2017年福建省中考数学试题

2017年福建省中考数学卷

一、选择题（各4分）

1、  的相反数是（   ）；

2、  三视图。下面三个并排正方体，压一个正方体，问左视图；

3、  360000用科学计数法表示正确的是（   ）；

4、  下列式子运算结果为（2x）2的是（   ）

5、  下列图形中既是轴对称又是中心对称的是（   ）

A． 圆   B．线段   C．等边三角形   D．菱形

6、  解不等式组：

7、  通过看图（5个数用条形图呈现），求这5个数的中位数和众数；

8、  如图，AD是直径，问图中哪个角是∠C的余角

9、一次函数过两个坐标（当中含m,n两个未知数），求解；

10、线段平移旋转问题。

二、填空题:（各4分）

11、

12、△ABC中，E、F分别是AB、AC的中点，连线EF，若EF=3，则BC=________；

13、几个白球、黑球求概率的问题；

14、数轴上有几点，给出线段的一些倍数，求另一线段的长；

15、五边形ABCDE和FGHIC正五边形，A、B、F、G共线，则∠DCI度数=______度

16、已知一个矩形ABCD四个顶点都在反比例函数y=上，且其中点A横坐标为2，则矩形ABCD的面积___________。

三、解答题：

17、（8分）先化简，再求值：，其中

18、（8分）已知AC=DF，CB=FE，AD=BE，求证：∠C=∠F 

19、（8分）△ABC中，∠A=900，AD⊥BC于D，

（1）作图：作∠B的平分线，交AD于E，交AC于F；

（2）求证：AE=AF 

 20、（8分）鸡兔同笼，有35个头，94个脚，问有几只鸡，几只兔。

21、（8分）已知：AB为⊙O直径，∠CAE=450，点P在CA延长线上，

（1）AB=4，求弧CD的长；

（2）若AD=AP，= ，求证：PD是⊙O 的切线   

 22、（10分） Sin270+ sin2830=0.122+0.992=0.9945

Sin2220+ sin2680=0.372+0.932=1.008

Sin2370+ sin2530 =          ≈1

Sin2450+ sin2450 =          =1

小明猜想：Sin2 α + sin2 （900-α）=1

（1）当∠α为300时，请验证小明的结论；

（2）小明结论正确吗？正确请证明，不正确请举反例。

23、（10分）某高校进行共享单车活动，每用单车一次，租金为0.5元。现为了提高使用率，规定在一天内，对多次用单车予以优惠，每天第二次用单车起，每多用一次减0.1元，如表：

 （1）求a， b

（2）共享单车租赁公司为了了解是否盈利，从该校5000名学生中抽样调查了100名学生每天用单车情况，情况如下：

若该共享单车租赁公司每天要付成本5800元，问该公司是否盈利，并说明理由。

24、（12分） 如图，矩形ABCD中，AD=8，AB=6，P、E分别为线段AC、BC上的点，四边形PEFD是矩形，连接CF。

（1）当△PCD为等腰三角形时，求AP的长。

（2）当AP=,求线段CF的长；

25、（14分）已知直线与抛物线交于点M（1，0）点，

（1）求抛物线顶点Q坐标（用含a的代数式表示之）

（2）说明直线与抛物线有两个交点；

（3）设抛物线与直线的另一个交点为N，

①当时，求MN的取值范围；

②求△MNQ面积的最小值。

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