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    4.4.2角的度量单位与换算-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课件(沪科版)
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    初中数学沪科版七年级上册4.4 角精品ppt课件

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    这是一份初中数学沪科版七年级上册4.4 角精品ppt课件,共29页。PPT课件主要包含了动态观点的定义,静态观点的定义,角的定义,记作∠AOB,角的表示方法,或∠BOA,3用数字表示,记作∠1,记作∠α,记作∠O等内容,欢迎下载使用。

    角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.其中开始位置的射线叫做这个角的始边,结束位置的射线叫做这个角的终边.
    角可以看作是从一点 O 出发的两条射线 OA,OB 所组成的图形,其中,点O 叫做角的顶点,射线 OA,OB 叫做角的边.
    当以某一点为顶点的角只有一个时,
    要把表示顶点的字母 O 写在中间,
    要在角内部靠近顶点处加上弧线,并标上希腊字母.
    A和B分别是角两边上的一点,写在两边,可以交换位置.
    (1) 用三个大写字母表示角时,
    (2) 用一个大写字母表示,
    可用表示这个顶点的字母表示这个角.
    (4) 用希腊字母 表示,
    要在角内部靠近顶点处加上弧线,
    在没有特别说明的情况下,我们说的角都在 0°~180°之间.
    想一想:怎样才能知道一个角的大小?
    除了“度”之外,还有其它的度量单位吗?
    把一个周角360等分,
    每一等份就是 1度 的角,
    每一份就是 1分 的角,
    每一份就是 1秒 的角,
    或 1′=( )°
    这和钟表上的时、分、秒进制相同.
    度、分、秒的相互转化:
    从高级单位到低级单位:
    从低级单位到高级单位:
    1′=( )°
    要先把度的小数部分化成分,
    例 1 角的度量单位的换算
    (1) 用度、分、秒表示 30.26°;
    (1) 因为 0.26°=
    所以 30.26°=
    由度化为度、分、秒时,
    再把分的小数部分化成秒.
    30°15 ′36 ″.
    从高级单位到低级单位:1°=60′,1′=60″.
    (2) 42°18′15″等于多少度?
    18.25 ′=
    所以 42°18′15″ ≈ 42.304°.
    由度、分、秒化为度时,
    ≈ 0.304°
    1′=( )°
    (1) 53.37° = ° ′ ″
    (2) 24°12′36″= °
    2、1.45°等于多少分?等于多少秒?
    解:1.45°=
    (1) 25°23′17″+46°53′43″
    例 2 度、分、秒的加、减法运算
    原式= 71°76′60″
    (2) 75°23′12″ - 46°53′43″
    = 28°29′29″
    原式= 74°82′72″-46°53′43″
    在进行角的度数加、减法的运算时,本着“度与度加减、分与分加减、秒与秒加减”的原则进行,如果不够减时向前借1当60,相加时,满60向前进1.
    (3) 90°-37°24′38″
    = 52°35′22″
    89°59′60″-37°24′38″
    265°125′140″
    =267°7′20″
    例 3 度、分、秒的乘法运算
    53°25′28″×5
    然后把分、秒逢60进1位即可.
    先让度、分、秒分别乘以这个数,
    例 4 度、分、秒的除法运算
    (1) 15°20′ ÷ 6
    =2°+30′+20'÷6
    =2°+30′+120”÷6
    =2°+30′+20”
    再将余数化为秒,加到秒位上,用秒位再除以这个数.
    44°+2°22′ ÷ 3
    = 44°+142′÷ 3
    (2) 134°22′÷3
    1、计算
    (2) 90°-68°17′50″
    (3) 52°22′×9
    (4) 178°53′÷ 5
    (1) 30°19′21″+15°40′42″
    2、若 ∠A=20°18′,∠B=20°15″,∠C=20.25°,则有( )
    A. ∠A>∠B>∠C
    B. ∠B>∠A>∠C
    C. ∠A>∠C>∠B
    B. ∠C>∠A>∠B
    1、如图是中央电视台部分节目的播出时间,分别确定钟表上时针与分针所成的最小角的度数.
    每一大格所对角的度数为 30°,
    每一小格所对角的度数为 6°.
    钟面表盘被平均分成 12 大格,
    分针 5min 旋转的角度是 .一天 24h 中时钟的分针和时针组成 次平角, 次周角.
    2、小红早晨 8:30 出发,中午 12:30 到家,则小红出发时时针和分针的夹角为    ,到家时时针和分针的夹角为    .
    3、(1) 1点10分时,时钟的时针与分针的夹角是几度?2 点25分时,时钟的时针与分针的夹角又是几度?
    3、 (2) 从1点15分到1点35分,时钟的时针与分针各转了多大角度?
    4、平时测量时,通常以正北、正南方向为基准,描述物体运动的方向,这种表示方向的角叫做方向角,在测绘、航海中经常用到.如图,OA 是表示北偏东 20° 方向的一条射线.仿照画出下列方向的射线: (1) 北偏西50°; (2) 南偏东10°; (3) 西南方向(即南偏西45°)
    5、已知一条射线 OA,若从点 O 再引两条射线 OB,OC,使 ∠AOB=72°,∠BOC=36°,求∠AOC的度数.
    6、从 6 时到 7 时,这 1 个小时内钟表表面的时针与分针何时的夹角为 60°?
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