人教版八下 第19章《一次函数》单元测试卷A（困难）

人教版数学 八下 第19章《一次函数》单元测试卷A（困难）

一．选择题（共30分）

1.函数 的自变量取值范围是（　　） 

A． B．

C． D． 且

2.如图所示，某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3h后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量（y）是时间（x）的函数，那么这个函数的大致图像只能是（       　）

A． B．

C． D．

3.已知直线y＝k1x+b1与直线y＝k2x+b2的交点坐标为（3，﹣5），则直线y＝k1x﹣b1与直线y＝k2x﹣b2的交点坐标为（　　）

A．（3，5） B．（﹣3，5）

C．（﹣3，﹣5） D．（3，﹣5）

4.如图，四边形中，，且，点是的中点，点从点出发，沿线路以速度向点运动，于，相应的的长度关于运动时间的函数图像如图，则点的纵坐标是(    )
 

1.  B.  C.  D.

5.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离米与乙出发的时间秒之间的关系如图所示，给出以下结论：；；其中正确的是(    )

A.  B. 仅有 C. 仅有 D. 仅有

6.如图，直线y＝﹣x+4分别与x轴、y轴交于A、B两点，从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后又经直线OB反射回到P点，则光线第一次的反射点Q的坐标是（　　）

A．（2，2） B．（2.5，1.5）

C．（3，1） D．（1.5，2.5）

7.水龙头关闭不严会造成滴水，为了调查滴水量与流水时间的关系，进行以下试验，并记录如表： 

已知滴水量w与流水时间t之间为一次函数关系，以上记录的数据中a的值是（　　）

A．22 B．23 C．24 D．25

8. 甲、乙两人分别从、两地同时出发，相向而行，匀速前往地、地，两人相遇时停留了，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离与甲所用时间之间的函数关系如图所示，给出下列结论：，之间的距离为；乙行走的速度是甲的倍；；，其中正确的结论个数为(    )

1. 个 B. 个 C. 个 D. 个

9.如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，为半径的与直线交于，两点，连接，，以，为邻边作平行四边形，若点恰好在上，则的值为(    )

1.  B.  C.  D.

10.如图，在平面直角坐标系中，点、、在轴上，、、在直线上，若，且、、都是等边三角形，从左到右的小三角形阴影部分的面积分别记为、、、、则可表示为(    )
 

A.  B.  C.  D.

二．填空题（共24分）

11.根据图中的程序，当输入数值﹣2时，输出数值为a；若在该程序中继续输入数值a时，输出数值为　     　.

12.在平面直角坐标中，点A（﹣3，2）、B（﹣1，2），直线y＝kx（k≠0）与线段AB有交点，则k的取值范围为　           　．

13.已知一次函数：y1=2x+1，y2=ax-a（a为常数），当x＞0时，y1＞y2，则a的取值范围是　                  　.

14. 如图，正方形的边长为，为正方形边上一动点，运动路线是，设点经过的路程为，以点，，为顶点的三角形的面积是，图象反映了与的关系，当时，______．
     

15. 对于实数，，我们定义符号的意义为：当时，；当时，如，若关于的函数为，则该函数的最小值是          ．

16.  甲、乙两人都从光明学校出发，去距离光明学校远的篮球馆打球，他们沿同一条道路匀速行走，乙比甲晚出发设甲行走的时间为单位：，甲、乙两人相距单位：，表示与的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，下列说法：
甲行走的速度为
乙在距光明学校处追上了甲
甲、乙两人的最远距离是
甲从光明学校到篮球馆走了
正确的是______填写正确结论的序号．
 

三．解答题（共66分）

17.（6分））正比例函数 的图象经过点 ， ，求a的值．

18. 本小题8分
设，其中，求的最大值和最小值．

19.（8分）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3，4)，点D的坐标为(2，0)，E为AB上的点，求当△CDE的周长最小时，点E的坐标和最小周长．

20.（10分）综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x、y轴于点A、B，点C在y轴上，平分．

(1)求点A、B的坐标；

(2)求线段的长；

(3)在平面直角坐标系中是否存在点D，使得是以为直角边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由．

21.（10分）如图，直角坐标系 中，一次函数 的图象 分别与 、 轴交于 ， 两点，正比例函数的图象 与 交于点 ，求 的值及 的表达式. 

22.（12分）
如图，在矩形中，点在轴上，点在轴上，点的坐标是矩形沿直线折叠，使得点落在对角线上的点处，且直线与、轴分别交于点、．
求线段的长；
求的面积；
在轴上是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

23.（12分）某公司推出一款桔子味饮料和一款荔枝味饮料，桔子味饮料每瓶售价是荔枝味饮料每瓶售价的倍．月份桔子味饮料和荔枝味饮料总销售瓶，桔子味饮科销售额为元，荔枝味饮料销售额为元．
求每瓶桔子味饮料和每瓶荔枝味饮料的售价；
五一期间，该公司提供这两款饮料瓶促销活动，考虑荔枝味饮料比较受欢迎，因此要求荔枝味饮料的销量不少于桔子味饮料销量的；不多于桔子味饮料的倍．桔子味饮料每瓶折销售，荔枝味饮料每瓶降价元销售，问：该公司销售多少瓶荔枝味饮料使得总销售额最大？最大销售额是多少元？