2021年广东省汕尾市小升初数学试卷

这是一份2021年广东省汕尾市小升初数学试卷，共15页。试卷主要包含了仔细辨别，准确判断，认真推敲，正确选择，用心思考，细心填写，认真审题，熟练计算，心灵手巧，细心操作，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2021年广东省汕尾市小升初数学试卷
一、仔细辨别，准确判断。（对的填“√”，错的填“×”，每小题1分，共5分）
1．（1分）4是最小的合数，2是最小的质数。 　 　
2．（1分）商品促销时期降价20%，促销后又上涨20%，这时商品的价格与促销前的价格一样。 　 　
3．（1分）一个三角形最小的角是50°，则这个三角形有可能是钝角三角形。 　 　
4．（1分）如果3a＝8b（a、b都不为0），那么a：b＝3：8．　 　
5．（1分）统计股票的涨跌走势，一般采用折线统计图。 　 　
二、认真推敲，正确选择。（下面各题只有一个正确答案，每小题2分，共10分）
6．（2分）2020年2月出生的任意30名小朋友中，至少有（　　）名是同一天生的。
A．2 B．3 C．4
7．（2分）将一根长20cm的细木条截两次，截成三段，并首尾相连围成三角形，这三段的长度可能是（　　）
A．6cm，6cm，6cm B．10cm，6cm，4cm
C．5cm，7cm，8cm
8．（2分）一件上衣原价180元，现按七折出售，求现价是多少元，列式为（　　）
A．180÷70% B．180×70%
C．180×（1﹣70%）
9．（2分）下列数量关系，成反比例关系的是（　　）
A．正方形的周长和边长
B．路程一定，速度和时间
C．购买的数量一定，单价和总价
10．（2分）把一些★按如图的规律摆放下去，则第⑥幅图有（　　）颗★。

A．25 B．30 C．42
三、用心思考，细心填写。[第2小题的（1）（4）问每空0.5分，其余每空1分，共22分]
11．（3分）某市一天中最低气温为零下3摄氏度，记作 　 　℃，最高气温为零上9摄氏度，记作 　 　℃，该市的最高气温与最低气温相差 　 　℃。
12．（4分）
（1）4.25小时＝　 　时 　 　分
（2）7吨60千克＝　 　吨
（3）公顷＝　 　平方米
（4）750厘米＝　 　米 　 　分米
13．（2分）把3米长的绳子平均分成7段，每段长 　 　，每段占全长的 　 　。
14．（4分）　 　：15＝＝21÷　 　＝＝　 　%。
15．（2分）三个连续的自然数，中间的数是b，则b的前面是 　 　，三个数的和是 　 　。
16．（1分）请将0.255，，20.5%，0.2，0. 这几个数按从小到大的顺序排列：　 　。
17．（1分）王阿姨在银行存了5000元，定期两年，年利率2.25%，到期时，她可得利息　 　元．
18．（2分）一个直角三角形的三条边分别为3cm、4cm、5cm，以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到一个 　 　，得到的立体图形体积最大是 　 　。
19．（2分）9和15的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
20．（1分）在一幅比例尺为1：25000000的地图上，量得广州到北京的距离是8.8厘米，则广州到北京的实际距离是 　 　千米。
四、认真审题，熟练计算。（共25分）
21．（8分）直接写出得数。
①0.1+0.09＝
②5.6÷0.7＝
③25×0.8＝
④50×30%＝
⑤＝
⑥＝
⑦＝
⑧＝
22．（8分）脱式计算（能简算的要简算）。
①8.36×6.8+8.36×3.2
②
③
④
23．（9分）解方程。
①x﹣60%x＝25
②x+0.5＝4.5
③1.5：x＝0.6：12
五、心灵手巧，细心操作。（共12分）
24．（6分）博物馆附近平面图如图所示。

（1）解放路在博物馆正东方向300米处，并与人民路平行，在图中画出解放路并标上名称。
（2）文化宫在博物馆 　 　偏 　 　　 　°方向 　 　米处。
（3）游泳馆在博物馆北偏西60°方向200米处，在图中画出游泳馆的位置。
25．（6分）按要求操作。
（1）以直线MN为对称轴，画出与图形A成轴对称的图形B。
（2）画出把图形A绕点O逆时针旋转90°得到的图形C。
（3）在方格纸的右边画出图形A按2：1的比放大后的图形D。

