2019年扬州邗江区中考二模数学试卷及答案

这是一份2019年扬州邗江区中考二模数学试卷及答案，共10页。试卷主要包含了05，5毫米的黑色笔作答，下列四个实数中，最大的实数是，下列运算中，正确的是，连接，以为一边作正方形，连接、等内容，欢迎下载使用。
九年级第二次模拟试卷             数  学          2019.05说明：1．试卷共6页，选择题8题、填空10题、解答题10题，满分150分，时长120分钟。2．考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。3．所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答，选择题用2B铅笔作答，非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答。在试卷或草稿纸上答题无效。4．如有作图需要，请用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题 （本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1.下列四个实数中，最大的实数是（▲） A.              B.             C. 0           D.2.下列运算中，正确的是（▲）A.        B.         C.          D.3.中国倡导的“一带一路”建设将促进世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为44亿人，这个数用科学记数法表示为（▲） A.44×108          B.4.4×108            C.4.4×1010           D.4.4×109 4.  一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（▲）                                            A           B           C             D5.在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示。对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（▲）A. 中位数是90 B. 众数是90 C. 极差是15 D. 平均数是90 6.如图，平行四边形ABCD中，点A在反比例函数y=的图象上，点D在y轴上，点B、点C在x轴上．若平行四边形ABCD的面积为10，则k的值是（▲）A. 5      B. ﹣5 C. 10 D. ﹣ 10               5                        6                            8              7.点经过某种图形变换后得到点，这种图形变化可以是（▲）  A．关于轴对称                 B．关于轴对称       C.绕原点逆时针旋转           D．绕原点顺时针旋转8.如图，抛物线与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作，将向左平移得到，与x轴交于点B、D，若直线与、共有3个不同的交点，则m的取值范围是（▲） A.       B.  C.        D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．若代数式有意义，则实数x的取值范围是　▲　． 10．分解因式： =　▲　．　11．一个正多边形的每个外角为15°，则这个正多边形的边数为　▲　． 12．已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为　▲　． 13.如图,∠1=∠2=40°,MN平分∠EMB,则∠3=　▲　. 14.若,则　▲　．15．命题“关于x的一元二次方程x2﹣mx+1＝0，必有两个不相等的实数根”是假命题，则m的值可以是　▲　．（写一个即可）             13                            16                           1816.如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离为，在点测得点的仰角为，在点测得点的仰角为，则乙建筑物的高度为　▲　． 17. 定义：等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”，记作f，等腰△ABC中，若，则它的特征值f＝　▲　．18.如图，在中，，，以为圆心，为直径的圆经过点，点.连结相交于点，将从与重合的位置开始，绕着点顺时针旋转90º，则交点所经过的路径长是　▲　．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）  （1）计算：    （2）化简：  20.（本题满分8分））解不等式组，并写出它的所有整数解的和．21.（本题满分8分）．2019年4月22 日是第50个世界地球日，某校在八年级5个班中，每班各选拔10名学生参加“环保知识竞赛”并评出了一、二、三等奖各若干名，学校将获奖情况绘成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题:(1)求本次竞赛获奖的总人数，并补全条形统计图;(2)求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数;(3)如果该校八年级有800人，请你估计获奖的同学共有多少人？ 22.（本题满分8分）甲口袋中有1个红球、1个白球，乙口袋中有1个红球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别．（1）从甲口袋中随机摸出1个球，恰好摸到红球的概率为　　　 　；（2）分别从甲、乙两个口袋中各随机摸出1个球，请用列表或画树状图方法求摸出的2个球都是白球的概率． 23.（本题满分10分）某市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？  24.（本题满分10分）如图,在△ABC中,AB=AC,点M在BA的延长线上.