沪科版七年级上册2.2 整式加减精品ppt课件

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注意：单个的数或字母也是代数式.
用加、 减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式 .
② 在一个式子中如果含有“=”,“<”,“>”,“≤”，“≥”或“≠”，那么这个式子不是代数式，而是等式或不等式.
① 单个的数或字母也是代数式.
数字与字母相乘时，
二、代数式的书写要求：
①、在代数式中，如果出现乘号，可写成 · 或不写.
如 91×n 写成 91n.
相同字母写成幂的形式，
如 a·a 写成 a2 ，
② 如果式中出现除法，一般写成分数形式.
③ 当式子后面有单位且式子是和差的形式，式子应用小括号括起来；
若式子是积或商的形式，不需要用小括号括起来的.
④ 带分数与字母相乘时，要把带分数化成假分数.
⑤ 1 或 -1 与字母相乘时，1 通常省略不写；
用含有字母的式子填空：
1、铅笔的单价为 x 元,圆珠笔的单价是铅笔单价的 2.5倍，圆珠笔的单价是 元. 2、一辆汽车的速度是 v 千米/小时，行驶 t 小时所走过的路程为 千米。 3、棱长为 a 的正方体的表面积为 ，体积为 . 4、半径为 r cm的圆面积是 cm2. 5、设 n 表示一个数，则它的相反数是 .
2.5x ， vt ， 6a2 ， a3 ， πr2 ， -n
思考：以上各式中的运算有什么共同特点？
由数与字母的积组成的代数式称为
注意：单个的字母或数也是单项式.
对应练习：判断下列各代数式是否是单项式. 如果不是，请简要说明理由；
(4) (a+b)h
(8) -m2+2m-1
① 单个的字母或数也是单项式.
② 单项式中不含加减运算，只含有乘积运算.
③ 单项式的分母中不能含有字母.
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
一个单项式中的所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数.
① 单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关.
② 单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数和，与系数的指数没关系.
例 5 写出下列单项式的系数和次数
② 单项式是单独的一个数时，它的系数就是它本身，次数为0.
③ 圆周率 π 是一个常数，不是字母，所有的数字因数的积作为系数.
① 没有写指数的字母，实际上其指数是 1.
① -7xy2 的系数是 7；（ ）② -x2y3 与 x3 没有系数；（ ）③ -ab3c2 的次数是 0＋3＋2；（ ）④ -a3 的系数是－1； （ ）⑤ -32x2y3 是七次单项式；（ ）⑥ πr2h 的系数是 .（ ）
1、 判断下列说法是否正确：
2、已知 2kx2yn 是关于 x，y 的一个单项式，且系数是 7 ，次数是 5 ，那么 k= ，n= .
t-5，3x+5y+2z， ab-3.14r2，4a2-a+7
将下列各式按和的形式读出来：
这些式子有什么共同特点，它们与单项式有什么联系？
共同点：都是由单项式的和组成.
几个单项式的和组成的代数式叫做 .
在多项式中，每个单项式(连同符号)叫做多项式的项.
多项式中不含字母的项叫做常数项.
思考：下面多项式的项分别是什么，常数项分别是什么？
注意：多项式的每一项都包含它前面的符号.

4a2 是 项，-a 是 项，7 是 项，其中次数最高项的次数是 . 　　　
多项式 4a2-a+7 它的项分别是 ,
一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式.
多项式中次数最高项的次数叫做这个多项式的次数.
如：多项式 4a2-a+7 是
单项式与多项式统称为整式.
(1) x - y
(2) 4a2 - ab + b2
(3) x2y2 - xy - 1
例 6 下面多项式是几次几项式，说出它们各项的系数、次数.
(4) 1 - a - b - c
① 多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；
③ 单项式的次数是所有字母的指数之和，而多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，二者不能混淆.
② 要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的项；
④ 一个多项式的最高次项不一定只有一个，有可能有多个.
1、二次三项式 2x2-3x-1 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
2、多项式 x3y2 - 2xy2 - -9 是 次 项
式，其中最高项是 ，最高项系数是 ，二次项是 ，二次项系数是 ，常数项是 .
1、将式子： ， ， ， -y，π(x2-y2)，- a2，
7x-1，y2+8x，9a2+ -2 ，0 填入相应的大括号中.
单项式：{ }
多项式：{ }
整式：{ }
， -y， π(x2-y2)，7x-1，y2+8x
2、在代数式 ，0，-abc，π， ， a+bd，
， 中，下列说法正确的是( )
A. 有 5 个单项式，3 个多项式
B. 有 4 个单项式，4 个多项式
C. 有 7 个整式
D. 有 4 个单项式，2 个多项式
3、已知 - x│m│y 是关于 x，y 的单项式且系数为 - ，次数为 5，求 3a+ m的值.
4、已知关于 x 的多项式 3x4-(m+5)x3+(n-1)x2-5x+3 不含 x3 项和 x2 项，求 m+2n 的值.
5、已知多项式 -5x2ym+1+xy2-3x3-6 是六次四项式，单项式 3x2ny5-m 的次数与该多项式的次数相同. (1) 求 m，n 的值； (2) 求多项式的各项系数与常数项的和.
变式练习：多项式A：4xy2-5x3y4+(m-5)x5y3-2 与多项式B：-2xny4+6xy-3x-7 的次数相同，且最高次项的系数也相同，则mn= .
变式练习：若多项式 3x│m│+1-(n+1)x+3 是关于 x 的二次二项式，则m= ，n= .
6、已知整式 (a-1)x3-2x-(a+3)。 (1) 若它是关于 x 的一次式，求 a 的值并写出常数项； (2) 若它是关于 x 的三次二项式，求 a 的值并写出最高次项的系数.
7、观察下列一组单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，···，-37x19，39x20，···，回答下列问题： (1) 这组单项式的系数符号、绝对值的规律分别是什么？ (2) 这组单项式的次数的规律是什么？ (3) 根据上面的归纳，你可以猜想第 n 个单项式是什么吗？(n是正整数) (4) 请你根据猜想，分别写出第2020，2021个单项式.
8、已知关于 x 的整式 (k2-9)x3+(k-3)x2-k. (1) 若是二次式，求 k2+2k+1 的值; (2) 若是二项式，求 k 的值.