人教版三年级下册长方形、正方形面积的计算教案设计

人教版数学三年级下册《度量面积》的教学设计

教材与学情分析

一、学习内容

人教版数学三年级下册第61、62页和第63页的认识1平方厘米。

二、学生认知结构分析

三年级孩子已经具备对“面的大小”的感知，这种感知是伴随在立体图形“体”的大小上。本单元是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的，从度量长度到度量面积，是空间形式认识发展的一次飞跃。与此同时，长度的度量经验加上三年级上册认识过周长，部分孩子自然会将面的大小与周长建立关联，认为周长越长的图形越大。这个认知会对面的大小的认识产生一定的负迁移。

三、教材知识结构分析

“面积”这单元主要学习内容包括四部分：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位间的进率，用所学知识解决简单的实际问题。

例1从比较黑板面和国旗的表面，引入“（    ）的表面大小就是（    ）的面积”的描述性的面积定义；例2通过不好比较面积相近的两个长方形的面积，引出选用一种图形作面积单位来测量的学习活动，并辨析“用哪种图形作面积单位最合适？”从而让学生在活动中理解引入面积单位的必要性；例3认识面积单位——平方厘米、平方分米和平方厘米；例4学习长方形、正方形面积的计算；例6用面积解决简单的实际问题。

四、度量的学习理论

长度、面积、体积这三个概念都是对图形的度量：长度是对一维空间图形的度量，面积是对二维空间图形的度量，体积是对三维空间图形的度量。这三种度量的基础都是直线段的长度，即度量的基础是两点间的直线距离。要度量就必须确定度量单位，而所谓的度量就是计算所要度量的图形包含多少个度量单位。度量长度、面积和体积都是如此，度量其它“量”亦是如此。

选择不同的面积度量方法（度量单位），就会有相应的面积表达式，其中平方厘米、平方分米和平方米这三个是比较常见的面积单位，同时平方厘米可以看作是面积单位的基础，有了这个1平方厘米的概念的表象，再通过操作和推理，就能得到平方分米和平方米，同时也就能确定面积单位间的进率关系。

由上述分析，度量的基础是长度的度量，建立面积的量感可以从建立1平方厘米的表象开始，再通过用1平方厘米大小的小正方形进行估测→度量→验证，从而发展孩子的量感。

教学设计

学习目标

1.在对比周长和面积的活动中，认识面积，在统一单位面积图形的活动中，认识1平方厘米并建立1平方厘米的表象，在用“平方厘米”作面积单位进行度量图形面积的活动中，发展孩子的“量感”；

2.经历思辨、操作等度量面积的活动过程，积累“度量”的基本活动经验，发展孩子的空间观念和培养量感；

3.在对比、勾连有结构的知识的过程中，感悟数学知识的内在联系。

学习重点

在度量面积的过程中，发展量感，知道面积意义和建立1平方厘米的表象。

学习难点

在经历度量面积的学习活动过程中，有层次地发展量感。

核心任务

经历用1平方厘米的小正方形去“估→表达（估法）→验证”的活动过程，发展面积的量感。

学习路径设计

学习活动一：回顾长度度量，明确度量方法。

1.出示一条线，先估后度量。

2.演示度量方法：以“厘米”作单位，包含18个这样的单位，所以是18厘米。

【意图】1.以度量长度为例，渗透度量的意义：计算所要度量的图形包含多少个度量单位。2.为面积和周长的辨析作铺垫。

学习活动二：比较图形大小，认识面积意义。

1.比较相同和不同

（1）比一比，它们有什么相同的地方？（周长相同）

（2）比一比，它们有什么不同的地方？（形状、大小不同）

2.认识面积的含义：像这样“（    ）面的大小，就是（    ）的面积。”

【意图】1.在比较同与不同的过程中，辨析比封闭图形的大小，比的是面的大小，从而给出描述性的定义：面的大小就是面积。2.这些用相同线段围成的图形，就是本课学习活动的主要素材。

学习活动三：统一面积单位，建立平方厘米单位表象。

1.辨析：用哪种图形作面积单位最合适？

2.操作活动：用小正方形去度量图①和图②的面

3.建立1平方厘米的单位表象

（1）借助小正方形比较图①和图②的面积后，指出：像这样，边长为1厘米的小正方形的面积，数学上规定为1平方厘米。

（2）找生活中的“1平方厘米”

4.图①和图②分别包含18和20个这样的单位，所以面积分别是18平方厘米和20平方厘米。

【意图】1.先辨析、再操作：在辨析的过程中，明确圆和三角形作单位面积的图形不合适，然后让孩子们用小正方形去度量两个图形。2.在展示孩子们的作品中，重点优化摆（度量）的方法：只要摆出长和宽分别有几个小正方形，就能计算出包含的小正方形个数。3.操作活动后，直接给出平方厘米的面积单位，引导孩子找生活中的1平方厘米，建立平方厘米的表象。

学习活动四：经历度量过程，发展孩子量感。

课堂作业1：度量图③和图④的面积

课堂作业2：度量信封封面的面积

（1）先估并说估的方法

（2）用自己的方法验证

课堂作业3：根据面积想象图形

（1）面积是12平方厘米的长方形，想象长什么样？

（2）用一道乘法算式表示这个长方形

（3）展示

课堂作业4：在方格图上度量图⑤和图⑥的面积

【意图】1.整个课堂作业设计都是用“1平方厘米”来度量图形的面积，通过“估→估法→验证”的学习结构，帮助孩子发展“量感”。2.根据确定的面积想象图形，并用乘法算式表示图形，进一步发展孩子的空间想象能力和为后续长方形和正方形的面积学习作准备。3.通过独立“平行四边形”和“梯形”的面积，渗透“转化”的思想，为后续学习平行四边形等图形的面积计算积累基本的活动经验。

回顾比较：

1.度量长度和面积，有什么相同的地方？

2.像“平行四边形”和“梯形”这样的图形，可以怎么度量面积？

【意图】通过长度和面积的度量比较，结构化“度量”的知识。

课外作业：度量不规则图形的面积

【意图】用“数格子”的方法度量不规则图形面积，丰富“度量面积”的方法。

3.析

这样估算面积合理吗？

估算面积

古时候，一个国家的收税员常这样估算四边形土地的面积：先分别计算四边形两组对边各自的平均值（如下图，任意四边形ABCD中先计算（AB+CD）÷2与（AD+BC）÷2），再将这两个平均值的乘积作为四边形的面积。

你觉得这种算法合理吗？请将四边形进行分类举例说明。