化学必修 第一册第三节 物质的量精品课后练习题

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第2课时　物质的量在化学方程式计算中的应用
一、物质的量在化学方程式计算中的应用
1．化学方程式中化学计量数与相关物理量的关系
　　　　 2CO　＋　O2 2CO2
化学计量数 2 1 2
扩大NA倍 2NA NA 2NA
物质的量 2 mol 1_mol 2_mol
质量 56 g 32_g 88_g
标况下气体体积 44.8 L 22.4_L 44.8_L
结论：
(1)化学方程式中各物质的化学计量数之比等于其粒子数目之比，等于其物质的量之比。
(2)对于有气体参加的反应，在同温同压下各气体的化学计量数之比等于其体积之比。
2．物质的量应用于化学方程式计算的基本步骤

例如：2Na　＋　2H2O===2NaOH　＋　H2↑
2×23 g 2 mol 2 mol 22.4 L
m(Na) n(H2O) n(NaOH) V(H2)
则有＝＝＝
3．医疗上颇为流行的“理疗特效热”，就是利用铁缓慢氧化放出均匀、稳定的热，使患处保持温热状态。若56 g铁粉完全氧化成氧化铁，则需要消耗标况下氧气的体积为________。
答案　16.8 L
解析　由反应方程式
4Fe　＋　3O2===2Fe2O3
4×56 g　 3×22.4 L
56 g　 V(O2)
则＝
V(O2)＝＝16.8 L。
(1)书写格式规范化：在根据化学方程式计算的过程中，各物理量、物质名称、公式等尽量用符号表示，且数据的运算要公式化并带单位。
(2)单位运用对应化：根据化学方程式计算时，如果题目所给的两个量单位不一致，要注意两个量的单位要“上下一致，左右相当”。
(3)如果两种反应物的量都是已知的，求解某种产物的量时，必须先判断哪种物质过量，然后根据不足量的物质进行计算。
二、化学计算中的常用方法
1．关系式法
当已知物和未知物之间是靠多个反应来联系时，只需直接确定已知量和未知量之间的比例关系，即“关系式”。
如：把一定量的CO还原Fe2O3生成的CO2通入到澄清石灰水中，得10 g沉淀，那么参加反应的CO的质量是________ g。
答案　2.8
解析　(1)根据化学方程式确定关系：
3CO＋Fe2O32Fe＋3CO2
CO2＋Ca(OH)2===CaCO3↓＋H2O
则关系式为
3CO～3CO2～3CaCO3
即CO～CaCO3
(2)利用关系式进行计算
CO　～　CaCO3
28 100
m(CO) 10 g
则＝
m(CO)＝2.8 g。
2．守恒法
(1)反应前后元素、质量、原子个数不变。
如：4.6 g钠在空气中久置，最终得到Na2CO3的质量是多少克？
答案　10.6 g
解析　钠在空气中最终转化为Na2CO3的过程中钠的原子个数不变，可得关系式：
2Na　　～　　Na2CO3
2×23 106
4.6 g m(Na2CO3)
则＝
m(Na2CO3)＝＝10.6 g。
(2)还原剂失电子总数＝氧化剂得电子总数
如：用1 mol·L－1的Na2SO3溶液30 mL恰好将2×10－2 mol的XO还原，已知氧化产物为SO，则元素X在还原产物中的化合价为________。
答案　＋4
解析　氧化还原反应中得失电子总数相等，设元素X在还原产物中的化合价为x，则有：
1 mol·L－1×0.03 L×(6－4)＝2×10－2 mol×(7－x)，解得x＝＋4。
(3)溶液中阳离子所带正电荷总数＝阴离子所带负电荷总数
如：某溶液中含Fe3＋、Cl－和SO，经测定c(Fe3＋)＝0.4 mol·L－1，c(Cl－)＝0.2 mol·L－1，则c(SO)＝__________。
答案　0.5 mol·L－1
解析　溶液中阳离子所带正电荷总数等于阴离子所带负电荷总数，
则3c(Fe3＋)＝c(Cl－)＋2c(SO)
c(SO)＝
＝
＝0.5 mol·L－1。[来源:Zxxk.Com]
3．差量法
