2017年恩施州市中考数学试卷

2017年恩施州初中毕业学业考试

数学试题卷

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.7的绝对值是(    )

A.      B.      C.      D.

2.大美山水“硒都·恩施”是一张亮丽的名片，八方游客慕名而来，今年“五·一”期间，恩施州共接待游客1450000人，将1450000用科学记数法表示为(    )

A.     B.    C.     D.

3.下列计算正确的是(    )

A.    B.    C.     D.

4.下列图标是轴对称图形的是(    )

 A     B    C    D

5.小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是(    )

A.      B.      C.     D.

6.如图1，若，则下列结论正确的是(    )

A.     B.    C.    D.

7.函数的自变量的取值范围是(    )

A.      B.且   C.     D.

8.关于的不等式组无解，那么的取值范围为(    )

A.     B.     C.    D.

9.中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图2是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是(    )

A.羊      B.马     C.鸡      D.狗

10.某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打折销售后仍获利50%，则为(    )

A.5      B.6      C.7      D.8

11.如图3，在中，，，，，则的长为(    )

A.6       B.8      C.10     D.12

12.如图4，在平面直角坐标系中2条直线为，，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，过点作轴的平行线交于点，点、关于轴对称，抛物线过、、三点，下列判断中：

①；

②；

③抛物线关于直线对称；

④抛物线过点；

⑤，其中正确的个数有(    )

A.5      B.4      C.3      D.2

二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）

13.16的平方根是          ．

14.因式分解：          ．

15.如图5，在中，，以直角边为直径作半圆交于点，以为边作等边，延长交于点，，则图中阴影部分的面积为          ．(结果不取近似值)

16.如图6，在的网格内填入1至6的数字后，使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复，则          ．

三、解答题 （本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.先化简，再求值：

，其中.

18.如图7，、均为等边三角形，连接，交于点，与交于点.求证：.

19.某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

请根据以上图表信息解答下列问题：

(1)频数分布表中的        ，       ；

(2)在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为    度；

(3)全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？

20.如图9，小明家在学校的北偏东方向，距离学校80米的处，小华家在学校的南偏东方向的处，小华家在小明家的正南方向，求小华家到学校的距离.(结果精确到1米，参考数据：，，)

21.如图10，，反比例函数的图象过点，反比例函数的图象过点，且轴.

(1)求和的值；

(2)过点作，交轴于点，交轴于点，交双曲线于另一点，求的面积.

22.为积极响应政府提出的“绿色发展·低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车，经市场调查得知，购买3量男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元.

(1)求男式单车和女式单车的单价；

(2)该社区要求男式单比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？

23.如图11，、是的直径，是的弦，且，过点的切线与的延长线交于点，连接.

(1)求证：平分；

(2)求证：；

(3)若，求的半径.

24.如图12，已知抛物线过点，，过定点的直线与抛物线交于，两点，点在点的右侧，过点作轴的垂线，垂足为.

(1)求抛物线的解析式；

(2)当点在抛物线上运动时，判断线段与的数量关系(、、)，并证明你的判断；

(3)为轴上一点，以为顶点的四边形是菱形，设点，求自然数的值；

(4)若，在直线下方的抛物线上是否存在点，使得的面积最大，若存在，求出点的坐标及的最大面积，若不存在，请说明理由.

试卷答案

一、选择题

1-5:       6-10:      11、12：

二、填空题

13.          14.           15.           16.

三、解答题

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.