2012年中考数学专题练习十三 图形的相似（与全等）

这是一份2012年中考数学专题练习十三 图形的相似（与全等），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题十三  图形的相似（与全等）（时间：90分钟  满分：100分）一、选择题（每小题3分，共33分）1．(2011年茂名)如图，在△ABC中．D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝5，则BC等于    (    )   A．6   　　　　　 B．8   　　　　 C．10  　　　  D．122．（2011年十堰）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合．过角尺顶点C作射线OC．由做法得△MOC≌△NOC的依据是    (    )   A．AAS  　　　  B．SAS   　　　　C．ASA  　　  D．SSS3．(2011年威海)在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF＝  (    )   A．1：2  　　　  B．1：3  　　　  C．2：3  　　　 D．2：54．（2011年北京）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，则的值为    (    )   A．           B．     　     C．     　     D．5．（2011年威海）在△ABC中，AB>AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△BFD与△EDF全等    (    )   A．EF∥AB   　 B．BF＝CF   　　 C．∠A＝∠DFE   D．∠B＝∠DEF6．（2011年宿迁）如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是(    )   A．AB＝AC 　   B．BD＝CD  　  C．∠B＝∠C    D．∠BDA＝∠CDA7．（2011年潍坊）如图，△ABC中，BC＝2，DE是它的中位线，下面三个结论：①DE＝1；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为1：4．其中正确的有    (    )   A．0个  　　　  B．1个  　　　  C．2个    　　　D．3个8．（2011年南昌）如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是    (    )   A．BD＝DC，AB＝AC              B．∠ADB＝∠ADC，BD＝DC   C．∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD      D．∠B＝∠C，BD＝DC9．（2011年荆州）如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于点E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于点F，AD交PC于点G，则图中相似三角形有    (    )   A．1对     　　　B．2对  　　　  C．3对   　　　 D．4对10．（2011年陕西）如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线于点H．则图中相似三角形共有    (    )A．2对   　　　 B．3对    　　　C．4对    　　　D．5对11．（2011年重庆）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△PQC＝3．其中正确结论的个数是    (    )  　A．1   　　　　 B．2  　　　　  C．3 　　　　  D．4二、填空题（每小题4分，共16分）12．（2011年湖州）如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD＝1，则BC的长是_______．13．（2011年重庆）如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB、AC于D、E两点．若AD：AB＝1：3．则△ADE与△ABC的面积比为______．14．（2011年扬州）如图，DE是△ABC的中位线，M、N分别是BD、CE的中点，MN＝6，则BC＝_______．15．（2011年江西省）如图，两块完全相同的含30°角的直角三角板叠放在一起，且∠DAB＝30°；有以下四个结论：①AF⊥BC；②△ADG≌△ACF；③O为BC的中点；④AG：DE＝：4．其中正确结论的序号是______．三、解答题（共51分）16．（7分）（2011年广州）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE＝AF．求证：△ACE≌△ACF．     17．（8分）（2011年台州）如图，在□ABCD中，分别延长BA、DC到点E、H，使得AE＝AB，CH＝CD．连接EH，分别交AD、BC于点F、G．求证：△AEF≌△CHG．   18．（12分）（2011年河南省）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，延长CB到点E，使BE＝AD，连接DE交AB于点M． 　 (1)求证：△AMD≌△BME；(2)若N是CD的中点，且MN＝5，BE＝2，求BC的长．     19．（12分）（2011年宜昌）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F． 　 (1)证明：∠DFA＝∠FAB；(2)证明：△ABE≌△FCE．        20．（12分）（2011年义乌）如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．  　(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形（不再添加辅助线）．            参考答案1.C  2.D  3.A  4.B  5.C  6.B  7.D  8.D  9.B  10.C  11.C  12.313.1：9  14.8  15.①②③④  16.略  17.略  18.(1)略  (2)819.略  20.(1)略  (2)①△ABC≌△CDA  ②△BCE≌DAF