中考物理二轮复习考点精练：专题十二 浮力(二)浮力的计算（教师版）

这是一份中考物理二轮复习考点精练：专题十二 浮力(二)浮力的计算（教师版），共51页。试卷主要包含了3N， 2 等内容，欢迎下载使用。

第十二部分 浮力(二)浮力的计算
1.（武汉）一个质量分布均匀的正方体物块，边长是10cm，密度是0.8×103kg/m3，漂浮在液面上露出液面的体积占物块体积的。用手缓慢下压物块，如图所示，当物块上表面与液面刚好相平时，下列说法错误的是（ ）

A. 液体的密度是1.2×103kg/m3
B. 手对物块上表面的压力大小是2N
C. 液体对物块下表面的压力大小是12N
D. 物块下表面受到液体的压强是1.2×103Pa
2.（荆门）如图所示，置于水平地面上的容器中盛有密度为0.8×103kg/m3的液体，质量为0.3kg、边长为5cm的正方体用细绳悬挂在容器上方的位置A，已知正方体底部距液面的高度为0.4m，剪断细绳后该正方体沿竖直方向下落，最终停在容器底部B点，此时液体的深度为0.8m。根据以上信息，下列说法正确的是（ ）

A. 正方体静止在位置A时拉力的大小为0.3N
B. 正方体在液体中受到的浮力为3N
C. 正方体从开始下落至其底部刚与液面接触的过程中重力做功为2.4J；
D. 正方体静止在容器底部B时，水对正方体底面的压力为16N
3.（天津）水平桌面上有一底面积为S1的圆柱形薄壁容器，容器内装有质量为m的水｡现将一个底面积为S2的圆柱形木块（不吸水）缓慢放入水中，松开手后，木块直立在水中且与容器底接触（部分露出水面），如图所示｡若此时木块对容器底的压力刚好为零，则（　　）

A. 放入木块前水对容器底的压强为
B. 放入木块后水对容器底的压强为
C. 木块所受的重力为
D. 木块所受的重力为
4.（南通）在综合实践活动中，小明制作了一只长12cm､宽5cm的小纸船，如图甲，图乙是按图甲所示箭头方向观察到的船的主视图，现让纸船漂浮在水面上，向船内轻轻放入目前我们常用的一元硬币，估测纸船最多能承载的硬币数目最接近于（　　）

A. 15枚 B. 35枚 C. 55枚 D. 75枚
5.（2019泰安，10）在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，测力计的示数是7.5N。把零件浸入密度为0.8×103kg/m3的液体中，当零件的体积露出液面时，测力计的示数是6N，则金属块的体积是（g取10N/kg）
A．2×10－4m3 B．2.5×10－4m3 C．6×10－4m3 D．7.5×10－4m3
6.（2019 青岛，13）如图甲所示，盛有水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器的底面积为 S，弹簧测力计下悬挂一个长方体金属块，从水面开始缓慢浸入水中，在金属块未触底且水未溢出的过程中，测力计示数 F 随金属块浸入水中深度 h 的关系图象如图乙所示。下列分析正确的是

A.金属块逐渐浸入水的过程，受到的浮力一直在减小
B.金属块的高度为 h1
C.金属块的密度为
D.金属块浸没后与入水前相比，水平桌面受到的压强增加
7.（2019威海，11）一个质量为80g的圆柱形瓶身的空玻璃瓶，内装10cm高的水密封后放在水平地面上，如图甲所示，再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后，瓶内、外液面的高度差如图乙和图丙所示（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10Nkg，瓶壁厚度忽略不计）。下列说法正确的是（ ）

A．玻璃瓶在水中受到的浮力小于在未知液体中受到的浮力
B．玻璃瓶底的面积为50cm2
C．未知液体的密度为0.75g/cm3
D．玻璃瓶在水中受到的浮力为4.8N
8.（2019无锡，12）我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g，密度为2.4g/cm3的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。粘剂的密度为1.2g/cm3，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为0.48g/cm3．下列说法错误的是（ ）

A．“微球”能承受很大的压强
B．这块固体浮力材料能漂浮在水面上
C．这块固体浮力材料中粘合剂的质量为24g
D．这块固体浮力材料中空心部分的体积为175cm3
9.（2019•眉山）1．有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满洒精，乙溢水怀盛满某种液体，将一个不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是80g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是80g，小球露出液面体积与浸入液体中体积之比为1：4。已知ρ酒精=0.8×l03kg/m3，下列谠法中正确的是（ ）
A．小球静止于甲溢水杯的底部 B．小球的体积是80cm3
C．液体的密度是1.0×lO3kg/m3 D．小球的密度是0.9×l03kg/m3
10.（2019•自贡）如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5N，下表面受到液体的压力F2为13N。下列说法错误的是（ C ）


A. 正方体受到的浮力为8N
B. 液体的密度为0.8×103kg/m3
C. 正方体上表面到液面的距离h=5cm
D. 液体对物体下表面的压强为0.8×103Pa
11.（2019•新疆建设兵团）如图所示，盛有水的圆柱形小容器漂浮在盛有水的圆柱形大容器中，大容器的底面积是小容器的4倍（大、小容器壁的厚度均不计）。现将体积相等的小球A、B投入小容器中，投入后，两容器内的水对各自容器底部压强的増加量相等。小球A的密度的最大值为
A．4×103kg/m3 B．5×103kg/m3
C．6×103kg/m3 D．7×103kg/m3
12.（天水）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示（g＝10N/kg），则：当t＝140s时，物块M在水中处于　　（选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态；当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是　 　；图乙中a的值是　 　；40～140s时段，浮力对物体做功是　 　。

13.（苏州）如图所示，重为12N、边长0.1m的正方体物块静置于粗糙的水平桌面上，物块对桌面的压强为　 　Pa．向右推动物块，在运动过程中，它受到　 　（向左/向右）的摩擦力。物块掉入水槽中（水足够深），其静止后所受浮力为　 　N．（g取10N/kg）

14.（淮安）将一盛满水的烧杯置于水平桌面上，缓慢放入一质量为200g的木块，木块最终在杯中处于漂浮状态，此时木块所受浮力大小是______N，从杯中排出水的体积是______cm3，上述过程中水对杯底的压强______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
15.(2019怀化，21)一个重为0.5 N的木块放入装有水的烧杯中，木块处于漂浮状态，则木块受到的浮力是 N；若再沿烧杯壁往烧杯中缓慢地倒入浓盐水，则木块受到的浮力将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）
16（2019•绵阳）我国自行设计和自主研制的蛟龙号载人潜水器，曾创造了下潜7062米的世界同类作业型潜水器最大下潜深度记录，其体积约为50m3。蛟龙号某次在太平洋某海域下潜到上表面距海面2000m时，进行预定的悬停作业此时上表面受海水压强________Pa，蛟龙号受到海水的浮力是_______N。g取10N/kg，ρ海水=1.03×10⒊kg/m3。
17.（2019临沂）2019年4月23日，我国在青岛附近海空域举行海军建军70周年海上阅兵。护卫舰群首先接受检阅的是质量为4.0x103t的“临沂”舰。如图所示，该舰静止在海面上时所受浮力为________ N；水面下5m处的舰体受到海水的压强为_______ Pa；它以40km/h的速度向前匀速航行时受到的阻力为1.0x106N，则航行2km的过程中动力做功_____J。（P海水＝1.03x103kg/m3，g＝10N/kg）

18.（2019•广东）置于水平桌面上的容器底部放有一个边长为10cm，密度为0.9×103kg/m3的正方体物块，如图1所示，此时物块对容器底的压强为 Pa，当逐渐向容器内倒入某种液体（物块与容器底未紧密接触，液体未溢出），记录物块所受浮力F浮与容器内液体的深度h关系如图2所示，则液体密度为 kg/m3；当h＝10cm时，物块处于 （选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）状态。（g＝10N/kg）

19.（2019无锡，22）小红利用杠杆制成一种多功能杆秤，使用前，杠杆左端低，右端高，她将平衡螺母向 调节，直至杠杆处于水平平衡，她取来质量均为100g的实心纯金属块a和b、合金块c（由a、b的材料组成）。她将a挂在A处，且浸没于水中，在B处挂上100g钩码，杠杆恰好处于水平平衡，如图所示，测得OA＝50cm，OB＝40cm，则a的密度为 g/cm3．接下来，她分别将b、c挂于A处并浸没于水中，当将钩码分别移至C、D处时，杠杆均水平平衡，测得OC＝30cm，OD＝34cm，则合金块c中所含金属a和金属b的质量之比为 。（ρ水＝1.0×103kg/m3）