(1)根据化学反应前后物质的有关物理量发生的变化，找出所谓“理论差量”，如反应前后的质量、物质的量、气体体积等。该差量的大小与反应物质的有关量成正比。差量法就是借助这种比例关系，解决一定量变的计算题。
(2)将a g CO、H2的混合气体在足量O2中充分燃烧，把产生的气体(>100 ℃)通入足量的Na2O2固体中，完全反应后，过氧化钠的质量增加________g。
答案　a[来源:学+科+网Z+X+X+K]
解析　由下列反应方程式：
→CO＋Na2O2===Na2CO3
→H2＋Na2O2===2NaOH
所以Na2O2与CO2、H2O反应后增加的质量与原混合气体CO、H2的质量相同。
(1)有关化学方程计算的三个等式关系
各物质的化学计量数之比＝各物质的物质的量之比＝各物质构成粒子的粒子数之比＝相同条件下的体积之比。
(2)化学计算中常用方法
①守恒法(质量守恒、电荷守恒、电子守恒)
②差量法(质量差值法、体积差值法)
③关系式法(利用元素守恒建立关系式、利用方程式建立关系式、利用电子守恒建立关系式)

随堂练习：
1.两种或多种物质在发生化学反应时(　　)
A.它们的质量一定相等
B.它们的物质的量一定相等
C.它们的质量比等于化学方程式中化学计量数之比
D.它们的物质的量之比等于化学方程式中化学计量数之比
答案D
解析发生化学反应时各物质的物质的量之比等于化学方程式中的化学计量数之比。
2.将足量铁粉放入100 mL 0.1 mol·L-1的CuSO4溶液中,充分反应后析出的铜的质量为(　　)
A.32 g B.6.4 g C.0.64 g D.3.2 g
答案C
解析n(CuSO4)=0.100 L×0.1 mol·L-1=0.01 mol,由CuSO4+FeFeSO4+Cu,可知n(Cu)=n(CuSO4)=0.01 mol,m(Cu)=0.01 mol×64 g·mol-1=0.64 g。
3.在500 mL NaOH溶液中加入足量铝粉,反应完全后共收集到标准状况下的气体6.72 L,生成物NaAlO2的物质的量浓度为(假定反应前后,溶液体积不变)(　　)
A.1 mol·L-1 B.0.4 mol·L-1
C.1.5 mol·L-1 D.2 mol·L-1
答案B
解析设NaAlO2物质的量浓度为c,则
2Al+2NaOH+2H2O2NaAlO2　+　3H2↑
2 mol 3×22.4 L
0.5 L·c 6.72 L
2 mol∶(0.5 L·c)=(3×22.4 L)∶6.72 L
解得c=0.4 mol·L-1。
4.把一小块钠放入足量水中,会发生如下反应:2Na+2H2O2NaOH+H2↑。有关该反应的下列说法正确的是(　　)
A.反应中Na与NaOH的质量相等
B.反应中H2O和H2的质量相等
C.反应中H2O和H2的质量之比为2∶1
D.反应中Na与NaOH的物质的量之比为1∶1
答案D
解析该反应中,Na与NaOH的物质的量之比为1∶1,质量之比为23∶40,所以A项错误,D项正确;H2O与H2的物质的量之比为2∶1,质量之比为18∶1,所以B项、C项均错误。
5.2 mol·L-1的盐酸和稀硫酸各100 mL,分别加入等质量的铁粉,反应后生成的气体质量之比为2∶3,则向盐酸中加入的铁粉的物质的量为(　　)
A.0.05 mol B.0.075 mol
C.0.15 mol D.0.2 mol
答案C
解析n(HCl)=0.2 mol,n(H2SO4)=0.2 mol。若酸均不足,即完全反应生成H2的质量之比为1∶2;若酸均过量,即金属不足,则生成H2的质量之比为1∶1。现生成H2的质量之比为2∶3,则说明盐酸不足,硫酸过量;根据盐酸中HCl的物质的量可求出生成H2 0.1 mol,则H2SO4反应生成0.15 mol H2,则铁粉的物质的量为0.15 mol。
6.将钠、镁、铝各0.3 mol分别放入100 mL 1 mol·L-1的盐酸中,同温同压下产生的气体体积比是(　　)
