初中数学沪科版七年级上册3.3二元一次方程组及其解法获奖课件ppt

这是一份初中数学沪科版七年级上册3.3二元一次方程组及其解法获奖课件ppt，共24页。
只含有一个未知数(元) ，未知数的次数都是 1，且等式两边都是整式的方程叫一元一次方程.
判断下列各式是不是一元一次方程.
(1) x+6y=13 (2) 7x+5=7(x-2)(3) x-2x=4 (4) x2+3=5(5) =5 (6) y=0
问题 1 某班同学在植树节时植樟树和白杨树共 45 棵.已知樟树苗每棵 2 元，白杨树苗每棵 1 元，购买这些树苗用了 60 元，问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵？
思考：2、列一元一次方程能解吗？
思考：1、上述问题中有几个未知数.
2x+(45－x)=60
解：设樟树苗买了 x 棵，
答：樟树苗买了 15 棵，白杨树苗买了 30 棵.
则白杨树苗买了 (45–x) 棵.
思考 3：如果设两个未知数 x，y，你能列出几个独立的方程？
设樟树苗买了 x 棵，白杨树苗买了 y 棵，
x + y =45
购买樟树苗的钱＋购买白杨树的钱＝60元
2x + y =60
樟树的棵数＋白杨树的棵数＝45棵
并且所含未知数的项的次数都是 1 的
观察以上两个方程，它们与我们学过的一元一次方程有什么相同点和不同点？
问题1：上面所列方程各含有几个未知数?
问题2：所含未知数的项的次数是多少?
关于 x，y 的二元一次方程的一般形式为
(其中 a≠0，b≠0，c为任意数)
1、判断下列各式是不是二元一次方程.
(1) x+3=6
(2) xy=3
(3) x2+y=20
(4) 6x- z=1
(5) 2x+ =0
(6) 2x+y+z=1
(7) 3x+2y=2x+2y
(8) =3y-1
① 含有两个未知数② 所含有未知数的项的次数都是 1 ③ 是整式方程
原方程化简后必须满足三个条件：
判断一个方程是否为二元一次方程的方法：
2、若 xa+2+yb-1+3=0 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a= ，b= .
3、方程 (m2-9)x2+x-(m+3)y=0 是关于 x，y 的二元一次方程，则 m 的值为( )
A.±3 B.3 C.-3 D.9
因此，我们把上面两个方程加上括号联立在一起，写成：
又要满足购买树苗总费用关系 ②，
思考：观察 问题1 中列出的两个二元一次方程，它们之间有什么联系？
就是说它必须同时满足上面 ①② 两个方程.
这里的 x，y 既要满足树苗总数关系 ①，
联立在一起的几个方程，称为方程组.
观察这个方程组，想一想这个方程组有哪些特点？
① 由两个一次方程组成
② 含两个未知数的方程组
由两个一次方程组成的
(1) 二元一次方程组不一定都是由两个二元一次方程合在一起组成的，其中有的方程可以是一元一次方程.
下列方程组是二元一次方程组吗？为什么？
① 在整个方程组中，含有两个未知数② 含有未知数的项的次数都是 1③ 都是整式方程
(2) 二元一次方程组必须一共含有两个未知数.
判断一个方程组是否为二元一次方程组的方法：
二元一次方程的解.
思考 1：以上哪几对数值使方程 x＋y＝20 左右两边的数值相等.
思考2：以上哪几对数值使方程 x=3y 左右两边的数值相等.
二元一次方程有无数个解.
使二元一次方程两边相等的两个未知数的值叫做
二元一次方程组的解
也就是说是这两个方程的公共解，
思考3：以上哪几对数值使方程组 左右两边的数值相等.
我们把这个公共解叫做这个
即是 x＋y＝20 的解，
也是 x =3y 的解，
使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做
1、下列不是二元一次方程 2x+y=6 的解得是( )
2、二元一次方程组 的解是( )
怎样判断一组数是否是二元一次方程的的解或二元一次方程组的解.
检验方法：判断一组数是不是一个二元一次方程(组)的解，就看这组数是否适合每个方程，若适合就是，若不适合就不是.
3、若 是关于 x，y 的二元一次方程 ax+y=3 的解，则 a= .
4、若关于 x，y 的方程组 的解是 ，则 a2+b2= .
5、11x-9y=6，用含 x 的式子表示 y ，得 y= ；用含 x 的式子表示 y ，得 y= .
6、求二元一次方程 3x+2y=19 的正整数解.
求二元一次方程的整数解得方法：
先用一个未知数表示另一个未知数
根据要求依次在符合要求的范围内取 x 的值，从而确定 y 的数.
根据试值结果得到二元一次方程整数解.
问题 2 根据题意，列出二元一次方程组. 我国古代算书《孙子算经》中有一题： 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？
解：设鸡有 x 只，兔有 y 只.
x + y =35
2x + 4y =60
根据题意，列出二元一次方程组：
(1) 有两批货物，第一批 360 吨，用 5 节火车皮和 12 辆汽车正好装完；第二批 500 吨，用 7 节火车皮和 16 辆汽车正好装完.每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？
(2) 某校课外小组的学生准备外出活动.若每组 7 人，则余下 3 人.每组 8 人，则有一组只有 3 人.求这个课外小组分成几组？共有多少人？
1、若 是方程 4x-3y=10 的一个解，求 m 的值.
2、已知关于 x，y 的方程 (m2-4)x2+(m+2)x+(m+1)y=m+5. (1) 当 m 为何值时，它是一元一次方程？ (2) 当 m 为何值时，它是二元一次方程?
3、二元一次方程 2x+y=5 的正整数解有( )
4、求二元一次方程 3x+2y=12 的非负整数解.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

一、二元一次方程的概念
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的整式方程，叫做二元一次方程.
二、二元一次方程组的概念
由两个一次方程组成的含两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.