20.（2019湘西州，17）一个体积为1×10-3m3的铁球全部浸没在水中，它受到水对它的浮力为 N（水的密度为1×103kg/m3，g=10N/kg）。

21.（衡阳）如图所示，将底面积为0.02m2的长方体实心铝块放在刻度面板已改装好
的台秤上稳定时，台秤示数为27N，已知铝的密度为2.7×103kg/m3．求：
（1）铝块对水平台秤的压强。
（2）如果再把铝块完全浸没在水中静止时，受到的浮力。


22.（娄底）如图所示，在水平地面上有一个装有水的圆柱型容器（水的深度不变），一物体浸没在容器底部（非密合），现用弹簧测力计将物体缓慢拉出。弹簧测力计的示数为F，物体下表面距容器底的距离为h，F与h的关系如图所示，求；（g取10N/kg。ρ水＝1.0×l03kg/m）
（1）物体浸没在水中所受的浮力；
（2）物体的密度；
（3）物体上表面刚出水面时，水对下表面产生的压强。


23.（眉山）如图所示，底面积为100cm2的长方形容器里盛满水，将一个底部粗糙的金属瓢放在容器中的水面上，水溢出一部分。将金属瓢取出，水面下降了5cm，再将金属瓢沉入水中，静止在容器底部，液面又上升了2cm。（已知水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）金属瓢的密度是多少kg/m3；
（2）金属瓢漂浮在水面和沉入水底，水对容器底部的压强变化了多少；
（3）金属瓢静止在容器底部时，容器对金属瓢的支持力是多少。


24.（湘潭）某型号声呐，质量为6.6kg。其内部有两个完全相同的空腔，声呐每个空腔的侧上方都用轻薄易腐蚀材料制成的密封盖密封，密封盖质量和体积均不计，当密封盖浸泡在海水中，将逐渐被海水腐蚀，海水进入空腔导致声呐逐渐下沉。某次公海军事演习，反潜飞机向海中投入该声呐，声呐在海中静止后露出整个体积的．此时上下空腔均没有海水进入，如图甲所示；24小时后，声呐没入海中处于悬浮状态，声呐下空腔充满海水而上空腔没有海水进入，如图乙所示；再经过24小时后，声时沉入海底，上下空腔均充满海水，如图丙所示。（已知ρ海水＝1.1×103kg/m3），
（1）图甲中，声呐所受浮力为　 　N；
（2）声呐整个体积为　 　m3；
（3）当声呐底部位于海面下100m深度时（未沉入海底），所受海水的压强为　 　Pa；
（4）每个空腔的体积为多少m3？


25.（云南）如图甲所示，水平桌面上有个质量为2.5kg，底面边长为0.5m的正方体水槽，水槽内有一实心球。逐渐往水槽内加水，球受到的浮力F与水深h的关系如图乙所示，水深h= 7 cm时，球刚好有一半体积浸入水中。不考虑水槽厚度，水的密度为1.0×103 kg/m3，求∶
（1）实心球的体积和水深7cm时水槽底部受到的压强；
（2）实心球的密度；
（3）实心球刚好离开水槽底部时水槽对水平桌面的压强。


26.（长沙）有两个不吸水的圆柱体A和圆柱体B、A的顶部系有一根轻质细线，已知A的质量为1.32kg，密度为1.1×103kg/m3，高为12cm，B的底面积为60cm2，（g取10N/kg）
（1）求A的重力；
（2）将B竖直放在水平桌面上，再将A竖直放在B的正上方，求A对B的压强；
（3）将A竖直放入薄壁柱形容器中，向容器中缓慢加入液体直至加满，液体体积与深度的关系如图所示。用细线将A竖直向上提升2cm时，细线的拉力为3.6N，求液体的密度。（圆柱体A始终处于竖直状态）


27.（聊城）潜水艇为增强国防力量，维护祖国安定发挥了重要作用。潜水艇截面如图所示，通过向水舱中充水或从水舱向外排水来改变潜水艇的自重，从面使其下沉或上浮。我国某型号潜水艇的总体积为2×103m3，水舱未充海水时潜水艇总重为1.26×107N，最大下潜深度可达400m。海水密度取1.03×103kg/m3。g取10N/kg。求：
(1)最大下潜深度处的海水压强；
(2)潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力；
(3)潜水艇悬浮在海水中时，水舱中充入海水的质量。


28.(2019怀化，34)某容器放在水平桌面上.盛有足量的水，现将体积为1.25×10-4 m3，质量为0.4kg的实心正方体放入水中.正方体不断下沉.直到沉底，如图所示。知ρ水=1.0x103kg/m3，g=10N/kg）求：
（1）正方体受到的重力的大小；
（2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小;
（3）容器底部对正方体的支持力的大小和正方体对容器底部的压强。

29.(2019济宁，)小明用同一物体进行了以下实验。实验中,保持物体处于静止状态,弹簧测力计的示数如图所示。请根据图中信息,求:(g取10N/kg)

(1)物体的质量;
(2)物体在水中受到的浮力;
(3)某液体的密度

30.（2019烟台，26）学习了密度和浮力的相关知识后，某学校综合实践活动小组利用弹簧测力计、合金块、细线、已知密度的多种液体、笔、纸等，设计改装成一支密度计。他们的做法是：在弹簧测力计下面挂一个大小适度的合金块，分别将合金块完全浸没在水和煤油中，静止时弹簧测力计示数如图所示，在弹簧测力计刻度盘上标上密度值。再将合金块分别完全浸没在不同的校验液体中，重复上述操作，反复校对检验。这样就制成一支测定液体密度的“密度计”。（g=10N/kg ）

（1）求合金块的密度。
（2）利用学过的公式原理，从理论上分析推导说明，待测液体的密度和弹簧测力计的示数的关系式。指出改装的密度计刻度是否均匀？改装后密度计的分度值是多少？决定密度计量程大小的关键因素是什么？
（3）计算说明密度为的刻度应该标在弹簧测力计的哪个位置？

31.（2019聊城，）如图所示，一容器放在水平桌上容器内装有0.2m深的水，（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：

（1）水对容器底的压强；
（2）如果将体积为200cm3，密度为0.8×103kg/m3的木块放入水中，待木块静止后，浸在水中的体积有多大？
（3）取出木块，再将体积为100cm3，重1.8N的一块固体放入水中，当固体浸没在水中静止时，容器底部对它的支持力有多大？

32.（2019威海，28）如图所示，某考古队用滑轮组将重4.8×103N，体积为100dm3的文物打捞出水，定滑轮重100N．滑轮组上共有三根绳子a，b和c，其中a是悬挂定滑轮，b绕在定滑轮和动滑轮上，c悬挂文物，整个打捞过程始终缓慢匀速提升文物，文物完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为95%（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg，绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计）。请解答下列问题：

（1）文物浸没在水中时受到的浮力是多大？
（2）动滑轮的重力是多大？
（3）在整个打捞过程中，a、b、c三根绳中哪根绳承受的拉力最大？该绳至少要承受多大的拉力？

33.（2019潍坊，24）中国研制的“鲲龙”AG600是目前世界上最大的水陆两栖飞机，可用于森林灭火、水上救援等，其有关参数如表所示。在某次测试中，飞机在水面以12m/s的速度沿直线匀速行驶，水平动力的功率为2.4×106W．水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：

（1）飞机以最大巡航速度飞行4000km所用的时间；
（2）飞机在水面匀速行驶时，水平动力的大小；
（3）飞机关闭动力系统静止在水面上，达最大起飞质量时排开水的体积。

34.(2019北京，35)将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝2.6N．将物块的一部分浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2＝1.8N，如图所示，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）物块受到的浮力；
（2）物块浸在水中的体积。


35.(2019绥化，33)如图，均匀圆柱体A的底面积为6×10﹣3m2，圆柱形薄壁容器B的质量为0.3kg、底面积为3×10﹣3m2、内壁高为0.7m。把A、B置于水平地面上。已知A的密度为1.5×103kg/m3，B中盛有1.5kg的水。

（1）若A的体积为4×10﹣3m3，求A对水平地面的压力；
（2）求容器B对水平地面的压强；
（3）现将另一物体甲分别放在A的上面和浸没在B容器的水中（水未溢出），A对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等。
求：①物体甲的密度
②物体甲在B容器中受到的最大浮力。

