【新高考】《中档解答题计划》——数列【分析汇总】

这是一份【新高考】《中档解答题计划》——数列【分析汇总】，共2页。试卷主要包含了基本量问题，新定义函数，求关系问题，通项递推关系问题等内容，欢迎下载使用。
《中档解答题计划》——专题训练1——数列（一）一、基本量问题、分组求求和1．已知等差数列和等比数列满足，，，．（1）求数列，通项公式；（2）设数列中满足，求和．二、基本量问题、裂项相消求和2．已知数列为公差不为零的等差数列，其前项和为，，．（1）求的通项公式；（2）求证：．三、新定义函数、错位相减求和【新定义创新】3．欧拉函数的函数值等于所有不超过正整数，且与互质的正整数的个数，例如：（1），（4）．（1）求，；（2）令，求数列的前项和．四、求关系问题、公式求和【创新求余数】4．记为数列的前项和，已知．（1）求的通项公式；（2）令，记数列的前项和为，试求除以3的余数．五、基本量问题、和式求通项公式、公式求和5．已知为等差数列，且，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，求前项和．六、求关系问题、不等式放缩证明6．已知数列的前项和为，满足．（1）求；（2）令，证明：，．七、通项递推关系问题、奇偶分段求和7．已知为等差数列，且．（1）求的首项和公差；（2）数列满足，其中，，求．八、求关系问题、交汇集合特征构造新数列【创新题】8．设为数列的前项和，，对任意的自然数，恒有．（1）求数列的通项公式；（2）若集合，，，，将集合中的所有元素按从小到大的顺序排列构成数列，计数列的前项和为．求的值．21天训练一、基本量问题、数列和的最值问题1．等差数列的首项，公差，数列中，，，，已知数列为等比数列．（1）求的通项公式；（2）记为的前项和，求的最大值．23天训练一、三项递推数列、求通项公式1.若数列满足：，，对任意的正整数，都有．（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式．25天训练一、基本量问题、分组求和、公式求和【结构不良问题】1．已知等差数列的前项和为，满足，_____．在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中并解答（注：如果选择多个条件，按照第一个解答给分．在答题前应说明“我选” （1）求的通项公式；（2）设，求的前项和．27天训练一、基本量计算、是否存在性探索【取整探索问题】1.已知等差数列的首项为1，公差，其前项和满足．（1）求公差；（2）是否存在正整数，使得．29天训练三、构建新数列、分组求和3．已知是首项为1的等差数列，公差，是首项为2的等比数列，，．（1）求，的通项公式；（2）若数列的第项，满足_____（在①②中任选一个条件），，则将其去掉，数列剩余的各项按原顺序组成一个新的数列，求的前20项和．①②．