2012年中考数学专题练习七 四边形

这是一份2012年中考数学专题练习七 四边形，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题七  四边形（时间：90分钟  满分：100分）一、选择题（每小题3分，共21分）1．（2011年哈尔滨）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点C），∠AOB＝60°，AB＝5，则AD的长是    (    )   A．5             B．5              C．5             D．102．（2011年宜昌）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则下列结论一定正确的是    (    )   A．∠HGF＝∠GHE                         B．∠GHE＝∠HEF   C．∠HEF＝∠EFG                          D．∠HGF＝∠HEF3．（2011年安徽省）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是    (    )   A．7               B．9              C．10             D．114．（2011年天津）如图，将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为    (    )   A．15°           B．30°           C．45°            D．60°5．（2011年舟山）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14 cm2．四边形ABCD面积是11 cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为    (    )   A．48 cm           B．36 cm          C．24 cm        D．18 cm6．（2011年安徽省）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝2，CD＝，点P在四边形ABCD上，若P到BD的距离为，则点P的个数为    (    )   A．1               B．2             C．3             D．47．（2011年杭州）在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE(点E、F分别在线段AE、CD上)，记它们的面积分别为S矩形ABCD和S菱形BFDE．现给出下列命题：①若，则tan∠EDF＝；②若DE2＝BD·EF，则DF＝2AD．则    (    )   A．①是真命题，②是真命题           B．①是真命题，②是假命题   C．①是假命题，②是真命题           D．①是假命题，②是假命题二、填空题（每小题4分，共24分）8．（2011年陕西省）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD．若AD＝3，BC＝7，则梯形ABCD面积的最大值为______．9．（2011年黄冈）如图，矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为______．10．（2011年潍坊）已知线段AB的长为a，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E．以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF⊥CD，垂足为F点．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，则AE的长为_______．11．（2011年呼和浩特）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE＝2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为______．12．（2011年天津）如图，六边形ABCDEF的六个内角都相等，若AB＝1，BC＝CD＝3，DE＝2，则这个六边形的周长等于______．13．（2011年河南省）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为______． 三、解答题（共55分）14．（8分）（2011年江西省）如图，四边形ABCD为菱形，已知A(0，4)，B(－3，0)． 　 (1)求点D的坐标；(2)求经过点C的反比例函数解析式．     15．（11分）（2011年威海）如图，ABCD是一张矩形纸片，AD＝BC＝1，AB＝CD＝5．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．  　(1)若∠1＝70°，求∠MKN的度数；  　(2)△MNK的面积能否小于？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由；(3)如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，求最大值．  16．（12分）（2011年杭州）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝2BC＝2CD，对角线AC与BD相交于O，线段OA、OB的中点分别为点E、F．  　(1)求证：△FOE≌△DOC；  　(2)求sin∠OEF的值；(3)若直线EF与线段AD、BC分别相交于点G、H，求的值． 17．（12分）（2011年北京）在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．  　(1)在图(1)中证明CE＝CF；  　(2)若∠ABC＝90°，G是EF的中点(如图(2))，直接写出∠BDG的度数；  　(3)若∠ABC＝120°，FGQ∥CE，FG＝CE，分别连接DB、DG(如图(3))，求∠BDG的度数．     18．（12分）（2011年哈尔滨）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCD为菱形，AB边在x轴上，点D在y轴上，点A的坐标是（－6，0），AB＝10．    (1)求点C的坐标；    (2)连接BD，点P是线段CD上一动点（点P不与C、D两点重合），过点P作PE∥BC交BD于点E，过点B作BQ⊥PE交PE的延长线于点Q．设PC的长为x，PQ的长为y，求y与x之间的函数关系式（直接写出自变量x的取值范围）；    (3)在(2)的条件下，连接AQ、AE，当x为何值时，S△BQE＋S△AQE＝S△DEP？并判断此时以点P为圆心，以5为半径的⊙P与直线BC的位置关系，请说明理由．      参考答案1．B  2．D  3．D  4．C  5．A  6．B  7．A  8. 25  9. 28  10．11．  12. 15  13.4  14．(1)(0，－1)  (2) 15.(1)40°  (2)不能  (3)分两种情况：情况一：如图(2)，将矩形纸片对折，使点B与点D重合，此时点K也与点D重合．  情况二：如图(3)，将矩形纸片沿对角线AC对折，此时折痕即为AC．  △MNK面积的最大值为1.316.(1)略  (2)  (3) 17.(1)略  (2)45°  (3)60° 18.(1)(10，8)  (2)  (3)x＝5 ⊙P与直线BC相交