36.（2019黄石，21）圆柱形容器内有未知液体，一个边长为10cm的实心正方体金属块，用绳子系住，静止在容器底部，此时容器底部液体压强为6400Pa，液面距底部高度h为40cm，如图所示，用力竖直向上以2cm/s的速度匀速提起金属块。（g取10N/kg不计液体阻力）
（1）未知液体的密度？
（2）金属块未露出液面前，金属块所受浮力。
（3）若金属块重66N，在匀速提升5s过程中拉力所做的功。


37.（2019孝感，17）水平桌面上有一容器，底面积为100cm2，容器底有一个质量为132g、体积120cm3的小球，如图甲所示（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）

（1）向容器中注入质量为1.6kg的水时，水深13cm，如图乙所示，求水对容器底的压强；
（2）再向容器中慢慢加入适量盐并搅拌，直到小球悬浮为止，如图丙所示，求此时盐水的密度ρ1；
（3）继续向容器中加盐并搅拌，某时刻小球静止，将密度计放入盐水中，测得盐水的密度ρ2＝1.2×103kg/m3，求小球浸入盐水的体积。

38.（2019毕节，24）如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为100N，均匀实心金属块的密度为8×103kg/m3，金属块的质量为80kg。绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；
（2）在金属块未露出水面时，求人的拉力F；
（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。

解：（1）因为金属块浸没水中，
所以金属块排开水的体积：

39.(2019天水,22)科技小组的同学用泡沫塑料盒灯泡制作了一个航标灯模具，如图所示。航标灯A总重4N，A底部与浮子B用细绳相连。当水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升，使航标灯A静止时浸入水中的深度始终保持为5cm，航标灯A排开水的质量为500g。浮子B重0.5N（不计绳重和摩擦，g=10N/kg）。

求：
（1）航标灯A底部受到水的压强是多大？
（2）航标灯A静止时受到的浮力是多大？
（3）浮子B的体积为多大？

40.（2019玉林）如图甲所示，圆柱形物体的底面积为0.01m2，高为0.2m，弹簧测力计的示数为20Ns如图乙所示，圆柱形容器上层的横截面积为0.015m3，高为0.1m，下层的底面积为0.02m2，高为0.2m，物体未浸入时液体的深度为0.15m。当物体有一半浸入液体时，弹簧测力计的示数为10N。（g取10N/kg）求：

（1）物体的质量：
（2）液体的密度；
（3）当物体有一半浸入液体中时，液体对容器底部的压强；
（4）若物体继续浸入液体中，液体对容器底部的压强增大到物体有一半浸入液体时压强的1.2倍，此时弹簧测力计的示数。

41．（6分）（2019•济宁）小明用同一物体进行了以下实验。实验中，保持物体处于静止状态，弹簧测力计的示数如图所示。请根据图中信息，求：（g取10N/kg）
（1）物体的质量；
（2）物体在水中受到的浮力；
（3）某液体的密度。


42.（2019•自贡）如图所示,在容器底部固定一轻质弹簧,弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A,当容器中水的深度为30cm时,物块A有3/5的体积露出水面,此时弹簧恰好处于自然伸长状态(已知ρ水=1×103 kg/m3,g取10N/kg).求：

(1)物块A受到的浮力；
(2)物块A的密度；
(3)往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，此时弹簧对木块A的作用力F.

43.（2019鄂州）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。求：

（1）物块完全浸没在水中受到的浮力；
（2）物块的密度；
（3）从物块刚好浸没水中到h=10cm过程中，水对物块下表面的压强变化了多少Pa?
(答案)
第十二部分 浮力(二)浮力的计算
1.（武汉）一个质量分布均匀的正方体物块，边长是10cm，密度是0.8×103kg/m3，漂浮在液面上露出液面的体积占物块体积的。用手缓慢下压物块，如图所示，当物块上表面与液面刚好相平时，下列说法错误的是（ ）

A. 液体的密度是1.2×103kg/m3
B. 手对物块上表面的压力大小是2N
C. 液体对物块下表面的压力大小是12N
D. 物块下表面受到液体的压强是1.2×103Pa
【答案】B
【解析】
当物块漂浮时，物块所受的浮力等于其所受的重力，即：
则有：
因有露出水面，故：
故：
故A正确，不符合题意；
B．由题意知，手对物块的压力，等于物块浸没液体中所受的浮力，即

故B错误，符合题意；
CD．物块下表面受到的压强为

下表面受到压力为

故CD正确，不符合题意。
故选B。
2.（荆门）如图所示，置于水平地面上的容器中盛有密度为0.8×103kg/m3的液体，质量为0.3kg、边长为5cm的正方体用细绳悬挂在容器上方的位置A，已知正方体底部距液面的高度为0.4m，剪断细绳后该正方体沿竖直方向下落，最终停在容器底部B点，此时液体的深度为0.8m。根据以上信息，下列说法正确的是（ ）

A. 正方体静止在位置A时拉力的大小为0.3N
B. 正方体在液体中受到的浮力为3N
C. 正方体从开始下落至其底部刚与液面接触的过程中重力做功为2.4J；
D. 正方体静止在容器底部B时，水对正方体底面的压力为16N
【答案】D
【解析】
A．正方体静止在位置A时，正方体处于平衡态，受平衡力，正方体受到的拉力，根据平衡力条件可得
故A错误；
B．由题意，当正方体处于容器底部B点时，此时正方体浸没于液体中，则正方体排开液体的体积
则正方体受到的浮力
故B错误；
C．正方体的重力
正方体底部距液面的高度为0.4m，则正方体重力做功通过的距离是
由题意，则正方体在该过程中重力做功
故C错误；
D．正方体的横截面积
正方体在底部B点时，此时液体的深度为0.8m，根据液体压强特点，液体内部某点向各个方向都有压强，同种液体、深度相同，液体压强大小相等，所以正方体底面在B点受到的压强为
根据可得，正方体底面在B点受到水压力为
；故D正确。故选D。
3.（天津）水平桌面上有一底面积为S1的圆柱形薄壁容器，容器内装有质量为m的水｡现将一个底面积为S2的圆柱形木块（不吸水）缓慢放入水中，松开手后，木块直立在水中且与容器底接触（部分露出水面），如图所示｡若此时木块对容器底的压力刚好为零，则（　　）

A. 放入木块前水对容器底的压强为
B. 放入木块后水对容器底的压强为
C. 木块所受的重力为
D. 木块所受的重力为
【答案】AD
【解析】
A．放入木块前，对容器底部的压力等于水所受的重力，由可得，水对容器底部的压强故A符合题意；
B．放入木块前，容器中水的深度为 ①
设放入木块后容器中水的深度为h，因木块对容器底的压力刚好为零，故木块刚好漂浮于水面上，则木块受到的浮力等于木块所受的重力，由阿基米德原理知，木块所受浮力等于木块排开水所受的重力，即
则 ②
联立①②解得，放入木块后水的深度
则放入木块后，水对容器底部的压强为
故B不符合题意；
CD．由
可得木块所受的重力
故C不符合题意，D符合题意。故选AD。
4.（南通）在综合实践活动中，小明制作了一只长12cm､宽5cm的小纸船，如图甲，图乙是按图甲所示箭头方向观察到的船的主视图，现让纸船漂浮在水面上，向船内轻轻放入目前我们常用的一元硬币，估测纸船最多能承载的硬币数目最接近于（　　）

A. 15枚 B. 35枚 C. 55枚 D. 75枚
【答案】D
【解析】
由图可知，纸船的高度约为其长度的一半，所以纸船高约6cm；纸船在水面上漂浮，其排开水的体积最大值接近船的体积
纸船排开水体积达到最大值时，受到的浮力最大

纸船漂浮，其受到的浮力等于船和硬币的总重力，由于纸船的重力很小可忽略不计，故纸船受到的浮力近似等于硬币的总重力
一枚一元硬币的质量约为5g，其重力
纸船最多能承载的硬币数目
故选D。
5.（2019泰安，10）在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，测力计的示数是7.5N。把零件浸入密度为0.8×103kg/m3的液体中，当零件的体积露出液面时，测力计的示数是6N，则金属块的体积是（g取10N/kg）
A．2×10－4m3 B．2.5×10－4m3 C．6×10－4m3 D．7.5×10－4m3
【答案】B
6.（2019 青岛，13）如图甲所示，盛有水的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器的底面积为 S，弹簧测力计下悬挂一个长方体金属块，从水面开始缓慢浸入水中，在金属块未触底且水未溢出的过程中，测力计示数 F 随金属块浸入水中深度 h 的关系图象如图乙所示。下列分析正确的是

