数学七年级上册3.1 一元一次方程及其解法试讲课ppt课件

这是一份数学七年级上册3.1 一元一次方程及其解法试讲课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了①②④，本节课你有什么收获等内容，欢迎下载使用。

问题① 在参加 2008 年北京奥运会的中国代表队中，羽毛球运动员有 19 人，比跳水运动员的 2 倍少 1 人.参加奥运会的跳水运动员有多少人？
根据下列问题，设未知数并列出方程
2x - 1 = 19
等量关系：羽毛球运动员人数 = 跳水运动员人数×2 - 4
解：设参加奥运会的跳水运动员有 x 人.
问题② 小丸子今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？
她爸爸的年龄为 (36+ x ) 岁.
小丸子的年龄是 (12+ x )岁，
36+x = 2(12+x)
观察上面所列的方程，这两个方程之间有什么共同的特点？
2x - 1 = 19 ， 36+x = 2(12+x)
只含有一个未知数未知数的次数是 等式两边都是
等式两边都是整式的方程叫
只含有一个未知数(元) ，
1、判断下列各式是不是一元一次方程.
(2) 5x2＋ x-2＝0
(3) -7＝4
(6) 8-2=1+5
(7) x(x＋25)＝54
(12) 2x2+5＝2(x2-x)
(9) 7x+5=7(x-2)
(13) 6x+2=8
原方程化简后必须满足三个条件：
判断一个方程是否为一元一次方程的方法：
① 只含有一个未知数(元)② 未知数的次数是1 ③ 等式两边都是整式
3、已知方程 (a-2)x｜a｜- 1+7=0 是关于 x 的一元一次方程，则a= .
4、(｜m｜-2)x2+(m+2)x-6=0 是一元一次方程，则 m= .
2、xk-1+21=0 是一元一次方程，则 k=_____.
使方程两边相等的未知数的值叫做 ;
我们在小学已经学过简单的一元一次方程，
一元一次方程的解也叫一元一次方程的根.
1、检验 x＝1 是不是下列方程的解． (1) x2-2x=-1； (2) x+2=2x+1
解：(1) 把 x＝1 分别代入原方程的两边，得 左边＝12－2×1＝-1 右边＝-1 即 左边＝右边 所以 x＝1 是方程 x2-2x=-1 的解．
要判断一个数是否是某个方程的解，根据“方程的解”的定义，只要用这个数代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等，如果“左边＝右边”，那么这个数就是方程的解，反之，这个数就不是方程的解．
2、下列方程中，解为 x＝-2 的是(　　)
A. 3x－2＝2x B. 4x－1＝2x＋3C. 3x＋1＝2x－1 D. 5x－3＝6x－2
3、若 x=-1 是方程 2x+m-6=0 的解，则 m 的值是( )
A.-4 B.4 C.-8 D.8
解方程就是根据等式的性质求方程解的过程.
把等号两边的式子看作天平两边的砝码，
把一个等式看作一个天平，
1、对比天平与等式，你有什么发现？
则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
2、观察天平有什么特性？
天平两边同时加入相同质量的砝码
两边同时
等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.
即 如果 a=b，那么
等式的两边都乘以 同一个数 所得结果仍是等式.
即 如果 a=b，那么
如果 a=b，b=c，那么
在解题过程中，根据等式的传递性，一个量用与它相等的量代替，简称等量代换.
例如，如 x=3，y=x，
1、说明下列变形时根据等式哪一条基本性质得到的：
(1) 如果 5x+3=7，那么 5x=4；
(2) 如果 -8x=4，那么 x=- ；
(3) 如果 -5a=-5b，那么 a=b；
(4) 如果 3x=2x+1，那么 x=1；
(5) 如果 -0.25=x，那么 x=-0.25；
(6) 如果 x=y，y=z，那么 x=z；
2、下列等式变形错误的是( )
A. 若 a=b，则 3a-1=3b-1
B. 若 a=b，则 ac2=bc2
C. 若 = ，则 a=b
D. 若 ac2=bc2，则 a=b
下面，我们利用等式的基本性质来解一般的一元一次方程.
即 2x=20
思考：x=10 是原方程的解吗?
例 1 解方程：2x-1=19
把 x＝10 分别代入原方程的两边，得 左边＝2×10-1＝19 右边＝19 即 左边＝右边 所以 x＝1 是方程 x2-2x=-1 的解．
就是把方程的左边转化成只含有未知数 x 的等式，
在转化的过程中可以灵活地连续多次使用等式的基本性质，始终要朝着最终目标转化.
根据等式的基本性质解下列方程，并检验：
(1) 5x-7=8
(2) 8-3x=x+6
(4) x-1=3+ x
(3) 3x-6=-2x-1
1、下列方程中，属于一元一次方程的有( )
② x+ -2=0
④ x2+3x-2=0
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
④ =
2、若 a=b，有下列变形：
其中正确的是 (填序号).
3、设 x，y，z是有理数，下列说法正确的是( )
A. 若 x=y，则 x+c=y+cB. 若 x=y，则 xc=ycC. 若 x=y，则 =D. 若 = ，则 2x=3y
4、已知 x=1 是关于 x 的方程 a(x+2)=a+x 的解，则 a 的值是 .
5、已知关于 x 的一元一次方程 5x+1=4x+a 的解是 x=-3，求代数式 6a2+(5a2-2a)-2(a2-3a) 的值.