三年级下册五 面积长方形的面积教案

课题：长方形的面积

新授课

第一课时

●教学内容

北师大版小学数学教材三年级下册第五单元P53-54.

●教材分析

《长方形、正方形的面积计算》是图形与几何领域中重要的知识点，本课的学习是建立在学生已经在一年级初步认识了长方形、正方形的特征的基础上进行教学的，并在此之前会计算长方形、正方形的周长，认识了面积和面积的基本单位，本节课引导学生采用直接度量和间接度量两种方法推导、掌握长方形和正方形的面积公式并能借助公式解决数学问题。学完本课将对学生后面计算其他平面图形的面积和培养空间观念、量感、推理能力、运算能力铺平道路。

从教材的编排层次和设计意图来看，教材首先从学生的认知水平出发，呈现了一个数学问题，和两种解决方法——直接度量法和面积单位度量法，并引导学生尝试用面积单位拼摆不同大小的长方形，通过数据观察得出面积单位个数与长、宽之间的关系，并概括出长方形的面积公式，并在第四个小绿点中通过类比发现，逐步推导出正方形的面积公式。

●学情分析

三年级的学生好学好动，以形象思维为主，联系和模仿能力较强，所以在教学中应抓住这些特点，创造条件和机会，让每一个学生都参与到课堂教学中来，发挥学生学习的主动性，感受成功的快乐。学生在此之前已经学习了面积和面积单位，对长方形和正方形的特征有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于长方形、正方形面积公式推导的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应加以简单明白，深入浅出的分析。

●教学目标

根据教材和学生已有的知识经验，并结合课程标准中对应的具体目标的要求，我确定了以下几点教学目标。

知识与技能：经历探索长方形、正方形面积公式的过程，体验长方形、正方形的面积公式推导过程，掌握长方形、正方形面积计算的方法并能正确应用。

过程与方法：学生在具体操作活动中拼一拼、摆一摆、量一量，逐步发展空间观念、培养量感，渗透推理能力和锻炼运算能力。

情感、态度与价值观：建立数学和生活之间的联系，激发学生的数学兴趣，培养观察和仔细计算计算的习惯。

●教学重难点

教学重点：探索并掌握长方形的面积公式。

教学难点：在操作中探究长方形的面积公式。

●教学准备

1平方厘米的正方形若干个等

一、复习导入，以旧引新

【引导】：同学们，老师今天带来了两个你们刚认识的新朋友，请看：（出示1平方厘米和1平方分米的正方形 ）谁来介绍介绍？

【预设1】：第一个边长是1cm，第二个边长是1dm，第一个面积是1平方厘米，第二个面积是1平方分米。

【预设2】：第一个是1平方厘米的面积单位，第二个是1平方分米的面积单位。

小结：看来我们班的孩子对面积单位还是非常熟悉的。

【引导】：那这个面积单位有什么用呢？

【预设】：可以测量一个物体的表面的面积。

二、自主实践，探索新知

1.提出问题

【引导】：老师这里有一个长方形，我想知道这个面积有多大，你们会选用哪个面积单位？

【预设】：1平方厘米。

【引导】：那这个长方形的面积到底有多大呢？今天这节课，我们就借助面积单位来测量长方形的面积。

（板书课题：长方形的面积）

【组织】：谁能用自己的方法来量出这个长方形的面积？请完成学习单上的活动一。现在开始动手操作吧！请看活动要求：

活动：借助面积单位测量长方形的面积

活动要求：①想一想，摆一摆

②和同桌交流你是怎么摆的

完成的同学用漂亮的坐姿告诉老师，你完成了。

（板书：6×1=6平方厘米        3×2＝6（个）6×1=6平方厘米

表示6个正方形          表示每行摆3个   摆两行）

【引导】：谁能来评价一下他们的方法？（这两位同学的方法有什么相同点和不同点吗？）

【预设】：第一种方法先把长方形全部摆满，再数；第二种方法先摆一行，再摆一列，再相乘，就能求出一共需要多少个小正方形。

小结：第一位同学用面积单位不重叠也不留缝隙地铺满了整个长方形，所用面积单位的个数就是长方形面积的数量，第二种方法不用密铺，只需要用面积单位铺满长和宽，就能算出铺满长方形所需的面积单位的个数，也就是说我们要算长方形的面积，只要知道小正方形的个数就好了。小正方形的个数该怎么求？

【预设】：小正方形的总个数=每行个数×行数。

（板书：小正方形的总个数=每行个数×行数）

（板书：长方形的面积）

2.提出猜想

【引导】：同学们，在现实生活中，我们用一个个面积单位去度量，在很多地方行得通吗，比如说我要求操场的面积，用面积单位一个一个地去量，你们觉得怎样？游泳池的占地面积、我们学校的占地面积等，你能用面积单位去量吗？我们该怎么办？想一想。

【引导】：那我们能不能跟算周长那样，量出长和宽，算出面积呢?

【引导】：大家猜猜看，长方形的面积会跟什么有关系呢，又有怎样的关系呢？我们先来仔细观察每排个数和长、排数和宽之间的关系。你们觉得每排个数和长、排数和宽之间有什么关系？

【预设1】：每行摆3个小正方形，是沿着长方形长的那条边摆的，说明这个长方形的长是3厘米。

【预设2】：摆了2行，是沿着长方形宽的那条边摆的，说明这个长方形的宽是2厘米。

【引导】：大胆猜想。

预设1：长方形的面积等于长×宽。

小结：提出猜想：长方形的面积=长×宽

3. 验证猜想

【引导】：针对刚刚提出的猜想，我们现在来验证一下。

【组织】：现在请同学们用面积为1平方厘米的小正方形来摆一摆学习单上的三个长方形，先听清要求：同桌两人相互合作完成，一人负责填表记录，另一位同学负责用小正方形摆一摆；完成测量后同桌两互相人说一说你们发现了什么？

你发现了什么：

（小组汇报）

【引导】：我们来观察这张表格，你们发现了什么？

【预设1】：每行面积单位的个数相当于长，摆了几行面积单位相当于宽。

【反馈】：你们发现了每排的个数和排数与长和宽之间的关系。

【预设2】：面积等于一共摆了几个面积单位的个数。

【预设3】：每排个数×排数=一共摆几个；长×宽=面积。

【引导】：长是多少厘米，即沿长一行可以摆几个，宽是多少厘米，即沿宽能摆这样的几行，因此“长×宽”等于“每行摆的面积单位的个数×行数”，等于“长方形包含的面积单位的个数”，等于“长方形的面积”。所以，我们现在可以大声地说：长方形的面积=长×宽，这个猜想是正确的。

小结：长方形的面积=长×宽。

4.正方形的面积

【引导】：我们刚刚推断出了长方形的面积=长×宽，那正方形的面积又该怎么计算呢？你们是怎么想的？

【预设】：正方形的面积是边长×边长。

【追问】：为什么呢？你是怎么得到的呢？

【预设】：正方形是特殊的长方形，他的边长都是一样的；因为长方形的面积=长×宽，所以正方形的面积是边长×边长。

小结：通过长方形的面积公式推导出正方形的面积公式。

（板书：正方形的面积=边长×边长）

三、练习巩固

完成课堂练习作业

四、总结课堂

【引导】：同学们，这节课你们收获了什么？

（长方形面积的计算公式、正方形面积的计算公式）