，由图可得空气作用力大小为F＝mg，方向与AB成60°角，斜向左上方．故A正确．

【答案】 A

 3. (2022·常州八校调研)应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入，例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动直至物体离开手掌时，在此过程中下列说法正确的是(　　)

A.  物体始终处于超重状态

B.  物体始终处于失重状态

C.  手的加速度方向始终竖直向上

D.  手对物体一直做正功

【解析】 当物体由静止开始竖直向上运动直至物体离开手掌时，物体先向上加速后减速，即加速度先向上后向下，物体先超重后失重，A、B、C错误；手对物体的作用力一直向上，与位移方向相同，即手对物体一直做正功，D正确．

【答案】 D

 4. (2022·南京、盐城模拟)广场喷泉是城市一道亮丽的风景．如图所示，喷口竖直向上喷水，已知喷管的直径为D，水在喷口处的速度为v0.重力加速度为g，不考虑空气阻力的影响，则在离喷口高度为H时的水柱直径为(　　)

A.  DB.

C.     D.

【解析】 设Δt时间内，从喷口喷出水的质量为Δm，则Δm＝ρΔV，ΔV＝v0π()Δt，在离喷口高度为H时，速度v2－v＝－2gH，且v0Δtπ()2＝vΔtπ()2，解得D′＝，故C正确．

【答案】 C