A.金属块逐渐浸入水的过程，受到的浮力一直在减小
B.金属块的高度为 h1
C.金属块的密度为
D.金属块浸没后与入水前相比，水平桌面受到的压强增加
【答案】BCD
7.（2019威海，11）一个质量为80g的圆柱形瓶身的空玻璃瓶，内装10cm高的水密封后放在水平地面上，如图甲所示，再将玻璃瓶分别倒置在盛有水和某种未知液体的容器中，静止后，瓶内、外液面的高度差如图乙和图丙所示（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10Nkg，瓶壁厚度忽略不计）。下列说法正确的是（ ）

A．玻璃瓶在水中受到的浮力小于在未知液体中受到的浮力
B．玻璃瓶底的面积为50cm2
C．未知液体的密度为0.75g/cm3
D．玻璃瓶在水中受到的浮力为4.8N
【答案】CD
8.（2019无锡，12）我国科学家研发的固体浮力材料已成功用于万米深海探测，为深潜器提供浮力，技术水平居于世界前列，固体浮力材料的核心是“微球”（直径很小的空心玻璃球）。若用质量为60g，密度为2.4g/cm3的玻璃制成“微球”后和粘合剂黏合制成一块固体浮力材料，其内部结构的放大示意图如图所示。粘剂的密度为1.2g/cm3，粘合剂体积占固体浮力材料总体积的20%，制成后的固体浮力材料密度为0.48g/cm3．下列说法错误的是（ ）

A．“微球”能承受很大的压强
B．这块固体浮力材料能漂浮在水面上
C．这块固体浮力材料中粘合剂的质量为24g
D．这块固体浮力材料中空心部分的体积为175cm3
【答案】C。
9.（2019•眉山）1．有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满洒精，乙溢水怀盛满某种液体，将一个不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是80g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是80g，小球露出液面体积与浸入液体中体积之比为1：4。已知ρ酒精=0.8×l03kg/m3，下列谠法中正确的是（ ）
A．小球静止于甲溢水杯的底部 B．小球的体积是80cm3
C．液体的密度是1.0×lO3kg/m3 D．小球的密度是0.9×l03kg/m3
【答案】C。
10.（2019•自贡）如图所示，一个边长为10cm的正方体竖直悬浮在某液体中，上表面受到液体的压力F1为5N，下表面受到液体的压力F2为13N。下列说法错误的是（ C ）


A. 正方体受到的浮力为8N
B. 液体的密度为0.8×103kg/m3
C. 正方体上表面到液面的距离h=5cm
D. 液体对物体下表面的压强为0.8×103Pa
【答案】C。
11.（2019•新疆建设兵团）如图所示，盛有水的圆柱形小容器漂浮在盛有水的圆柱形大容器中，大容器的底面积是小容器的4倍（大、小容器壁的厚度均不计）。现将体积相等的小球A、B投入小容器中，投入后，两容器内的水对各自容器底部压强的増加量相等。小球A的密度的最大值为
A．4×103kg/m3 B．5×103kg/m3
C．6×103kg/m3 D．7×103kg/m3
【答案】D
12.（天水）如图甲所示，水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M，M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示（g＝10N/kg），则：当t＝140s时，物块M在水中处于　　（选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”）状态；当t＝140s时，水对容器底部的压力大小是　 　；图乙中a的值是　 　；40～140s时段，浮力对物体做功是　 　。

【答案】漂浮；15N；8cm；0.32J。
【解答】
（1）正方体物块M的体积：V＝L3＝（0.1m）3＝0.001m3；
物块M的质量：m＝＝＝0.8kg；
物块M的密度：ρM＝＝＝0.8×103kg/m3＜1.0×103kg/m3；
即物块的密度小于水的密度，
由图象可知：当t＝140s时，水的深度为h＝12cm，大于正方体物块M的棱长为10cm；
则根据浮沉条件可知此时物块在水中处于漂浮状态；
（2）当t＝140s时，注入水的体积：V水＝vt＝5mL/s×140s＝700mL＝7×10﹣4m3，
则注入水的重力：G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10﹣4m3＝7N；
因容器为方形容器，且此时物块处于漂浮状态，
所以此时水对容器底部的压力：F＝G水+GM＝7N+8N＝15N；
（3）由图象分析可知，当t＝40s时，物块M刚好处于漂浮状态，则F浮＝GM＝8N，
根据F浮＝ρ水gV排可得此时物块M排开水的体积：
V排＝＝＝8×10﹣4m3＝800cm3，
由V排＝SMh浸可得，此时水的深度：
a＝h浸＝＝＝8cm；
（4）在40﹣140s时段，物块M上升的高度（等于水面上升的高度）：h′＝12cm﹣8cm＝4cm＝0.04m，
则该过程中浮力对物体做功：W＝F浮h′＝8N×0.04m＝0.32J。
故答案为：漂浮；15N；8cm；0.32J。
13.（苏州）如图所示，重为12N、边长0.1m的正方体物块静置于粗糙的水平桌面上，物块对桌面的压强为　 　Pa．向右推动物块，在运动过程中，它受到　 　（向左/向右）的摩擦力。物块掉入水槽中（水足够深），其静止后所受浮力为　 　N．（g取10N/kg）

【答案】1200；向左；10。
【解析】
正方体物块对水平桌面的压力F＝G＝12N，受力面积S＝0.1m×0.1m＝0.01m2，
物块对桌面的压强：p＝＝＝1200Pa；
向右推动物块，在运动过程中，摩擦力的方向与物体运动方向相反，即它受到向左的摩擦力；
正方体物块的体积：V＝0.1m×0.1m×0.1m＝0.001m3，
物块全部浸没在水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N，
因为F浮＜G，所以物块掉入水槽中（水足够深）沉底，其静止后所受浮力F浮＝10N。
故答案为：1200；向左；10。
14.（淮安）将一盛满水的烧杯置于水平桌面上，缓慢放入一质量为200g的木块，木块最终在杯中处于漂浮状态，此时木块所受浮力大小是______N，从杯中排出水的体积是______cm3，上述过程中水对杯底的压强______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】 (1). 2 (2). 200 (3). 不变
【解析】
[1]因为木块在水中静止后处于漂浮状态，受到的浮力F浮＝G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N
[2]木块排开水的体积V排＝＝2×10-4m3＝200cm3
[3]木块放入水中后，排开的水溢出烧杯，杯内水的深度不变，根据p＝ρgh可知，烧杯底部所受水的压强不变。
15.(2019怀化，21)一个重为0.5 N的木块放入装有水的烧杯中，木块处于漂浮状态，则木块受到的浮力是 N；若再沿烧杯壁往烧杯中缓慢地倒入浓盐水，则木块受到的浮力将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）
【答案】0.5；不变
16（2019•绵阳）我国自行设计和自主研制的蛟龙号载人潜水器，曾创造了下潜7062米的世界同类作业型潜水器最大下潜深度记录，其体积约为50m3。蛟龙号某次在太平洋某海域下潜到上表面距海面2000m时，进行预定的悬停作业此时上表面受海水压强________Pa，蛟龙号受到海水的浮力是_______N。g取10N/kg，ρ海水=1.03×10⒊kg/m3。
【答案】2.06×107 5.15×105
17.（2019临沂）2019年4月23日，我国在青岛附近海空域举行海军建军70周年海上阅兵。护卫舰群首先接受检阅的是质量为4.0x103t的“临沂”舰。如图所示，该舰静止在海面上时所受浮力为________ N；水面下5m处的舰体受到海水的压强为_______ Pa；它以40km/h的速度向前匀速航行时受到的阻力为1.0x106N，则航行2km的过程中动力做功_____J。（P海水＝1.03x103kg/m3，g＝10N/kg）

【答案】4.0x107 5．15x104 2.0x109
18.（2019•广东）置于水平桌面上的容器底部放有一个边长为10cm，密度为0.9×103kg/m3的正方体物块，如图1所示，此时物块对容器底的压强为 Pa，当逐渐向容器内倒入某种液体（物块与容器底未紧密接触，液体未溢出），记录物块所受浮力F浮与容器内液体的深度h关系如图2所示，则液体密度为 kg/m3；当h＝10cm时，物块处于 （选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）状态。（g＝10N/kg）