A.1∶2∶3 B.6∶3∶2 C.3∶1∶1 D.1∶1∶1
答案C
解析根据金属与酸反应的实质2M+2nH+2Mn++nH2↑可知三种金属都过量,而铝、镁都不与H2O反应,按盐酸计算,两者产生气体的物质的量都为0.05 mol,金属钠可继续与H2O反应最终产生0.15 mol H2,即同温同压下产生气体的体积比为0.15 mol∶0.05 mol∶0.05 mol=3∶1∶1。
7.a g铁粉与含有H2SO4的CuSO4溶液恰好完全反应后,得到a g铜,则参与反应的CuSO4与H2SO4的物质的量之比为(　　)
A.7∶1 B.1∶7 C.7∶8 D.8∶7
答案A
解析设参与反应的CuSO4与H2SO4的物质的量分别为x、y。
Fe+Cu2+Fe2++Cu
x x x
Fe+ 2H+Fe2++ H2↑
y 2y
由题意得56(x+y)=64x,
解得x∶y=7∶1。
8.(2020江苏如东高级中学高一检测)将一定质量的锌片放入500 mL CuSO4溶液中,二者恰好完全反应,待充分反应后取出锌片,洗净后称量,发现锌片比原来减轻了0.5 g,则该CuSO4溶液的物质的量浓度为(　　)
A.0.5 mol·L-1 B.1 mol·L-1
C.1.5 mol·L-1 D.2 mol·L-1
答案B
解析Zn与CuSO4溶液反应时,置换出来的Cu附着在锌片上。
Zn+Cu2+Zn2++Cu　Δm
1 mol 1 g
n(Cu2+) 0.5 g
1moln(Cu2+)=1 g0.5 g,解得n(Cu2+)=0.5 mol,
所以c(CuSO4)=0.5mol0.5 L=1 mol·L-1。
9.金属钠1.15 g与水反应,得到100 mL溶液,试计算:
(1)生成的气体在标准状况下为　　　　 L。 
(2)反应后所得溶液的物质的量浓度为　　　　　　(若溶液体积变化忽略不计)。 
答案(1)0.56　(2)0.5 mol·L-1
解析n(Na)=1.15 g23 g·mol-1=0.05 mol,
设标准状况下生成气体体积为V,生成NaOH的物质的量为n(NaOH)。
2Na+2H2O2NaOH+H2↑
2 mol 2 mol 22.4 L
0.05 mol n(NaOH) 　V
(1)V=0.05mol×22.4 L2mol=0.56 L。
(2)c(NaOH)=0.05mol0.1 L=0.5 mol·L-1。

课后作业：
1.用铝箔包裹着2.3 g金属钠,用针扎若干小孔,然后投入足量水中,理论上收集到氢气的物质的量为(　　)
A.等于0.05 mol
B.等于0.2 mol
C.大于0.05 mol,小于或等于0.2 mol
D.无法判断
答案C
解析铝箔包裹着2.3 g金属钠投入足量水中,钠首先与水反应,2.3 g金属钠的物质的量为0.1 mol,根据2Na+2H2O2NaOH+H2↑,生成的氢气的物质的量为0.05 mol;生成NaOH的物质的量为0.1 mol,生成的NaOH和铝箔反应,2NaOH+2Al+2H2O2NaAlO2+3H2↑,0.1 mol NaOH与足量铝作用可以生成0.15 mol H2,所以生成的H2总物质的量大于0.05 mol,小于或等于0.2 mol。
2.(2020湖南长沙第一中学高一检测)已知反应Fe+SFeS、FeS+2HClFeCl2+H2S↑、2H2S+3O22SO2+2H2O,一定量的铁粉和9 g硫粉混合加热,待其反应后再加入过量盐酸,将生成的气体完全燃烧,共收集得0.5 mol水,则加入的铁粉质量为(　　)
A.14 g B.42 g C.56 g D.28 g
答案D
解析根据各步反应的定量关系,可列出关系式:
Fe~FeS(铁守恒)~H2S(硫守恒)~H2O(氢守恒)
Fe~H2(化学方程式)~H2O(氢守恒)
推出:Fe　~　H2O
1 1
x 0.5 mol
列竖式1x=10.5mol,x=0.5 mol,即加入的铁粉的质量为0.5 mol×56 g·mol-1=28 g。