(1)按下列要求作图,并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹）①作∠MAC的平分线AN;②作AC的中点O,连结BO,并延长BO交AN于点D,连结CD;(2)在(1)的条件下,判断四边形ABCD的形状,并证明你的结论.25.（本题满分10分）    如图，AB是⊙O的直径，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA＝∠PBD．    （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）如果，PD＝，求PA的长．         26.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，对于点P（a，b），若点P′的坐标为（，）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k关联点”．
 （1）点P（﹣3，4）的“2关联点”P′的坐标是_______________;    （2）若a、b为正整数，点P的“k关联点”P′的坐标为（3，9），请直接写出k的值及点P的坐标；    （3）如图，点Q的坐标为（0，2 ），点A在函数的图象上运动，且点A是点B的“﹣关联点”，求线段BQ的最小值．                  27.（本题满分12分）为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数，下表提供了部分采购数据．采购数量（件）12…A产品单价（元/件）14801460…B产品单价（元/件）12901280…（1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；（2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的，且A产品采购单价不低于1200元，求该商家共有几种进货方案；（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完，在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．  28.（本题满分12分）如图①，在矩形中，动点从点出发，以2cm/s的速度沿向终点移动，设移动时间为t(s).连接，以为一边作正方形，连接、.设的面积为(cm2). 与t之间的函数关系如图②所示.   (1)         cm，        cm;   (2) 点从点到点的移动过程中，点的路径是_________________ cm.(3)当为何值时，的面积最小?并求出这个最小值;(4) 当为何值时，为等腰三角形?请直接写出结果。               图①                           图②  九年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678得分ABDADDCC二、填空题（每小题3分，共30分） 9．；   10．；  11． 24；     12. 8；    13．； 14．1999；    15．2；      16． ；   17．.；     18． 三、解答题（本大题共有10题，共96分）．19．（1）解：原式=………………………….…………………………… 3分= 4……………………………………………….……………………………4分（2）解：原式=…………………… 2分=……………………………………………….……………………………3分            =    ……………………….……………………………4分    20．（本题满分8分） 解：  ……….…… 4分整数解为－5，－4，－3………………   6分  整数解的和为－12      ……………   8分 21.（1）20人（补图） ………………………………………………………………………………4分（2） 108度 …………………………………………………6分（3）320人……………………8分22. 解：（1）……………………………………………………………………………2分（2）  树状图或表格或枚举法均可…………………… 6分P=……………………………………………………  8分23．（本题满分10分）设原来平均每亩产量是x万千克               ………………………………1分根据题意得： ………………………………6分解得：                                  ………………………………8分经检验，是原方程的解，                     ………………………………9分答：原来平均每亩产量是万千克；            ………………………………10分  24．（本题满分10分）解：(1)尺规作图：                                     ………………………4分（2）平行四边形（过程酌情给分）                                  ………………………………10分  25．（本题满分10分）  （1）切线………5分（2）PA=1………10分（过程酌情给分） 26.解：（1）  (-1,-2)                      ……2分 （2）     ……4分P(1,6)或P(2,3)   ……6分BQ的最小值为 （过程酌情给分） ……10分  27.解：（1）设与的关系式为：，由题意，将点和点代入解析式得：，得：，将其代入得：，故方程组的解为：，即与的关系式为:。……4分（2）若购进产品件，则购进产品件，故可根据题意列不等式组为：，由得：，解得：；由得：，解得：，故不等式组的解集为，因为取整数，故的值为：，，，，，故共有种进货方案。……8分 （3）设产品采购单价为元，总利润为元。设与的关系式为：，由题意可得：，得：，将其代入得：，故方程组的解为：，即与的关系式为：。故可知总利润为，因为，故当时，随的增大而增大。由（2）可得，故当，即采购产品件时，总利润最大，最大值为元。       ……12分  28. （本题12分）（1）4,10…………2分 (2)10  …………4分 (3)当t=4时，最小值为6。（过程酌情给分）…………9分（4）t=1，3，4 . …………12分           (注：以上答案仅供参考，如有其它解法，参照给分)