沪科版七年级上册3.3二元一次方程组及其解法优秀课件ppt

这是一份沪科版七年级上册3.3二元一次方程组及其解法优秀课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了下列式子，②+y4，④xy，二元一次方程的概念，ax+byc，x-5y1，xy7，y4x+1，x2-x-30，yx-1等内容，欢迎下载使用。

① 2x- =6；
③ 3x+y2-2=0；
⑤ 3x+2y=3z；
⑥ 2xy+9=0 中，是二元一次方程的是 .
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的整式方程，叫做二元一次方程.
关于 x，y 的二元一次方程的一般形式为
(其中 a≠0，b≠0，c为任意数)
2、下列方程组中，是二元一次方程组的是( )
由两个一次方程组成的含两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.
3 、给出下面四对数值：
(1) 以上哪几对数值是 x-y=0 的解.
二元一次方程的解.
二元一次方程有无数个解.
使二元一次方程两边相等的两个未知数的值叫做
(2) 以上哪几对数值是 x+2y=0 的解.
(3) 以上哪几对数值是 的解.
使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做
4、把下列方程写成用含 x 的式子表示 y 的形式.
你能把上面的方程写成用含 y 的式子表示 x 的形式?
x + y =45
2x + y =60
问题 1 某班同学在植树节时植樟树和白杨树共 45 棵.已知樟树苗每棵 2 元，白杨树苗每棵 1 元，购买这些树苗用了 60 元，问樟树苗、白杨树苗各买了多少棵？
解：设樟树苗买了 x 棵，则白杨树苗买了 (45-x) 棵.根据题意，得
2x+(45-x)=60
答：樟树苗买了 15 棵，白杨树苗买了 30 棵.
解：设樟树苗买了 x 棵，白杨树苗买了 y 棵，根据题意，得
怎样求出其中 x，y 的值呢？
观察：二元一次方程组和一元一次方程有何联系？这对你解二元一次方程组有何启示？
用含一个未知数的式子来表示另一个未知数.
将方程组的解表示成 的形式.
选择一个系数比较简单的方程，
(或用含有 y 的代数式表示 x );
把求得的未知数的值代入原方程组中任意的一个方程（或代入变形后的方程）中，
将变形后的方程代入另外一个方程中，
用含有 x 的代数式表示 y
2x+（45-x）=60
把 x=15 代入 ③，得
消去一个未知数，得到一个一元一次方程；
解消元后的一元一次方程；
求得另一个未知数数的值；
思考：上面解二元一次方程组的基本思路是什么？
也就是要消去其中的一个未知数，
上面解二元一次方程组的基本思路是 ,
把解二元一次方程组转化成解一元一次方程.
从一个方程中求出某一个未知数的表达式，
这里的消元方法是，
这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
再把它“代入”另一个方程求解，
2x+3y =-7
(5) 写解：将方程组的解表示成 的形式.
(1) 变形：选择一个系数比较简单的方程，用含有 x 的代数式表示 y (或用含有 y 的代数式表示 x )；
(4) 反代：把求得的未知数的值代入原方程组中任意的一个方程（或代入变形后的方程）中，求得另一个未知数数的值；
(2) 代入：将变形后的方程代入另外一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；
2(3-2y)+3y=-7
把 y=13 代入 ③，得

(3) 解：解消元后的一元一次方程；
小技巧： 用代入法时，往往对方程组中系数为 ±1 的未知数所在的方程进行变形代入.
用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
(5) 写解：将方程组的解表示成 的形式.
(1) 变形：选择一个系数比较简单的方程，用含有 x 的代数式 表示 y (或用含有 y 的代数式表示 x )；
(4) 反代：把求得的未知数的值代入原方程组中任意的一个方程 (或代入变形后的方程)中，求得另一个未知数数的值；
(2) 代入：将变形后的方程代入另外一个方程中，消去一个未知 数，得到一个一元一次方程；
1、用代入法解方程组 下列说法正确的是( )
小技巧： 用代入法时，往往对方程组中系数为 ±1 的未知数所在的方程进行变形代入.
A.直接把 ① 代入 ② ，消去 y
B.直接把 ① 代入 ② ，消去 x
C.直接把 ② 代入 ① ，消去 y
D.直接把 ② 代入 ① ，消去 x
2、用代入法解方程组 比较合理的变形是( )
A. 由 ① ，得 x=
B. 由 ① ，得 y=
C. 由 ② ，得 x=
D. 由 ② ，得 y=2x-5
3、用代入法解下列方程组：
9m-10n+23=0
4、下列用代入法解方程解方程组 的步骤中，最简单的是( )
A. 由 ① 得，x= ③，把 ③ 代入 ②，得 3× =11-2y
B. 由 ① 得，y=3x-2 ③，把 ③ 代入 ②，得 3x=11-2(3x-2)
C. 由 ② 得，y= ③，把 ③ 代入 ①，得 3x- =11-2y
D. 把 ② 代入①，得 11-2y-y=2 (把 3x 看作一个整体)
小技巧：如果方程组中某一未知数成倍数关系或相同，那么可用整体代入法消去这个未知数再求解.
5、用代入法解下列方程组：
可先将方程组整理成标准形式
当二元一次方程组中的系数较复杂时，
a2x+b2y=c2,
a1x+b1y=c1,
其中 x，y 是未知数，
- =3
- =
5(y-1)=3(x+5)
6、若 (a+b+5)2+│2a-b+1│=0，则 (b-a)2021=( )
A.-1 B.1 C.52021 D.-52021
若方程 mx+ny=6 有两组解是
则 m，n 的值分别为( )
7、已知 是关于 x，y 的二元一次方程组
2nx+(m-1)y=1,
的解，求 (3m+2n)2020 的值.
8、若关于 x，y 的二元一次方程组
x+2y=2k+1 ②
2x+3y=k-3 ①
的解互为相反数，求 k 的值.
9、已知关于 x，y 的二元一次方程组
的解也是 3x+2y=17 的解，求 m 的值.
10、根据市场调查，某种消毒液有大瓶装 (500g) 和小瓶装 (250g) ，两种产品的销售数量 (按瓶计算) 的比为 2：5 .某厂每天生产这种消毒液 22.5 吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
11、求二元一次方程 3x+2y=12 的非负整数解.
已知关于 x，y 的方程组 的解是
a1x+b1y=c1
(1) 把 x 换成 m，y 换成 n，得到方程组
a1m+b1n=c1,
n= .
m= ,
(2) 把 x 换成 2x，y 换成 4y，得到方程组
4y= ,
2x= ,
2a1x+4b1y=c1,
2ax+4by=c,
y= ,
x= ,
(3) 参照以上方法解方程组
2a1x+4b1y=3c1.
2ax+4by=3c,
一、解二元一次方程组的基本思路是什么？
从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程求解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.