六、走进生活，解决问题。（第2小题6分，其余每小题5分，共26分）
26．（5分）李大伯家今年收水稻5000千克，比去年增产二成五，去年李大伯家收水稻多少千克？
27．（6分）张师傅用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，已知水桶的底面半径为20厘米，高为50厘米，则一共需要多少平方厘米的铁皮？用这个水桶装水，最多装多少升水？（铁皮厚度忽略不计，π取3.14）
28．（5分）一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺2.2千米，15天铺完。实际每天比原计划多铺0.8千米，实际几天就铺完了这段铁路？（用比例解）
29．（5分）红星小学共有学生1200人，六年级人数占全校总人数的15%，五年级人数占全校总人数的18%，六年级比五年级少多少人？
30．（5分）学校举行了背诵诗歌比赛的活动，在一个月的时间内，方方和圆圆共背诵了360首诗，方方背诵的诗是圆圆的，方方和圆圆各背诵了多少首诗？（用方程解）

2021年广东省汕尾市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细辨别，准确判断。（对的填“√”，错的填“×”，每小题1分，共5分）
1．【分析】自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，最小的质数是2，最小的合数是4。
【解答】解：4是最小的合数，2是最小的质数，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】明确质数和合数的含义是解答此题的关键。
2．【分析】促销时期降价20%，促销过后又涨20%，这两次的单位“1”不同，上升和减少的钱数也不相同，所以和原来的价格也不相同。我们运用实例解答，设促销前的价格是100元，然后进行解答。
【解答】解：设促销前的价格是100元。
100×（1﹣20%）×（1+20%）
＝80×1.2
＝96（元）
100≠96
所以题干的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查了单位“1”的变化问题，主要考查学生对单位“1”理解及掌握情况，同时考查学生认真做题的良好习惯。
3．【分析】由题意知：这个三角形的三个角中最小角是50度，则另两个角中每个角也不小于50°，由三角形内角和是180度，判断即可。
【解答】解：180°﹣50°＝130°
另外两个角的和是130°，最小的内角是50°，
假设另外两个角中还有一个是50°，另一个就是：
130°﹣50°＝80°
最大的内角最大只能是80°，所以这个三角形的三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】解决本题首先要能根据三角形的内角和是180°，求出另外角的度数可能的情况，并由此求解。
4．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积列出比例式，即可进行解答．
【解答】解：因为3a＝8b，则a：b＝8：3；
所以，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题应根据比例的基本性质的逆运算进行解答．
5．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况判断即可。
【解答】解：统计股票的涨跌走势，一般采用折线统计图，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
二、认真推敲，正确选择。（下面各题只有一个正确答案，每小题2分，共10分）
6．【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是30，抽屉数是29（2020年2月的天数），据此计算即可。
【解答】解：2020÷4＝505
30÷29＝1（名）……1（名）
1+1＝2（名）
答：2020年2月出生的任意30名小朋友中，至少有2名是同一天生的。
故选：A。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
7．【分析】根据三角形三边的关系：任意两边之和大于第三条边，计算并选择即可。
【解答】解：A.6+6+6＝18≠20，不符合题意；
B.6+4＝10，不符合三角形三边的关系；
C.5+7＝12＞8，符合题意。
故选：C。
【点评】本题主要考查三角形三边的关系。
8．【分析】根据题意，把原价180元看作单位“1”，现按七折出售，因为七折＝70%，所以原价的70%就是现价，求现价是多少元，就根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以用原价×60%解答即可。
【解答】解：七折＝70%
180×70%＝126（元）
答：现价是126元。
故选：B。
【点评】本题考查了折扣问题。关键是理解七折＝70%，现按七折出售，是指原价的70%就是现价。
9．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A.正方形的周长÷边长＝4（一定），商一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例关系。
B.路程＝速度×时间，所以路程一定，速度和时间成反比例。
C.总价÷单价＝数量（一定），是比值一定，所以单价和总价成正比例关系。
故选：B。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
10．【分析】第一幅图五星有1×2（颗）；第二幅五星有2×3（颗）；第三幅图有五星3×4（颗）……按此规律第6幅图五星的颗数即可求。
【解答】解：第一幅图五星有1×2（颗）
第二幅五星有2×3（颗）
第三幅图有五星3×4（颗）
……
第6幅图五星有6×7＝42（颗）
故选：C。
【点评】仔细观察找到规律是解决本题的关键。
三、用心思考，细心填写。[第2小题的（1）（4）问每空0.5分，其余每空1分，共22分]
