初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组练习题

这是一份初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组练习题，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是，不等式组的解集在数轴上表示为，不等式组的所有整数解是，不等式组的解集是，解不等式组等内容，欢迎下载使用。
9.3一元一次不等式组同步练习参考答案与试题解析　一．选择题（共10小题）1．下列选项中是一元一次不等式组的是（　　）A．    B．     C．    D．选D2．下列说法正确的是（　　）A．不等式组的解集是5＜x＜3B．的解集是﹣3＜x＜﹣2C．的解集是x=2D．的解集是x≠﹣3解：A、不等式组的解集是x＞5；B、的解集是无解；C、的解集是x=2；D、的解集是无解．故选C　3．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）A．            B． C．        D．解：，解不等式2x﹣1≥5，得：x≥3，解不等式8﹣4x＜0，得：x＞2，故不等式组的解集为：x≥3，故选：C．　4．不等式组的所有整数解是（　　）A．﹣1、0       B．﹣2、﹣1       C．0、1       D．﹣2、﹣1、0解：，由①得：x＞﹣2，由②得：x≤，则不等式组的解集是﹣2＜x≤，不等式组的所有整数解是﹣1，0；故选A．　5．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（　　）A．    B．    C．   D．解：根据题意，得．故选A．　6．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，在共有学生人数为（　　）A．6人         B．5人     C．6人或5人        D．4人解：设共有学生x人，0≤（3x+8）﹣5（x﹣1）＜3，解得，5＜x＜6.5，故共有学生6人，故选A．　7．下列不等式组：①，②，③，④，⑤．其中一元一次不等组的个数是（　　）A．2个         B．3个     C．4个       D．5个解：根据一元一次不等式组的定义，①②④都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，所以都是一元一次不等式组；③含有一个未知数，但未知数的最高次数是2，⑤含有两个未知数，所以②⑤都不是一元一次不等式组．故有①②④三个一元一次不等式组．故选B．　8．不等式组的解集是（　　）A．x＞4      B．x≤3      C．3≤x＜4       D．无解解：，解①得：x＜4，解②得：x≥3，则不等式的解集是：3≤x＜4．故选：C．9．不等式组的整数解有三个，则a的取值范围是（　　）A．﹣1≤a＜0      B．﹣1＜a≤0       C．﹣1≤a≤0    D．﹣1＜a＜0解：不等式组的解集为a＜x＜3，由不等式组的整数解有三个，即x=0，1，2，得到﹣1≤a＜0，故选A　10．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树7课，还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学植树的棵数不到8棵．若设同学人数为x人，植树的棵数为（7x+9）棵，下列各项能准确地求出同学人数与种植的树木的数量的是（　　）A．7x+9≤8+9（x﹣1）         B．7x+9≥9（x﹣1）C．         D．解：（x﹣1）位同学植树棵树为9×（x﹣1），∵有1位同学植树的棵数不到8棵．植树的棵数为（7x+9）棵，∴可列方程组为：，故选C．　二．填空题（共6小题）11．写出一个无解的一元一次不等式组为 　等　．解：当解集为无解时，构造的不等式组为．答案不唯一．　12．若点P（a，4﹣a）是第一象限的点，则a的取值范围是　0＜a＜4　．解：∵点P（a，4﹣a）是第一象限的点，∴，解得0＜a＜4．故答案为：0＜a＜4．　13．已知关于x的不等式组只有四个整数解，则实数a的取值范是　﹣3＜a≤﹣2　．解：，解①得：x≥a，解②得：x＜2．∵不等式组有四个整数解，∴不等式组的整数解是：﹣2，﹣1，0，1．则实数a的取值范围是：﹣3＜a≤﹣2．故答案是：﹣3＜a≤﹣2．　14．一个等腰三角形的底边长为7cm，周长小于20cm，若它的腰长为x cm，则x必须满足的不等式组为　　．解：由题意得，．故答案为：．　15．若我们规定[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[﹣1.2）=﹣1，则下列结论：①[0）=0；②[x）﹣x的最小值是0； ③[x）﹣x的最大值是0； ④存在实数x，使[x）﹣x=0.5成立．其中正确的是　④　．（填写所有正确结论的序号）解：∵[x）表示大于x的最小整数，∴①[0）=1，故①错误；②若x为整数，则[x）﹣x=1，若x不是整数，则[x）﹣x≠0，故[x）﹣x的最小值是0错误，故②错误；③若x=1，则[x）﹣x=2﹣1=1，故③错误；④当x=0.5时，[x）﹣x=1﹣0.5=0.5成立．故④正确，故正确的个数为1，故答案为：④．　16．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品50件．已知生产一件A种产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B种产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克．则安排A、B两种产品的生产件数有　3　种方案．解：（1）设生产x件A种产品，则生产B产品（50﹣x）件，由题意得：，解得：30≤x≤32，∵x为整数，∴x=30，31，32，∴有3种生产方案：方案1，A产品30件，B产品20件；方案2，A产品31件，B产品19件；方案3，A产品32件，B产品18件．故答案为：3．　三．解答题（共4小题）17．解不等式组：．解：．由①得x≤1；由②得x＜4；所以原不等式组的解集为：x≤1．　18．某文具批发商有水彩笔144支，油画棒102支，计划将其装成甲，乙两种套装小礼盒，甲种每盒装有水彩笔10支，油画棒6支，乙种装有水彩笔8支，油画棒8支，两种套装礼盒共装15盒．设装x盒甲种礼盒，写出x应满足的不等式组．解：依题意得：．　19．当k为何整数时，方程组的解是非负数？解：解方程组得：，∵方程组的解是非负数∴，解之得2≤k≤12．∵k是整数，∴k=2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12．　20．某校九年级举行数学竞赛，学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生，已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高10元，丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半，单价和为80元．（1）甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过950元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本20本，甲种笔记本超过5本，有哪几种购买方案？解：（1）设甲种笔记本的单价为x元，乙种为（x﹣10）元，丙种为元，根据题意得x+（x﹣10）+=80，解得x=36，乙种单价为x﹣10=36﹣10=26元，丙种为==18元．答：甲种笔记本的单价为36元，乙种为26元，丙种为18元．