2023年广东省深圳市南山区九年级4月联考数学试题及参考答案

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2023年广东省深圳市南山区九年级4月联考数学试题参考答案一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案DBCADCDCAB 二、填空题（每题3分，共15分）11.   12.18    13.     14.    15.三、解答题16.（5分）    （+1）0+（﹣1）2023+﹣( 解：原式=……………………………………………………4分               =-2………………………………………………………………………5分   （6分）解：原式=﹒……………………………………………………………………3分=   ………………5分   当 时，原式=    ……………6分（其他解法酌情给分） （8分）（1）100，20      ………………………………………………………………2分（2） 血型ABABO人数24201046        ………………………………………………………………4分（3）4800………………………………5分 （4）                    开始           O       O      A     B                   O  A  B  O  A  B O  O  B  O  O  A        …………7分 共有12种等可能的结果，其中选出的2人均为O型的结果有2种，∴选出的2人均为O型的的概率P==．…………8分(其他解法酌情给分) （8分）（1）解：设每个乙种书柜的进价为x元，则每个甲种书柜进价为1.1x元，依题意得：+5=…………………2分          经检验    是原方程的解.…………………3分  甲种书柜：  1.1x  =330     答：每个乙种书柜的进价为300元，每个甲种书柜进价为330元.…………………4分(2)    （2）设购买甲书柜a个，则购买乙书柜（60-a）个，总费用是W元.      W=330a+300（60-a）       =30a+18000……………………………………………5分∵60-a≥2a∴a……………………………………………………6分 ∵30＞0，∴a越小，W越小，即a=20时，W最小，为18600元.…………………………………7分答：当购进甲书柜20个，乙书柜40个时，花费最少，是18600元.………8分 20.(8分）        解：(1)在RtΔGCF中，∵GF=4,∠CFG=30°,∴CG=GFsin 30°=2,……………1分 在RtΔGAD中,∵GD=2,∠A=60°∴AG==,……………2分 ∴AC=AG+GC=2+     在RtΔACB中,∠A=60°,则BC=ACtan60°=(2+)=+4……………3分 ∴ΔACB面积S=AC.BC=(2+)(+4)=8+……………4分(2)          解：过D作DE⊥y轴，垂足为E, 易证△CEF~△BOA,∴BO:AO=CE:BE=1:3,由勾股定理可得：BO:AO：AB=1:3:,得AO=，……………1分 同理△BOA~△AFD，AF:DF:AD=1:3:,DF=AD==，AF=，……………2分 则OF=AO+AF=+=， ∴D的坐标为（- ，）……………3分 则k=- =-反比例解析式为   ……………4分                    ……………1分 ……………2分   ……………3分 则圆O的面积S==          ……………4分21.(1)   ……………解析式和作图2分（2） m=  3    ,n=  0    ……………2分（）……………2分作图……………2分（3）,……………2分   22.(1)                 ……………………3分  (2)             如图，连接OA.过点D向两坐标轴分别做垂线，垂足为E,F由A(-2,-2)和（1）的结论可得~∴………………4分∵DF||OC,∴∽，  == ,OC ∵DE||OB,∴∽,  == ,OB∴.DE==……………………6分∵A(-2,-2),∴=8则k=.DE==8=……………………7分 （3）……………………10分