3.等量镁、铝合金粉末分别与下列4种过量的溶液充分反应,放出氢气最多的是(　　)
A.2 mol·L-1 H2SO4溶液
B.3 mol·L-1 CuSO4溶液
C.6 mol·L-1 KOH溶液
D.3 mol·L-1 Ba(OH)2溶液
答案A
解析镁与铝都能与2 mol·L-1 H2SO4溶液反应得到H2;Mg、Al与CuSO4反应可置换出Cu,不产生H2;KOH溶液和Ba(OH)2溶液只能与铝反应产生氢气。
4.一块表面已被氧化为Na2O的钠块10.8 g,将其投入100 g 水中,产生H2 0.2 g,则被氧化的钠的质量是(　　)
A.9.2 g B.10.6 g C.6.2 g D.4.6 g
答案D
解析由于钠块放入水中发生反应2Na+2H2O2NaOH+H2↑,由产生H2的质量可求出Na的质量,进而可求出钠块中Na2O的质量,最后根据关系式Na2O~2Na才能求出被氧化的钠的质量。
5.将铁加入100 mL某浓度的盐酸中恰好完全反应,反应后生成气体的体积为V L(标准状况下),将铝加入100 mL 2 mol·L-1 NaOH溶液中恰好完全反应,充分反应后生成气体的体积为3V L(标准状况下)。下列说法正确的是(　　)
A.铁和铝的物质的量相等
B.原盐酸的浓度为2 mol·L-1
C.铁加入盐酸中的离子方程式为2Fe+6H+2Fe3++3H2↑
D.盐酸与NaOH溶液中溶质的物质的量浓度之比为1∶3
答案B
解析Al与NaOH溶液的反应为
2Al + 2NaOH+2H2O2NaAlO2+3H2↑
2 mol 2 mol 3 mol
n(Al) 0.1 L×2 mol·L-1 n(H2)
列比例式2mol0.1 L×2mol·L-1=3moln(H2),
解得n(H2)=0.3 mol,
2mol0.1 L×2mol·L-1=2moln(Al),解得n(Al)=0.2 mol,
由Al与NaOH溶液反应生成的气体在标准状况下的体积为3V L,
得3VL22.4 L·mol-1=0.3 mol,
则V=2.24。
再根据反应Fe+2HClFeCl2+H2↑,可求出反应的Fe的物质的量为0.1 mol,HCl的物质的量为0.2 mol,则c(HCl)=0.2mol0.1 L=2 mol·L-1,B正确;由上述数据分析知铁、铝物质的量不相等,A错误;Fe与盐酸反应生成Fe2+,C错误;盐酸与NaOH溶液中溶质的物质的量浓度之比为1∶1,D错误。
6.镁和铝分别与等浓度、等体积的过量稀硫酸反应,产生气体的体积(V)与时间(t)的关系如图所示。反应前镁和铝的(　　)

A.物质的量之比为3∶2
B.质量之比为3∶2
C.摩尔质量之比为2∶3
D.失去的电子数之比为8∶9
答案A
解析根据题图,Mg、Al产生H2的体积相等,则Mg、Al失去的电子数相等,2×n(Mg)=3×n(Al),故n(Mg)∶n(Al)=3∶2,Mg、Al的摩尔质量之比为8∶9,则Mg、Al的质量之比为4∶3。
7.将Fe和Al按一定的质量比组成合金。
(1)取一定量的该合金,向其中加入足量NaOH溶液,生成气体n L(标准状况),则反应的离子方程式是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　,合金中Al的物质的量是　　　　　　。 
(2)另取相同质量的该合金,向其中加入足量稀硫酸,固体全部溶解,生成气体m L(标准状况),则反应中转移电子的物质的量是　　　　 mol,合金中Fe的质量是　　　　　　。 
答案(1)2Al+2OH-+2H2O2AlO2-+3H2↑
n33.6 mol　(2)m11.2　56(m-n)22.4 g
解析合金中Al既能与NaOH溶液反应,也能与稀硫酸反应,且等量Al与足量的NaOH溶液或稀硫酸反应生成等量的H2;而Fe只能与稀硫酸反应。(1)由2Al+2OH-+2H2O2AlO2-+3H2↑可知,合金中Al的物质的量为23×nL22.4 L·mol-1=n33.6mol;(2)Fe、Al与稀硫酸反应生成m L H2,由2H+H2可知,转移电子物质的量为m11.2 mol;由Fe置换出的H2体积为(m-n) L,故m(Fe)=(m-n)L22.4 L·mol-1×56 g·mol-1=56(m-n)22.4 g。