11．【分析】零上记为“+”，零下记为“﹣”，据此解答即可。
【解答】解：9﹣（﹣3）
＝9+3
＝12（℃）
答：最低气温为零下3摄氏度，记作﹣3℃，最高气温为零上9摄氏度，记作+9℃，该市的最高气温与最低气温相差12℃。
故答案为：﹣3；+9；12。
【点评】理解正负数的含义，是解答此题的关键。
12．【分析】根据1小时＝60分，1吨＝1000千克，1公顷＝10000平方米，1米＝10分米＝100厘米，解答此题即可。
【解答】解：
（1）4.25小时＝4时15分
（2）7吨60千克＝7.06吨
（3）公顷＝5000平方米
（4）750厘米＝7米5分米
故答案为：4；15；7.06；5000；7；5。
【点评】熟练掌握时间单位、质量单位、面积单位、长度单位的换算，是解答此题的关键。
13．【分析】把3米长的绳子平均分成7段，求每段长，用这根绳子的长度除以7；求每段占全长的几分之几，把这根绳子的长度看作单位“1”，用1除以7。
【解答】解：3÷7＝（米）
1÷7＝
答：每段长米，每段占全长的。
故答案为：米，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
14．【分析】根据分数的基本性质，的分子、分母都乘8就是；根据分数与除法的关系＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是21÷35；根据比与分数的关系＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：15；3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。
【解答】解：9：15＝＝21÷35＝＝60%
故答案为：9，35，40，60。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
15．【分析】连续的两个自然数之间相差1，据此计算。
【解答】解：有三个连续自然数，中间的数是b，前一个数是b﹣1，后一个数是b+1。
b﹣1+b+b+1＝3b。
答：b的前面是b﹣1，三个数的和是3b。
故答案为：b﹣1；3b。
【点评】此题主要考查了连续的两个自然数之间相差1的知识点，要熟练掌握。
16．【分析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……；据此可解答。
【解答】解：＝0.25，20.5%＝0.205，0.2≈0.255......，0. ≈0.2525......，
所以20.5%＜＜0. ＜0.255＜0.2。
故答案为：20.5%＜＜0. ＜0.255＜0.2。
【点评】此题要求掌握小数大小的比较方法。
17．【分析】在此题中，本金是5000元，时间是2年，利率是2.25%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，解决问题．
【解答】解：5000×2.25%×2
＝112.5×2
＝225（元）．
答：到期时，她应得利息225元．
故答案为：225．
【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题．
18．【分析】根据生活经验可知，以直角三角形的一条直角边（3厘米）为轴旋转一周，得到圆锥的体积最大。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：以一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到一个圆锥，
×3.14×42×3
＝×3.14×16×3
＝50.24（立方厘米）
答：这个圆锥的体积最大是50.24立方厘米。
故答案为：圆锥；50.24立方厘米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是确定圆锥的底面半径和高。
19．【分析】求两个数的最大公因数、最小公倍数，首先把两个数分解质因数，两个数公有质因数的乘积就是它们的最大公因数，两个数公有质因数与各自独有质因数的连乘积计算它们的最小公倍数。据此解答。
【解答】解：9＝3×3
15＝3×5
9和15的最大公因数是3，最小公倍数是3×3×5＝45。
故答案为：3，45。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法及应用。
20．【分析】要求甲乙两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。
【解答】解：8.8÷＝220000000（厘米）
22000000厘米＝220千米
答：广州到北京的实际距离是220千米。
故答案为：220。
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
四、认真审题，熟练计算。（共25分）
21．【分析】根据小数加法，小数乘除法，分数加减法，分数乘除法的计算方法，依次计算结果。
【解答】解：
①0.1+0.09＝0.19
②5.6÷0.7＝8
③25×0.8＝20
④50×30%＝15
⑤＝
⑥＝
⑦＝
⑧＝15
【点评】本题解题关键是熟练掌握小数加法，小数乘除法，分数加减法，分数乘除法的计算方法。
22．【分析】①②运用乘法的分配律进行计算即可。
③先算乘除法，再算加法。
④先计算乘法再计算减法。
【解答】解：①8.36×6.8+8.36×3.2
＝8.36×（6.8+3.2）
＝8.36×10
＝83.6
②
＝30×+30×﹣30×
＝15+20﹣24
＝11
③
＝×+
＝
＝
④
＝5﹣﹣
＝5﹣（）
＝5﹣1
＝4
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
23．【分析】①先把方程左边化简为0.4x，两边再同时除以0.4；
②方程两边同时减去0.5，两边再同时乘4；
③根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.6。
【解答】解：①x﹣60%x＝25
0.4x＝25
0.4x÷0.4＝25÷0.4
x＝62.5