【答案】900；1.0×103；漂浮
【解答】解：（1）正方体物块的体积：
V＝L3＝（0.1m）3＝1×10﹣3m3，
由ρ＝可得，正方体的质量：
m＝ρV＝0.9×103kg/m3×1×10﹣3m3＝0.9kg，
正方体的重力：
G＝mg＝0.9kg×10N/kg＝9N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，此时物块对容器底的压强：
p＝＝＝＝900Pa；
（2）由图可知，容器内水的深度为9cm时，正方体受到的浮力为9N，
正方体排开液体的体积：
V排＝Sh＝L2h＝（0.1m）2×0.09m＝9×10﹣4m3，
由F浮＝ρgV排可得，液体的密度：
ρ液＝＝＝1.0×103kg/m3；
（3）由图可知，容器内液体的深度大于9cm后正方体受到的浮力不变，
此时物体受到的浮力和自身的重力相等，且此时物体没有浸没（h浸＜L），
所以，当h＝10cm时，物块处于漂浮状态。
19.（2019无锡，22）小红利用杠杆制成一种多功能杆秤，使用前，杠杆左端低，右端高，她将平衡螺母向 调节，直至杠杆处于水平平衡，她取来质量均为100g的实心纯金属块a和b、合金块c（由a、b的材料组成）。她将a挂在A处，且浸没于水中，在B处挂上100g钩码，杠杆恰好处于水平平衡，如图所示，测得OA＝50cm，OB＝40cm，则a的密度为 g/cm3．接下来，她分别将b、c挂于A处并浸没于水中，当将钩码分别移至C、D处时，杠杆均水平平衡，测得OC＝30cm，OD＝34cm，则合金块c中所含金属a和金属b的质量之比为 。（ρ水＝1.0×103kg/m3）

【答案】右；5；2：3。
20.（2019湘西州，17）一个体积为1×10-3m3的铁球全部浸没在水中，它受到水对它的浮力为 N（水的密度为1×103kg/m3，g=10N/kg）。
【答案】10。
21.（衡阳）如图所示，将底面积为0.02m2的长方体实心铝块放在刻度面板已改装好
的台秤上稳定时，台秤示数为27N，已知铝的密度为2.7×103kg/m3．求：
（1）铝块对水平台秤的压强。
（2）如果再把铝块完全浸没在水中静止时，受到的浮力。

【答案】
（1）铝块对水平台秤的压强为1350Pa。
（2）如果再把铝块完全浸没在水中静止时，受到的浮力为10N。
【解析】
（1）由题意可知铝块的重力为G＝27N，
铝块对水平台秤的压力：F＝G＝27N，
铝块对水平台秤的压强为：p＝＝＝1350Pa；
（2）由G＝mg得，铝块的质量为：m＝＝＝2.7kg，
根据ρ＝可得，实心铝块的体积为：V＝＝＝1×10﹣3m3，
铝块完全浸没在水中静止时受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N。
答：（1）铝块对水平台秤的压强为1350Pa。
（2）如果再把铝块完全浸没在水中静止时，受到的浮力为10N。
22.（娄底）如图所示，在水平地面上有一个装有水的圆柱型容器（水的深度不变），一物体浸没在容器底部（非密合），现用弹簧测力计将物体缓慢拉出。弹簧测力计的示数为F，物体下表面距容器底的距离为h，F与h的关系如图所示，求；（g取10N/kg。ρ水＝1.0×l03kg/m）
（1）物体浸没在水中所受的浮力；
（2）物体的密度；
（3）物体上表面刚出水面时，水对下表面产生的压强。

【答案】（1）物体浸没在水中所受的浮力为8N；
（2）物体的密度为1.5×103kg/m3；
（3）物体上表面刚出水面时，水对下表面产生的压强为300Pa。
【解析】（1）分析图象数据可可知：物体A处于浸没时，弹簧测力计的示数为4N，物体离开水面后弹簧测力计的示数不变，为12N，则物体重力G＝12N；
所以，物体浸没在水中所受的浮力：F浮＝G﹣F＝12N﹣4N＝8N；
（2）根据F浮＝ρ液gV排可得，物体的体积：
V＝V排＝＝＝8×10﹣4m3；
由G＝mg得，物体质量：
m＝＝＝1.2kg，
则物体的密度：
ρ＝＝＝1.5×103kg/m3；
（3）由于圆柱形容器中水的深度不变，由图象数据可知：物体的高度L＝8cm﹣5cm＝3cm＝0.03m，
则物体上表面刚出水面时下表面所处的深度h＝L＝0.03m，
所以水对下表面的压强为：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m＝300Pa。
答：（1）物体浸没在水中所受的浮力为8N；
（2）物体的密度为1.5×103kg/m3；
（3）物体上表面刚出水面时，水对下表面产生的压强为300Pa。
23.（眉山）如图所示，底面积为100cm2的长方形容器里盛满水，将一个底部粗糙的金属瓢放在容器中的水面上，水溢出一部分。将金属瓢取出，水面下降了5cm，再将金属瓢沉入水中，静止在容器底部，液面又上升了2cm。（已知水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）金属瓢的密度是多少kg/m3；
（2）金属瓢漂浮在水面和沉入水底，水对容器底部的压强变化了多少；
（3）金属瓢静止在容器底部时，容器对金属瓢的支持力是多少。

【答案】（1）金属瓢的密度是2.5×103kg/m3；
（2）金属瓢漂浮在水面和沉入水底，水对容器底部的压强变化了300Pa；
（3）金属瓢静止在容器底部时，容器对金属瓢的支持力是3N。
【解析】（1）金属瓢漂浮时排开水的体积：
V排＝Sh1＝100cm2×5cm＝500cm3＝5×10﹣4m3，
金属瓢受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3＝5N，
因金属瓢漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，金属瓢的重力G＝F浮＝5N，
由G＝mg可得，金属瓢的质量：
m＝＝＝0.5kg，
因金属瓢沉底时排开水的体积和自身的体积相等，
所以，金属瓢的体积：
V＝V排′＝Sh2＝100cm2×2cm＝200cm3＝2×10﹣4m3，
金属瓢的密度：
ρ＝＝＝2.5×103kg/m3；
（2）金属瓢漂浮在水面和沉入水底时，容器内水深度下降的高度：
h3＝h1﹣h3＝5cm﹣2cm＝3cm＝0.03m，
水对容器底部的压强变化了：
△p＝ρ水gh3＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m＝300Pa；
（3）金属瓢静止在容器底部时，受到的浮力：
F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N，
对金属瓢受力分析可知，受到竖直向上的支持力和浮力、竖直向下的重力作用，
由金属瓢受到的合力为零可得：F支持+F浮′＝G，
则F支持＝G﹣F浮′＝5N﹣2N＝3N。
答：（1）金属瓢的密度是2.5×103kg/m3；
（2）金属瓢漂浮在水面和沉入水底，水对容器底部的压强变化了300Pa；
（3）金属瓢静止在容器底部时，容器对金属瓢的支持力是3N。
24.（湘潭）某型号声呐，质量为6.6kg。其内部有两个完全相同的空腔，声呐每个空腔的侧上方都用轻薄易腐蚀材料制成的密封盖密封，密封盖质量和体积均不计，当密封盖浸泡在海水中，将逐渐被海水腐蚀，海水进入空腔导致声呐逐渐下沉。某次公海军事演习，反潜飞机向海中投入该声呐，声呐在海中静止后露出整个体积的．此时上下空腔均没有海水进入，如图甲所示；24小时后，声呐没入海中处于悬浮状态，声呐下空腔充满海水而上空腔没有海水进入，如图乙所示；再经过24小时后，声时沉入海底，上下空腔均充满海水，如图丙所示。（已知ρ海水＝1.1×103kg/m3），
（1）图甲中，声呐所受浮力为　 　N；
（2）声呐整个体积为　 　m3；
（3）当声呐底部位于海面下100m深度时（未沉入海底），所受海水的压强为　 　Pa；
（4）每个空腔的体积为多少m3？

