【新高考】《中档解答题计划》——立体几何【分析汇总】

这是一份【新高考】《中档解答题计划》——立体几何【分析汇总】，共6页。试卷主要包含了棱柱载体，线面垂直证明，棱锥载体，线面平行证明，圆锥载体，线面垂直证明，翻折载体，线面平行证明，翻折载体，投影证明，圆锥载体，线面平行，翻折几何体载体，线面平行证明，棱台载体，线线垂直证明等内容，欢迎下载使用。
《中档解答题计划》——专题训练——立体几何一、棱柱载体，线面垂直证明、二面角、线面角逆向求异面直线所角1．如图，在直三棱柱中，为棱的中点，，．（1）若，求证：平面；（2）若平面与平面的夹角的余弦值是，且直线与平面所成角的正弦值是，求异面直线与所成角的余弦值．二、棱锥载体，线面平行证明、求二面角2．如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，为中点，与交于点，的重心为．（1）求证：平面；（2）若，，，求二面角的正弦值．三、圆锥载体，线面垂直证明、二面角逆向求线面角3．如图，在三棱锥中，是外接圆的直径，垂直于圆所在的平面，、分别是棱、的中点．（1）求证：平面；（2）若二面角为，，求与平面所成角的正弦值．四、翻折载体，线面平行证明、含变量求二面角4．如图1，在等边中，点、分别为边、上的动点且满足，记．将沿翻折到的位置并使得平面平面，连接，得到图2，点为的中点．（1）当平面时，求的值；（2）试探究：随着值的变化，二面角的大小是否改变？如果是，请说明理由；如果不是，请求出二面角的正弦值大小．五、翻折载体，投影证明、直求线面角5．如图（1），已知菱形中，沿对角线将其翻折，使，设此时的中点为，如图（2）．（Ⅰ）求证：点是点在平面上的射影；（Ⅱ）求直线与平面所成角的余弦值． 六、圆锥载体，线面平行、直求二面角6．如图所示，三棱锥，为圆的直径，是弧上异于、的点．点在直线上，平面，为的中点．（1）求证：平面；（2）若，求平面与平面夹角的余弦值． 七、翻折几何体载体，线面平行证明、二面角逆向求二面角【数学文化】7．某校积极开展社团活动，在一次社团活动过程中，一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍薨”这个五面体，于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题，如图1，、、分别是边长为4的正方形的三边、、的中点，先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉，再将剩下的五边形沿着线段折起，连接、就得到了一个“刍甍”（如图．（1）若是四边形对角线的交点，求证：平面；（2）若二面角的大小为，求平面与平面夹角的余弦值． 八、棱台载体，线线垂直证明、求线面角最值【突破常规问题】8．如图，三棱台中，，是的中点，是棱上的动点．（1）试确定点的位置，使平面；（2）已知，平面．设直线与平面，所成的角为，试在（1）的条件下，求的最小值．第21天训练三、圆锥与棱锥组合体载体，线面平行逆向探索、求二面角3．如图，为圆锥的顶点，为圆锥底面的圆心，为直径，为底面圆周上一点，四边形为正方形，．（1）若点在上，且面，请确定点的位置并说明理由；（2）求二面角的余弦值．第23天训练三、多面体载体，线面垂直证明、动态二面角范围【突破常规】3．如图，在梯形中，，，，四边形为矩形，平面平面，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围．第25天训练三、多面体载体，线面不平行证明、线面角逆向体积3．如图，在多面体中，四边形与均为直角梯形，，，平面，，．（1）已知点为上一点，且，求证：与平面不平行；（2）已知直线与平面所成角的正弦值为，求该多面体的体积．第27天训练三、棱柱载体，线线垂直证明、逆向求二面角【结构不良问题】3．如图在三棱柱中，为的中点，，．（1）证明：；（2）若，且满足：_____，（待选条件）．从下面给出的①②③中选择两个填入待选条件，求二面角的正弦值．①三棱柱的体积为；②直线与平面所成的角的正弦值为；③二面角的大小为；注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．第29天训练三、棱锥载体，线面平行证明、线面角逆向求变量【探索性问题】3．如图，在四棱锥中，平面，，且，，，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；（3）在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．