初中数学沪科版七年级上册4.4 角精品ppt课件
展开角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.其中开始位置的射线叫做这个角的始边,结束位置的射线叫做这个角的终边.
角可以看作是从一点 O 出发的两条射线 OA,OB 所组成的图形,其中,点O 叫做角的顶点,射线 OA,OB 叫做角的边.
当以某一点为顶点的角只有一个时,
要把表示顶点的字母 O 写在中间,
要在角内部靠近顶点处加上弧线,并标上希腊字母.
A和B分别是角两边上的一点,写在两边,可以交换位置.
(1) 用三个大写字母表示角时,
(2) 用一个大写字母表示,
可用表示这个顶点的字母表示这个角.
(4) 用希腊字母 表示,
要在角内部靠近顶点处加上弧线,
在没有特别说明的情况下,我们说的角都在 0°~180°之间.
想一想:怎样才能知道一个角的大小?
除了“度”之外,还有其它的度量单位吗?
把一个周角360等分,
每一等份就是 1度 的角,
每一份就是 1分 的角,
每一份就是 1秒 的角,
或 1′=( )°
这和钟表上的时、分、秒进制相同.
度、分、秒的相互转化:
从高级单位到低级单位:
从低级单位到高级单位:
1′=( )°
要先把度的小数部分化成分,
例 1 角的度量单位的换算
(1) 用度、分、秒表示 30.26°;
(1) 因为 0.26°=
所以 30.26°=
由度化为度、分、秒时,
再把分的小数部分化成秒.
30°15 ′36 ″.
从高级单位到低级单位:1°=60′,1′=60″.
(2) 42°18′15″等于多少度?
18.25 ′=
所以 42°18′15″ ≈ 42.304°.
由度、分、秒化为度时,
≈ 0.304°
1′=( )°
(1) 53.37° = ° ′ ″
(2) 24°12′36″= °
2、1.45°等于多少分?等于多少秒?
解:1.45°=
(1) 25°23′17″+46°53′43″
例 2 度、分、秒的加、减法运算
原式= 71°76′60″
(2) 75°23′12″ - 46°53′43″
= 28°29′29″
原式= 74°82′72″-46°53′43″
在进行角的度数加、减法的运算时,本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加减”的原则进行,如果不够减时向前借1当60,相加时,满60向前进1.
(3) 90°-37°24′38″
= 52°35′22″
89°59′60″-37°24′38″
265°125′140″
=267°7′20″
例 3 度、分、秒的乘法运算
53°25′28″×5
然后把分、秒逢60进1位即可.
先让度、分、秒分别乘以这个数,
例 4 度、分、秒的除法运算
(1) 15°20′ ÷ 6
=2°+30′+20'÷6
=2°+30′+120”÷6
=2°+30′+20”
再将余数化为秒,加到秒位上,用秒位再除以这个数.
44°+2°22′ ÷ 3
= 44°+142′÷ 3
(2) 134°22′÷3
1、计算
(2) 90°-68°17′50″
(3) 52°22′×9
(4) 178°53′÷ 5
(1) 30°19′21″+15°40′42″
2、若 ∠A=20°18′,∠B=20°15″,∠C=20.25°,则有( )
A. ∠A>∠B>∠C
B. ∠B>∠A>∠C
C. ∠A>∠C>∠B
B. ∠C>∠A>∠B
1、如图是中央电视台部分节目的播出时间,分别确定钟表上时针与分针所成的最小角的度数.
每一大格所对角的度数为 30°,
每一小格所对角的度数为 6°.
钟面表盘被平均分成 12 大格,
分针 5min 旋转的角度是 .一天 24h 中时钟的分针和时针组成 次平角, 次周角.
2、小红早晨 8:30 出发,中午 12:30 到家,则小红出发时时针和分针的夹角为 ,到家时时针和分针的夹角为 .
3、(1) 1点10分时,时钟的时针与分针的夹角是几度?2 点25分时,时钟的时针与分针的夹角又是几度?
3、 (2) 从1点15分到1点35分,时钟的时针与分针各转了多大角度?
4、平时测量时,通常以正北、正南方向为基准,描述物体运动的方向,这种表示方向的角叫做方向角,在测绘、航海中经常用到.如图,OA 是表示北偏东 20° 方向的一条射线.仿照画出下列方向的射线: (1) 北偏西50°; (2) 南偏东10°; (3) 西南方向(即南偏西45°)
5、已知一条射线 OA,若从点 O 再引两条射线 OB,OC,使 ∠AOB=72°,∠BOC=36°,求∠AOC的度数.
6、从 6 时到 7 时,这 1 个小时内钟表表面的时针与分针何时的夹角为 60°?
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