【答案】（1）66；（2）8×10﹣3；（3）1.1×106Pa；（4）每个空腔的体积为2×10﹣3m3。
【解析】
（1）图甲中，声呐在海中静止后处于漂浮状态，根据漂浮条件可知浮力：
F浮＝G声呐＝m声呐g＝6.6kg×10N/kg＝66N；
（2）根据F浮＝海水V排g可得图甲中，声呐浸没在水中的体积：
V排＝＝＝6×10﹣3m3，
已知声呐在海中静止后露出整个体积的，则声呐整个体积：
V＝＝＝8×10﹣3m3；
（3）当声呐底部位于海面下100m深度时所受的海水压强：
p＝ρ海水gh海水＝1.1×103kg/m3×10N/kg×100m＝1.1×106Pa；
（4）图乙中，声呐受到的浮力：
F浮1＝ρ海水gV排′＝ρ海水gV＝1.1×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣3m3＝88N，
根据悬浮条件可知：
G总＝F浮1＝88N，
声呐下空腔力的海水重力：
G海水＝G总﹣G声＝88N﹣66N＝22N，
根据G＝mg＝ρVg可知一个空腔的容积：
V空＝V海水＝＝＝2×10﹣3m3。
故答案为：（1）66；（2）8×10﹣3；（3）1.1×106Pa；（4）每个空腔的体积为2×10﹣3m3。
25.（云南）如图甲所示，水平桌面上有个质量为2.5kg，底面边长为0.5m的正方体水槽，水槽内有一实心球。逐渐往水槽内加水，球受到的浮力F与水深h的关系如图乙所示，水深h= 7 cm时，球刚好有一半体积浸入水中。不考虑水槽厚度，水的密度为1.0×103 kg/m3，求∶
（1）实心球的体积和水深7cm时水槽底部受到的压强；
（2）实心球的密度；
（3）实心球刚好离开水槽底部时水槽对水平桌面的压强。

【答案】(1) 1.436×10-3m3 ；700Pa；(2) 0.90×103 kg/m3；(3) 1.1×103 Pa
【解析】
(1)根据题意知道，当水深h1=7cm时，球刚好有一半体积浸入水中，即
由图知道，此时受到的浮力F1=7.18N，根据阿基米德原理知道
实心球的体积
故水深7cm时水槽底部受到的压强：p1=ρ水 gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.07m=700Pa
(2)由于水深h1=7cm时，球刚好有一半体积浸入水中，由图知道，当水深h2≥10cm时，球受到的浮力开始保持不变，由于10cm＜2h1=14cm，所以，此时小球不再沉在容器底部，而是处于漂浮状态，由漂浮的特点及图乙知道：G=F浮2=12.92N
实心球的密度：
(3)由图知道，当水深刚好等于10cm时，浮力不变，说明此时实心球刚好离开水槽底部，
这时水对容器底部产生的压强：p2=ρ水 gh2 =1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa
G槽 =m槽 g=25kg×10N/kg=25N
容器的底面积：S=0.5m×0.5m=0.25m2
水对容器底部产生的压力：F水 =p2S=1000Pa×0.25m2=250N
以水槽为研究对象，其受到水的压力、重力及支持面对其的支持力，根据力的平衡
F支 =F压 +G槽 =250N+25N=275N
由力的相互性知道，水槽对水平桌面的压力为：F压 =275N
实心球刚好离开水槽底部时水槽对水平桌面的压强：
答：(1)实心球的体积和水深7cm时水槽底部受到的压强是700Pa；
(2)实心球的密度是0.90×103kg/m3；
(3)实心球刚好离开水槽底部时水槽对水平桌面的压强是1.1×103Pa。
26.（长沙）有两个不吸水的圆柱体A和圆柱体B、A的顶部系有一根轻质细线，已知A的质量为1.32kg，密度为1.1×103kg/m3，高为12cm，B的底面积为60cm2，（g取10N/kg）
（1）求A的重力；
（2）将B竖直放在水平桌面上，再将A竖直放在B的正上方，求A对B的压强；
（3）将A竖直放入薄壁柱形容器中，向容器中缓慢加入液体直至加满，液体体积与深度的关系如图所示。用细线将A竖直向上提升2cm时，细线的拉力为3.6N，求液体的密度。（圆柱体A始终处于竖直状态）

【答案】（1）A的重力为13.2N； （2）A对B的压强为2.2×103Pa； （3）液体的密度为0.8×103kg/m3或1.2×103kg/m3。
【解答】（1）A的重力为：GA＝mAg＝1.32kg×10N/kg＝13.2N；
（2）由ρ＝可得A的体积为：VA＝＝＝1.2×10﹣3 m3；
A的底面积为：SA＝＝＝0.01m2＝100cm2；
SA＞SB，所以A与B的接触面积为S＝SB＝60cm2；
A对B的压强为：pA＝＝＝2.2×103Pa；
（3）结合图象信息可知：＝S容﹣SA﹣﹣﹣﹣﹣①，
＝S容﹣﹣﹣﹣②，
S容：SA＝3：1，容器的底面积为：S容＝300cm2；
若ρA＞ρ液，物体A受力如图为：

物体A受到的竖直向下的重力与竖直向上的拉力和浮力相平衡，即F浮+F拉＝GA，
所以物体A受到的浮力为：F浮＝GA﹣F拉＝13.2N﹣3.6N＝9.6N，
根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排和V排＝VA知，
ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3；
若ρA＜ρ液，设液面下降的高度为△h，

物体A漂浮时，F浮＝GA，细绳拉着时△F浮＝3.6N，
物体受到的浮力变化量为：△F浮＝ρ液g△V排＝ρ液gSA（△h+0.02m）
S容×2cm＝（S容﹣SA）（2cm+△h），
解得△h＝1cm；
△F浮＝ρ液g△V排＝ρ液gSA（△h+0.02m）＝3.6N，
解得液体的密度为：
ρ液＝＝＝1.2×103kg/m3。
答：（1）A的重力为13.2N；
（2）A对B的压强为2.2×103Pa；
（3）液体的密度为0.8×103kg/m3或1.2×103kg/m3。
27.（聊城）潜水艇为增强国防力量，维护祖国安定发挥了重要作用。潜水艇截面如图所示，通过向水舱中充水或从水舱向外排水来改变潜水艇的自重，从面使其下沉或上浮。我国某型号潜水艇的总体积为2×103m3，水舱未充海水时潜水艇总重为1.26×107N，最大下潜深度可达400m。海水密度取1.03×103kg/m3。g取10N/kg。求：
(1)最大下潜深度处的海水压强；
(2)潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力；
(3)潜水艇悬浮在海水中时，水舱中充入海水的质量。

【答案】(1)4.12×106Pa；(2)2.06×107N；(3)8×105kg
【解析】
(1)最大下潜深度处的海水压强

(2)潜水艇完全潜入海水中时，排开海水的体积
潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力

(3)潜水艇悬浮在海水中时，受力平衡，浮力等于重力，即

则水舱中充入海水的质量
答：(1)最大下潜深度处的海水压强是4.12×106Pa；
(2)潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力是2.06×107N；
(3)潜水艇悬浮在海水中时，水舱中充入海水的质量是8×105k
28.(2019怀化，34)某容器放在水平桌面上.盛有足量的水，现将体积为1.25×10-4 m3，质量为0.4kg的实心正方体放入水中.正方体不断下沉.直到沉底，如图所示。知ρ水=1.0x103kg/m3，g=10N/kg）求：
（1）正方体受到的重力的大小；
（2）正方体浸没在水中受到的浮力的大小;
（3）容器底部对正方体的支持力的大小和正方体对容器底部的压强。
解：
（1）正方体受到的重力：G=mg=0.4kg×10N/kg=4N；
（2） 正方体浸没在水中受到的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0x103kg/m3×10N/kg×1.25×10-4 m3=1.25N；
（3） 容器底部对正方体的支持力：F支=G－F浮=4N－1.25N=2.75N ;
正方体对容器底部压力：F=F支=2.75N ;
正方体对容器底部的压强：p=F/S=2.75N/2.5×10-3 m2=1.1×103Pa
29.(2019济宁，)小明用同一物体进行了以下实验。实验中,保持物体处于静止状态,弹簧测力计的示数如图所示。请根据图中信息,求:(g取10N/kg)

(1)物体的质量;
(2)物体在水中受到的浮力;
(3)某液体的密度

30.（2019烟台，26）学习了密度和浮力的相关知识后，某学校综合实践活动小组利用弹簧测力计、合金块、细线、已知密度的多种液体、笔、纸等，设计改装成一支密度计。他们的做法是：在弹簧测力计下面挂一个大小适度的合金块，分别将合金块完全浸没在水和煤油中，静止时弹簧测力计示数如图所示，在弹簧测力计刻度盘上标上密度值。再将合金块分别完全浸没在不同的校验液体中，重复上述操作，反复校对检验。这样就制成一支测定液体密度的“密度计”。（g=10N/kg ）