②x+0.5＝4.5
x+0.5﹣0.5＝4.5﹣0.5
x＝4
4×x＝4×4
x＝16

③1.5：x＝0.6：12
0.6x＝18
0.6x÷0.6＝18÷0.6
x＝30
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
五、心灵手巧，细心操作。（共12分）
24．【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际100米。
（1）解放路在博物馆正东方向300米处，并与人民路平行在图上画出。
（2）文化宫在博物馆北偏30°方向300米处。
（3）游泳馆在博物馆北偏西60°方向200米处。
【解答】解：（1）（3）如图：

（2）文化宫在博物馆北偏东30°方向300米处。
故答案为：北，东，30，300。
【点评】熟悉地图的方位、比例尺的意义、用数对表示位置的方法是解决本题的关键。
25．【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线MN）边画出图形A关键对称点，依次连接即可画出与图形A成轴对称的图形B。
（2）根据旋转的特征，图形A点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形C。
（3）图形A是一个直角三角形，直角三角形两条直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把图形A的两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是图形A按2：1放大后的图形D。
【解答】解：根据题意画图如下：

【点评】作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，对应角大小不变。
六、走进生活，解决问题。（第2小题6分，其余每小题5分，共26分）
26．【分析】今年收水稻5000千克，比去年增产二成五，根据分数加法的意义，今年产量是去年的（1+25%），根据分数除法的意义，用今年产量除以其占去年产量的分率，即得去年产量。
【解答】解：5000÷（1+25%）
＝5000÷1.25
＝4000（千克）
答：去年李大伯家收水稻4000千克。
【点评】根据成数的意义可知，几成即表示十分之几或百分之几十。
27．【分析】根据圆柱的特征可知，无盖的圆柱形水桶少上面，求制作无盖圆柱形水桶至少需要铁皮的面积，就是求无盖圆柱的表面积，根据S表＝S侧+S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
求圆柱形水桶的容积，即求圆柱的体积，运用圆柱的体积＝底面积×高，代入数据解决问题。
【解答】解：2×3.14×20×50+3.14×202
＝3.14×2000+3.14×400
＝6280+1256
＝7536（平方厘米）
20厘米＝2分米
50厘米＝5分米
3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：一共需要7536平方厘米的铁皮；用这个水桶装水，最多装62.8升水。
【点评】本题主要考查了圆柱的表面积及体积，解题的关键是熟记公式，解题时注意单位及铁桶无盖。
28．【分析】由题意可知：这条铁路的长度是一定的，即每天铺的长度与需要的天数的乘积是一定的，则每天铺的长度与需要的天数成反比例，据此即可列比例求解。
【解答】解：设实际x天就铺完这段铁路。
（2.2+0.8）x＝2.2×15
        3x＝33
          x＝11
答：实际11天就能铺完这段铁路。
【点评】此题主要考查利用反比例的意义解决实际问题，即若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，然后再列比例解答。
29．【分析】把全校总人数看作单位“1”，六年级人数占全校总人数的15%，五年级人数占全校总人数的18%，则六年级人数占全校总人数比五年级人数占全校总人数少全校总人数的（18%﹣15%），求六年级比五年级少多少人就用全校总人数乘（18%﹣15%），即可求出六年级比五年级少多少人。
【解答】解：1200×（18%﹣15%）
＝1200×3%
＝36（人）
答：六年级比五年级少36人。
【点评】本题也可以先求出六年级、五年级的人数再相减。
30．【分析】根据方方背诵诗的数量+圆圆背诵诗的数量＝360首，列方程解答。
【解答】解：设圆圆背诵了x首。

1.8x＝360
x＝200
360﹣200＝160（首）
答：方方背诵了160首，圆圆背诵了200首。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系列方程解答。