初中数学北师大版七年级上册4.4 角的比较精品ppt课件

课  题

4 角的比较

1、知识与技能：

1.理解角的定义,掌握平角和周角的概念.

2.能够比较两个角的大小,利用特殊角估计一个角的大小.

3.理解并掌握角平分线的概念,进一步深化对角的认识.。

2、过程与方法：

使学生通过类比的方法,探讨比较两个角的大小的方法,经历比较角的大小的研究过程,体会角的大小比较和线段长短比较方法的一致性.

3.情感态度

1.通过利用三角板拼角,锻炼学生动手动脑能力,增加学生学习数学的兴趣.

2.通过角的比较的探索,培养学生之间的合作意识及创新精神.

教

材

分析

重 点

经历比较角的大小的研究过程,体会角的大小比较和线段长短比较方法的一致性.。

难 点

会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题。

教 具

电脑、投影仪

一、新课导入

导入:

活动内容

(多媒体出示如图所示的图片)回顾小学认识的各种角?我们来通过动画演示它们的形成过程,那我们又应该怎样比较两个角的大小呢?

[处理方式]　引导学生从坡度的大小认识到角的大小,学生积极思考老师提出的有关小学学习的角的问题,积极地把这几种角进行排序.

导语:对于锐角、直角、钝角,我们很容易比较它们的大小,但当两个角的大小比较接近而且没有标明度数的时候,就很难判断出它们的大小,本节课我们就来学习如何进行角的比较.(板书课题:4　角的比较)

二、新知构建

探究活动1　角的比较方法:度量法与叠合法

思路一

活动内容

借助前面我们学习的如何比较两条线段的长短的方法,你能比较下图中三组角的大小吗?与同伴进行交流.

[处理方式]　以小组为单位,相互合作,共同探究.学生在比较角的大小的时候第(2)组两个角的大小很快就比较出来了,但在第(1)组和第(3)组的结果上意见不是很统一.在学生回忆比较线段长短的方法和观察三幅图的基础上明晰:如果两个角的大小相差很大,直接观察就可以进行比较.如果直接观察难以判断,我们有两种方法进行比较:一种方法是用量角器量出每个角的度数,再进行比较;另一种方法是将两个角叠合进行比较.

讨论的结果.

方法一:用量角器度量他们的度数,再进行比较;

方法二:将两个角的顶点及一条边重合,另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小,如图(1)(2)(3)所示.图(1)∠AOB和∠CO'D相等,记作∠AOB=∠CO'D;图(2)∠AOB大于∠CO'D, 记作∠AOB>∠CO'D;图(3)∠AOB小于∠CO'D,记作∠AOB<∠CO'D.

思路二

活动内容

(1)直接呈现问题:锐角、钝角、直角三种角之间可以排出大小关系,那么一般的两个角(可能都是锐角)如何比较它们的大小呢?

(2)请同学们在准备好的纸片上任意画一个角,再与小组其他同学所画的角比较一下大小,并按顺序排列,说说是怎样比较的.

[处理方式]　(1)题引导学生采用类比的方法,探索得到角的比较方法.学生很容易总结出角的比较有两种方法:一是测量法(利用量角器),二是叠合法.得到上述两种方法对学生而言是比较自然的,教师继续通过下面的设问,帮助学生明晰.

师:使用叠合法比较角的大小必须注意哪些细节?角的大小与两边画出部分的长短是否相关?

当然也有学生提出观察法,例如,有时两个角可以很明显地看出一个是锐角,一个是钝角,那就可以使用观察法了.对于学生的这种想法,应给予鼓励.

对于(2)题,例如学生剪出的角有如下几种形状:

学生总结他们比较角的大小主要采取:①量出度数比较大小;②剪下来叠合比较;③根据类别直接得到大小.共计三种方法.

探究活动2　角的平分线

活动内容

在纸上画一个角并剪下,将它对折使其两边重合,折痕与角的两边所成的两个角的大小关系怎样?

[处理方式]　先让学生在纸上画一个任意角,把角的两边重合,把折痕压出来,再用不同的方法解释折痕两边的两个角的大小关系.

如图所示,因为∠BOD=∠AOD或∠BOD=∠AOB,∠AOD=∠AOB,所以射线OD平分∠AOB,或者因为射线OD平分∠AOB,所以∠BOD=∠AOD=∠AOB.

巩固练习

如图所示,∠AOB=130°,∠AOD=30°,∠BOC=70°.则:OC是∠AOB的平分线吗?OD是∠AOC的平分线吗?为什么?

解:∵∠AOB=130°,∠AOD=30°,

∴∠DOB=100°.

又∵∠BOC=70°,∴∠DOC=30°.

∴∠AOC=60°,而∠BOC=70°,

∴∠AOC≠∠BOC,

故OC不是∠AOB的平分线.

∵∠DOC=30°,∠AOD=30°,

∴∠DOC=∠AOD,

∴OD是∠AOC的平分线.

探究活动3　估计角的度数

活动内容

如图所示,(1)估计∠AOB,∠DEF的度数;

(2)量一量,验证你的估计.

[处理方式]　先让学生估计两个角的度数,并充分交流自己估计的方法.有些学生可能是直接借助三角尺等工具进行估计,也可能是直接观察估计度数,在交流的基础上再让学生通过测量验证自己的估计.

三、课堂小结

1.比较两个角大小的方法有度量法、叠合法.

2.角的分类:(1)平角的一半是直角;(2)大于0°且小于90°的角叫锐角;(3)大于90°且小于180°的角叫钝角;(4)锐角<直角<钝角.

3.角的平分线.

布置作业

教材第120页习题4.4的1,2题

教学后记