（1）求合金块的密度。
（2）利用学过的公式原理，从理论上分析推导说明，待测液体的密度和弹簧测力计的示数的关系式。指出改装的密度计刻度是否均匀？改装后密度计的分度值是多少？决定密度计量程大小的关键因素是什么？
（3）计算说明密度为的刻度应该标在弹簧测力计的哪个位置？
解：（1）合金块浸没在液体中静止时受到重力G0、浮力F浮、拉力F拉的作用
它们之间的关系为：
由公式得：
由阿基米德原理得：
所以………………………①
当合金块浸没在水中时：…②
合金块浸没在煤油中时：…③
由②③得：
（2）由①得……………④
由④可知：
与之间存在线性函数关系，改装的密度计刻度是均匀的。
由④可知：当时，
当时，
所以改装密度计的分度值为：
由④得：决定密度计量程大小的关键因素是合金块的密度
（3）将代入④得
密度计上密度值为的刻度应该标在弹簧测力计的2.0N刻度位置。
31.（2019聊城，）如图所示，一容器放在水平桌上容器内装有0.2m深的水，（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：

（1）水对容器底的压强；
（2）如果将体积为200cm3，密度为0.8×103kg/m3的木块放入水中，待木块静止后，浸在水中的体积有多大？
（3）取出木块，再将体积为100cm3，重1.8N的一块固体放入水中，当固体浸没在水中静止时，容器底部对它的支持力有多大？
解：（1）水的深度h＝0.2m，则容器底部受到的水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m＝2000Pa；
（2）木块的质量：m木＝ρ木V木＝0.8×103kg/m3×200×10﹣6m3＝0.16kg，
木块所受重力：G木＝m木g＝0.16kg×10N/kg＝1.6N，
由于ρ木＜ρ水，所以，木块在水中静止后处于漂浮状态；
则F浮＝G木＝1.6N，
由F浮＝ρ液gV排可得排开水的体积（浸在水中的体积）：
V排＝＝＝1.6×10﹣4m3。
（3）当固体浸没在水中时，其排开水的体积：V排′＝V固体＝100cm3＝1×10﹣4m3，
则固体受到的浮力：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N＜1.8N，
即：F浮′＜G固体，所以固体在水中静止时沉在容器底部，
则容器底部对它的支持力：F支＝G﹣F浮′＝1.8N﹣1N＝0.8N。
答：（1）水对容器底的压强为2000Pa。
（2）木块静止后，浸在水中的体积为1.6×10﹣4m3。
（3）当固体浸没在水中静止时，容器底部对它的支持力为0.8N。
32.（2019威海，28）如图所示，某考古队用滑轮组将重4.8×103N，体积为100dm3的文物打捞出水，定滑轮重100N．滑轮组上共有三根绳子a，b和c，其中a是悬挂定滑轮，b绕在定滑轮和动滑轮上，c悬挂文物，整个打捞过程始终缓慢匀速提升文物，文物完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为95%（ρ水＝1×103kg/m3，g＝10N/kg，绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计）。请解答下列问题：

（1）文物浸没在水中时受到的浮力是多大？
（2）动滑轮的重力是多大？
（3）在整个打捞过程中，a、b、c三根绳中哪根绳承受的拉力最大？该绳至少要承受多大的拉力？
解：（1）文物浸没在水中时排开水的体积：
V排＝V＝100dm3＝0.1m3，
则文物受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝1×103N；
（2）因绳重、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计，
则文物完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率：
η＝＝＝＝95%，
即：＝95%，
解得动滑轮重力：G动＝200N；
（3）由图知，n＝2，文物完全浸没在水中时，绳子自由端的拉力：
F＝（G﹣F浮+G动）＝（4.8×103N﹣1×103N+200N）＝2×103N，
即b绳承受的拉力：Fb＝F＝2×103N；
a绳承受的拉力：Fa＝2F+G定＝2×2×103N+100N＝4.1×103N；
c绳承受的拉力：Fc＝G﹣F浮＝4.8×103N﹣1×103N＝3.8×103N；
可见，a、b、c三根绳中a绳承受的拉力最大，该绳至少要承受4.1×103N的拉力。
答：（1）文物浸没在水中时受到的浮力是1×103N；
（2）动滑轮的重力是200N；
（3）在整个打捞过程中，a、b、c三根绳中a绳承受的拉力最大，该绳至少要承受4.1×103N的拉力。
33.（2019潍坊，24）中国研制的“鲲龙”AG600是目前世界上最大的水陆两栖飞机，可用于森林灭火、水上救援等，其有关参数如表所示。在某次测试中，飞机在水面以12m/s的速度沿直线匀速行驶，水平动力的功率为2.4×106W．水的密度ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：

（1）飞机以最大巡航速度飞行4000km所用的时间；
（2）飞机在水面匀速行驶时，水平动力的大小；
（3）飞机关闭动力系统静止在水面上，达最大起飞质量时排开水的体积。
解：
（1）由v=可得所用时间：
；
（2）由P===Fv得水平动力：
；
（3）最大起飞质量m=53.5t=5.35×104kg，
因为飞机漂浮，
所以飞机受到的浮力：
F浮=G=mg=5.35×104kg×10N/kg=5.35×105N，
由F浮=ρ水V排g可得排开水的体积：
。
答：（1）飞机以最大巡航速度飞行4000km所用的时间为8h；
（2）飞机在水面匀速行驶时，水平动力的大小为2×105N；
（3）飞机关闭动力系统静止在水面上，达最大起飞质量时排开水的体积为53.5m3。
34.(2019北京，35)将物块竖直挂在弹簧测力计下，在空气中静止时弹簧测力计的示数F1＝2.6N．将物块的一部分浸在水中，静止时弹簧测力计的示数F2＝1.8N，如图所示，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg。
求：（1）物块受到的浮力；
（2）物块浸在水中的体积。

解：（1）由称重法可得物块受到的浮力：
F浮＝F1﹣F2＝2.6N﹣1.8N＝0.8N；
（2）由F浮＝ρ水gV排可得，物块浸在水中的体积：
V排＝＝＝8×10﹣5m3。
答：（1）物块受到的浮力为0.8N； （2）物块浸在水中的体积为8×10﹣5m3。
35.(2019绥化，33)如图，均匀圆柱体A的底面积为6×10﹣3m2，圆柱形薄壁容器B的质量为0.3kg、底面积为3×10﹣3m2、内壁高为0.7m。把A、B置于水平地面上。已知A的密度为1.5×103kg/m3，B中盛有1.5kg的水。

（1）若A的体积为4×10﹣3m3，求A对水平地面的压力；
（2）求容器B对水平地面的压强；
（3）现将另一物体甲分别放在A的上面和浸没在B容器的水中（水未溢出），A对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等。
求：①物体甲的密度
②物体甲在B容器中受到的最大浮力。
解：（1）由ρ＝可得，A的质量：
mA＝ρAVA＝1.5×103kg/m3×4×10﹣3m3＝6kg，
A对地面的压力：
FA＝GA＝mAg＝6kg×10N/kg＝60N；
（2）容器B对地面的压力：
FB＝G总＝（m水+mB）g＝（1.5kg+0.3kg）×10N/kg＝18N，
容器B对地面的压强：
pB＝＝＝6000Pa；
（3）①因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，甲放在A的上面时，A对地面压强的变化量：
△pA＝＝＝，
甲浸没在B容器的水中时，排开水的体积：
V排＝V甲＝，
水上升的高度：
△h＝＝＝，
B中水对容器底压强的变化量：
△pB＝ρ水g△h＝ρ水g，
因A 对地面压强的变化量与B中水对容器底压强的变化量相等，
所以，△pA＝△pB，即＝ρ水g，
则ρ甲＝ρ水＝×1.0×103kg/m3＝2×103kg/m3；
②水未溢出时，甲的最大体积等于B的容积减去水的体积，此时甲排开水的体积最大，受到的浮力最大，
则V排＝SBhB﹣V水＝SBhB﹣＝3×10﹣3m2×0.7m﹣＝6×10﹣4m3，
甲受到的最大浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣4m3＝6N。
答：（1）A对地面的压力为60N；
（2）容器B对地面的压强为6000Pa；
（3）①物体甲的密度为2×103kg/m3；②甲受到的最大浮力为6N。
36.（2019黄石，21）圆柱形容器内有未知液体，一个边长为10cm的实心正方体金属块，用绳子系住，静止在容器底部，此时容器底部液体压强为6400Pa，液面距底部高度h为40cm，如图所示，用力竖直向上以2cm/s的速度匀速提起金属块。（g取10N/kg不计液体阻力）
（1）未知液体的密度？
（2）金属块未露出液面前，金属块所受浮力。
（3）若金属块重66N，在匀速提升5s过程中拉力所做的功。

