2017年荆州市中考数学试卷

这是一份2017年荆州市中考数学试卷，共4页。试卷主要包含了下列根式是最简二次根式的是，规定等内容，欢迎下载使用。
荆州市2017年初中学业水平（升学）考试数  学  试  题一、 选择题（本大题共10小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）下列实数中最大的数是A.3           B.0            C.               D.-42.中国企业2016年已经在“一带一路”沿线国家建立了56个经贸合作区，直接为东道国增加了180 000个就业岗位.将180 000用科学记数法表示应为A.18×104         B.1.8×105          C.1.8×106     D.18×1053.一把直尺和一块三角板ABC(含30° 、60°角)摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E,另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CDE=40°,那么∠BAF的大小为A.40°                        B.45°C.50°                        D.20°  4.为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：户外活动的时间（小时）1236学生人数（人）2242 则关于“户外活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是A.3、3、3              B.6、2、3            C.3、3、2           D.3、2、35.下列根式是最简二次根式的是A.              B.          C.            D.6.如图，在△ABC中，AB=AC, ∠A =30°，AB的垂直平分线交AC于点D，则∠CBD的度数为A.30°       B.45°         C.50°       D.75°7.为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元.若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？A.140元       B.150元       C.160元         D.200元8.《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹稍恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为    9.如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为  10.规定：如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”.现有下列结论：①方程是倍根方程；②若关于的方程是倍根方程，则;③若关于的方程是倍根方程，则抛物线与轴的公共点的坐标是(2,0)和（4,0）；④若点在反比例函数的图象上，则关于的方程是倍根方程上述结论中正确的有A.①②              B.③④           C.②③             D.②④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.化简的结果是____________.12.若单项式是同类项，则的算术平方根是_________.13.若关于的分式方程的解为负数，则的取值范围为______________________.14.观察下列图形：    它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有______个点.15.将直线沿轴向下平移3个单位长度，点A（-1,2）关于轴的对称点落在平移后的直线上，则的值为__________.16.如图，A、B、C是⊙O上的三点，且四边形OABC是菱形.若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则∠ADC的度数是___________________.17.如图，在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A与点B均在格点上.请在这个网格中作线段AB的垂直平分线. 要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹.18.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在轴的负半轴、轴的正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数的图象交AB于点N,,,则BN的长为______________.    二、 解答题（本大题共7小题，共66分）19.（本题满分10分）（1）解方程组：(2)先化简，再求值：,其中.20.（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC、BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B移到点C,得到△DCE.（1）求证：△ACD≌△EDC;（2）请探究△BDE的形状，并说明理由.     21.（本题满分8分）某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据图中的信息解答下列问题（1）补全条形统计图（2）该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为__________人；（3）在此次测试中，有甲、乙、丙、丁四个班的学生表现突出，现决定从这四个班中随机选取两个班在全校举行一场足球友谊赛.请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲、乙两个班的概率.    22.（本题满分8分）如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，沿旗杆正前方米处的点C出发,沿斜面坡度的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得仪器的高DE为1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面内，AB⊥BC,AB//DE.求旗杆AB的高度.（参考数据：，.计算结果保留根号）     23.（本题满分10分）已知关于的一元二次方程.（1）求证无论为何值，方程总有两个不相等实数根；（2）已知函数的图象不经过第三象限，求的取值范围；（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求的最大整数值. 24.（本题满分10分）荆州市某水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价（元/千克）与时间第（天）之间的函数关系为：,日销售量（千克）与时间第（天）之间的函数关系如图所示：（1）       求日销售量与时间的函数关系式？（2）       哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？（3）       该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元？（4）       在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克小龙虾，就捐赠元给村里的特困户.在这前40天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，求的取值范围.  25.（本题满分12分）如图在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于A、B两点，点P、Q同时从点A出发，运动时间为秒.其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位长度，点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位长度.以点Q为圆心，PQ长为半径作⊙Q.（1）求证：直线AB是⊙Q的切线；（2）过点A左侧轴上的任意一点C,作直线AB的垂线CM，垂足为M，若CM与⊙Q相切于点D，求与的函数关系式（不需写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，是否存在点C，直线AB、CM、轴与⊙Q同时相切，若存在，请直接写出此时点C的坐标，若不存在，请说明理由.                不用注册，免费下载！