8.在隔绝空气的条件下,某同学将一块部分被氧化的钠块用一张已除去氧化膜并用针刺出一些小孔的铝箔包好,然后放入盛满水且倒置于水槽中的容器内,待钠块反应完全后,在容器中仅收集到1.12 L氢气(标准状况),此时测得铝箔质量比反应前减少了0.27 g,水槽和容器内溶液的总体积为2.0 L,溶液中NaOH的浓度为0.050 mol·L-1(忽略溶液中离子的水解和溶解的氢气的量)。
(1)写出该实验中发生反应的化学方程式。
(2)试通过计算确定该钠块中钠元素的质量分数。
答案(1)2Na+2H2O2NaOH+H2↑
Na2O+H2O2NaOH
2Al+2NaOH+2H2O2NaAlO2+3H2↑
(2)消耗的Al的物质的量为n(Al)=0.27 g27 g·mol-1=0.010 mol,根据反应2Al+2NaOH+2H2O2NaAlO2+3H2↑可得,由铝消耗的NaOH的物质的量为n(NaOH)=0.010 mol,生成的氢气的物质的量为n(H2)=0.015 mol,那么由金属钠生成的氢气的物质的量为n(H2)=1.12 L22.4 L·mol-1-0.015 mol=0.035 mol,根据反应2Na+2H2O2NaOH+H2↑可得,金属钠的物质的量为n(Na)=2×0.035 mol=0.070 mol,又因为反应后溶液中NaOH的物质的量为n(NaOH)=2.0 L×0.050 mol·L-1=0.10 mol,所以溶液中Na+的总物质的量为n(Na+)=0.10 mol+0.010 mol=0.110 mol,n(Na2O)=0.110mol-0.070mol2=0.020 mol,该钠块中钠元素的质量分数为
0.11mol×23 g·mol-10.070mol×23 g·mol-1+0.020 mol×62 g·mol-1×100%≈89%。
9.在标准状况下进行甲、乙、丙三组实验。三组实验各取30 mL同浓度的盐酸,加入同一种镁铝合金粉末,产生气体,有关数据列表如下:
实验序号
甲
乙
丙
合金质量/mg
255
385
459
生成气体/mL
280
336
336

(1)甲、乙两组实验中,哪一组盐酸是不足量的?　　(填“甲”或“乙”)。理由是　   　。 
(2)要算出盐酸中HCl的物质的量浓度,题中可作计算依据的数据是　　　　　　,求得盐酸中HCl的物质的量浓度为　　　　　　。 
(3)求合金中Mg、Al的物质的量之比,题中可作计算依据的数据是　　　　　　　　　　　　,求得Mg、Al的物质的量之比为　　　　。 
答案(1)乙　因甲、乙生成H2的体积不等,则产生H2体积小的,说明还有酸未反应,因此甲中盐酸过量,镁铝合金反应完全;若乙中盐酸过量,则可产生H2:280255×385 mL≈423 mL,而实际为336 mL,说明乙中盐酸不足,合金过量　(2)336 mL　1 mol·L-1
(3)255 mg和280 mL　1∶1
解析(2)在乙或丙中,因盐酸反应完全,则可根据
2HCl　~　H2↑
2 1
n(HCl)=336×10-3L22.4 L·mol-1×2=3×10-2 mol,
c(HCl)=3×10-2mol0.03 L=1 mol·L-1。
(3)在甲中,镁铝合金完全反应,盐酸有剩余,则可根据镁铝合金质量255 mg,生成气体280 mL计算。根据Mg~H2↑,Al~32H2↑得:
n(Mg)×24 g·mol-1+n(Al)×27 g·mol-1=255×10-3 g,
n(Mg)+32n(Al)=280×10-3L22.4 L·mol-1,
求得:n(Mg)=0.005 mol,n(Al)=0.005 mol,
n(Mg)∶n(Al)=1∶1。