解：（1）由p＝ρgh可得，未知液体的密度ρ＝＝＝1.6×103kg/m3；
（2）正方体金属块边长V＝10cm×10cm×10cm＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
金属块未露出液面前，V排＝V＝1×10﹣3m3，
金属块所受浮力F浮＝ρgV排＝1.6×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝16N；
（3）匀速提升5s上升的高度h′＝vt＝2cm/s×5s＝10cm＝0.1m，
因10cm＜40cm，所以可知金属块仍然浸没在液体中，
绳子的拉力：F＝G﹣F浮＝66N﹣16N＝50N，
拉力所做的功W＝Fh′＝50N×0.1m＝5J。
答：（1）未知液体的密度为1.6×103kg/m3；
（2）金属块未露出液面前，金属块所受浮力为16N。
（3）若金属块重66N，在匀速提升5s过程中拉力所做的功为5J。
37.（2019孝感，17）水平桌面上有一容器，底面积为100cm2，容器底有一个质量为132g、体积120cm3的小球，如图甲所示（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）

（1）向容器中注入质量为1.6kg的水时，水深13cm，如图乙所示，求水对容器底的压强；
（2）再向容器中慢慢加入适量盐并搅拌，直到小球悬浮为止，如图丙所示，求此时盐水的密度ρ1；
（3）继续向容器中加盐并搅拌，某时刻小球静止，将密度计放入盐水中，测得盐水的密度ρ2＝1.2×103kg/m3，求小球浸入盐水的体积。
解：（1）水对容器底的压强：
p＝ρ水gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.13m＝1300Pa；
（2）图丙所示，小球悬浮，则：
此时盐水的密度ρ1＝ρ球＝＝＝1.1g/cm3；
（3）由于ρ2＞ρ球，则小球在密度为ρ2的盐水处于处于漂浮状态，
则F浮＝G＝mg＝0.132kg×10N/kg＝1.32N；
根据F浮＝ρ水gV排可得：
V排2＝＝＝1.1×10﹣4m3＝110cm3。
答：（1）水对容器底的压强为1300Pa；
（2）此时盐水的密度ρ1＝1.1g/cm3；
（3）小球浸入盐水的体积为110cm3。
38.（2019毕节，24）如图是某科技小组设计的在岸边打捞水中金属块的装置示意图，每个滑轮重为100N，均匀实心金属块的密度为8×103kg/m3，金属块的质量为80kg。绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，金属块一直匀速上升。（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）在金属块还未露出水面时，求此时金属块所受到的浮力；
（2）在金属块未露出水面时，求人的拉力F；
（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，求人的拉力所做的功。

解：（1）因为金属块浸没水中，
所以金属块排开水的体积：
V排＝VA＝＝＝0.01m3；
金属块所受的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3＝100N；
（2）由图知，使用的滑轮组n＝2，在金属块未露出水面时，绳重和摩擦、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属块的阻力均忽略不计，人的拉力：
F＝（GA﹣F浮+G动）＝×（80kg×10N/kg﹣100N+100N）＝400N；
（3）拉力端移动距离s＝2h＝2×2m＝4m，
人的拉力所做的功：
W＝Fs＝400N×4m＝1600J。
答：（1）在金属块还未露出水面时，此时金属块所受到的浮力为100N；
（2）在金属块未露出水面时，人的拉力F为400N；
（3）金属块在水中匀速上升2m，且金属块未露出水面时，人的拉力所做的功为1600J。
39.(2019天水,22)科技小组的同学用泡沫塑料盒灯泡制作了一个航标灯模具，如图所示。航标灯A总重4N，A底部与浮子B用细绳相连。当水位上升时，浮子B下降；水位下降时，浮子B上升，使航标灯A静止时浸入水中的深度始终保持为5cm，航标灯A排开水的质量为500g。浮子B重0.5N（不计绳重和摩擦，g=10N/kg）。

求：
（1）航标灯A底部受到水的压强是多大？
（2）航标灯A静止时受到的浮力是多大？
（3）浮子B的体积为多大？

40.（2019玉林）如图甲所示，圆柱形物体的底面积为0.01m2，高为0.2m，弹簧测力计的示数为20Ns如图乙所示，圆柱形容器上层的横截面积为0.015m3，高为0.1m，下层的底面积为0.02m2，高为0.2m，物体未浸入时液体的深度为0.15m。当物体有一半浸入液体时，弹簧测力计的示数为10N。（g取10N/kg）求：

（1）物体的质量：
（2）液体的密度；
（3）当物体有一半浸入液体中时，液体对容器底部的压强；
（4）若物体继续浸入液体中，液体对容器底部的压强增大到物体有一半浸入液体时压强的1.2倍，此时弹簧测力计的示数。
解：（1）对物体受力分析，由平衡条件得G＝F，且G＝mg
＝2kg
（2）V＝Sh＝0.01m2×0.2m＝2.0×10－3m3
当物体有一半浸入液体中时，
对物体受力分析，由平衡条件得：F浮＋F拉＝G
F浮＝G－F拉＝20N－10N＝10N
由阿基米德原理F浮＝G排，G排＝mg＝ρgV排；可得

（3）液面上升的高度
此时液体的深度h1＝h0＋△h1＝0.15m＋0.05m＝0.2m
由于h1＝0.2m与下层容器的高度刚好相等，则液体还未上升到上层容器
P2＝1.2P1＝1.2×2×103kg/m3x10N/kg×0.2m＝2×103Pa
（4）当液体对容器底部的压强增大到物体有一半浸入液体时压强的1.2倍时，
P2＝1.2P1＝1.2x2x103Pa＝2.4×103Pa
此时液体的深度h＝＝0.24m
液面继续上升的高度△h2＝h2－h1＝0.24m－0.2m＝0.04m
排开液体增加的体积△V＝△h2×S2＝0.04m×0.015m2＝6x10-4m3
此时排并液体的总体积
V’排＝V排＋△V＝lx10-3m3＋6x10-4m3＝1.6x10-3m3
F’浮＝ρ液g V’排＝1×103kg/m3x10N/kg×1.6x10-3m3＝16N
此时弹簧测力计示数
F’拉＝G－F’浮＝20N－16N＝4N
41．（6分）（2019•济宁）小明用同一物体进行了以下实验。实验中，保持物体处于静止状态，弹簧测力计的示数如图所示。请根据图中信息，求：（g取10N/kg）
（1）物体的质量；
（2）物体在水中受到的浮力；
（3）某液体的密度。

【分析】（1）由左边图可知物体重力，利用G＝mg求其质量；
（2）由左边、中间两图（称重法测浮力）得出物体在水中受到的浮力；
（3）利用阿基米德原理F浮＝ρ水V排g求物体排开水的体积，即物体的体积；由中间、右边两图（称重法测浮力）得出物体浸没在某液体中受到的浮力，再利用阿基米德原理求某液体的密度。
【解答】解：
（1）由左边图可知物体的重力G＝F1＝5.4N，
由G＝mg可得物体的质量：
m0.54kg；
（2）由左边、中间两图可得物体在水中受到的浮力：
F浮水＝F1﹣F2＝5.4N﹣3.4N＝2N；
（3）由F浮＝ρ水V排g可得物体的体积：
V＝V排水2×10﹣4m3，
由中间、右边两图可得物体浸没在某液体中受到的浮力：
F浮液＝F1﹣F3＝5.4N﹣3.8N＝1.6N，
由F浮＝ρ液V排g可得某液体的密度：
ρ液0.8×103kg/m3。
答：（1）物体的质量为0.54kg；
（2）物体在水中受到的浮力为2N；
（3）某液体的密度为0.8×103kg/m3。
42.（2019•自贡）如图所示,在容器底部固定一轻质弹簧,弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A,当容器中水的深度为30cm时,物块A有3/5的体积露出水面,此时弹簧恰好处于自然伸长状态(已知ρ水=1×103 kg/m3,g取10N/kg).求：

(1)物块A受到的浮力；
(2)物块A的密度；
(3)往容器缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，弹簧伸长了3cm，此时弹簧对木块A的作用力F.

43.（2019鄂州）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示。求：

（1）物块完全浸没在水中受到的浮力；
（2）物块的密度；
（3）从物块刚好浸没水中到h=10cm过程中，水对物块下表面的压强变化了多少Pa?
（1）由图乙可知：G=8N F=4N (1分)
F浮 = G-F=8N - 4N = 4N (1分)
（2）由F浮=ρ水gV排得
物体的体积V =V排===4 (2分)
ρ物====2 (2分)
（3）由图乙可知，h=4cm时物块刚好浸没水中，因此从物块刚好浸没水中到h=10cm过程中，水对物块下表面的压强变化为
P=ρ水gh
=10-4)
=600 (2分)