北师大版数学八年级上册 第二章 本章归纳总结 PPT课件+教案

本章归纳总结

【知识与技能】

理解并掌握本章重要知识点，学生估算，能灵活运用运算法则、运算律或公式进行二次根式的运算.

【过程与方法】

通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及到的提高学生的估算能力和运用类比的方法进行二次根式的运算.

【情感态度】

在学习本章知识的过程中，让学生体会到事物之间的相互联系、相互作用.激发他们的探索热情和提高他们学习的积极性.

【教学重点】

回顾本章重要的概念，实数的运算.

【教学难点】

掌握估算的方法，熟练准确地进行二次根式的混合运算.

一、知识框图，整体把握

【教学说明】教师引导学生回顾本章所学的知识点，展现知识结构体系框图，有助于学生加深理解各知识之间的区别和相互联系.

二、释疑解惑，加深理解

1.平方根的求法

对于平方根的求法，一定要看清所给数的形式.如：求的平方根不能认为是±9.因为=9，其实就是求9的平方根，所以81的平方根应该是±3.

2.实数的分类.

①并不是所有的带根号的数都是无理数.如：=2，它是有理数.

②无限循环小数不能认为是无理数.如，它是分数，是有理数而不是无理数.

3.二次根式的运算.

①只有化简后如果被开方数相同，才能将它们进行合并.如+≠,因为它们本身就是最简二次根式，并且被开方数也不相同，不能直接把被开方数相加.

②有一种形式的二次根式的除法运算不能运用分配律.如：

这两种形式要认真理解才能算得准确.

三、典例精析，复习新知

例1（1）的算术平方根是          ；

（2）若=3，则x=          ；

（3）若的平方根是±2，则a=          ;

（4）=          ， =          .

【分析】（1）先求=？再求?的算术平方根；=5，5的算术平方根是；（2）由=3,可得3是x2的算术平方根，所以x2=9,即可求出x=±3;（3）由的平方根是±2,可得=4，即可求a=16；（4）先算出82，（-7）2的值，再求它们的算术平方根，即=8,=7.

例2比较 与 的大小.

【分析】本题利用估算法，其基本思路是设a、b为任意两个正实数，先估算出a、b两数或两数中某个数的取值范围，再进行比较.

【分析】先化简二次根式，要保证被开方数开出来结果的正确性，这与a+ 和a-的结果有直接的关系.

.

【教学说明】教师和学生共同回顾本章知识点，针对平时容易忽略又会发生错误的地方，教师要给予强调说明.

四、复习训练，巩固提高

1.下列说法错误的是（      ）

【教学说明】这几个比较典型的题目是为了检测学生对本章重点知识的掌握情况，提高学生的解题能力和运算速度.

五、师生互动，课堂小结

本节复习课你能完整地回顾有关实数的知识点吗？你觉得哪些地方需要给大家提醒的，可以与大家一起分享.教师根据实际情况适当补充.

1.布置作业：从复习题中选取.

2.完成练习册中本课时相应练习.

本节课从构建知识框架入手，以学生平时容易犯的错和中考热点为主线，提高学生解决问题的能力和解题速度.