数学（福建卷）-学易金卷：2023年中考第三次模拟考试卷

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2023年中考数学第三次模拟考试卷（福建卷） 数  学（考试时间：120分钟  试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．若m=-3，则m的范围是(    )A．1 < m < 2 B．2 < m < 3 C．3 < m < 4 D．4 < m < 52．2020年5月22日，第十三届全国人大三次会议在北京胜利召开．《20202年政府工作报告》中显示，我国贫困人口减少1109万，贫困发生率降至0.6%，脱贫攻坚取得决定性成就．数据“1109万”用科学记数法表示为（　　）A．1.109×107 B．0.1109×107 C．1.109×108 D．0.1109×1083．下列命题是真命题的是（       ）A．两个锐角的和还是锐角；B．全等三角形的对应边相等；C．同旁内角相等，两直线平行；D．等腰三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形．4．通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的（　　）A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数5．如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堵”，图②“堑堵”的左视图是（    ）A． B． C． D．6．下列计算中，正确的是（    ）A． B． C． D．7．下列说法正确的是（    ）A．等弧所对的圆心角相等 B．同弦所对的圆周角相等C．经过三点可以作一个圆 D．相等的圆心角所对的弧相等8．如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝（a＞1）的图像于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（　　）A．8 B．9 C．10 D．119．甲数是10，乙数是7，算式：表示（    ）．A．甲数是乙数的30% B．甲数比乙数多30%C．乙数是甲数的30% D．乙数比甲数少30%10．如图，已知直线与轴交于点A，点与点A关于轴对称．是直线上的动点，将绕点顺时针旋转得．连接，则线段的最小值为（    ）．A．3 B． C． D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．某地区2021年元旦的最高气温为10℃，最低气温为℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低________．12．从，π，0，，中任意抽取一个数是无理数的概率等于___．13．圆心角为，半径为2的扇形的弧长是_______.14．将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为____．15．已知实数a、b、c，满足a2﹣a+b＝0，c＝4a2﹣4a+b2﹣，则实数c的取值范围是____．16．如图，在中，，，平分交于，交延长线于，交的延长线于，连接，以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有________．三、（本题共9题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．解不等式组．18．如图，在中，，点D、E都在边BC上，且，求证：．19．先化简，再求值，其中a＝2．20．如图，点为边上一点，利用尺规过点作直线，使．（不写作法，保留作图痕迹）21．2020年初，受新冠疫情的影响，口罩和消毒水作为“抗疫神器”物资紧缺，某工厂快速转型研发口罩和消毒水，已知该厂生产的口罩一包有十只，为防止口罩在售卖时污染．口罩整包出售．已知30个口罩和2瓶消毒水售价共69元，50个口罩和1瓶消毒水售价共87元．（1）求一包口罩和一瓶消毒水各多少元．（2）为了疫情防控需要，该厂原计划生产10万只口罩，因口罩紧缺，为尽快完成任务，实际每天生产数量是原计划的1.25倍，结果提前2天完成任务，求该厂原计划每天生产口罩的数量．22．已知：如图，ADBC，DB平分∠ADC，CE平分∠BCD，交AB于点E，BD于点O．求证：点O到EB与ED的距离相等．23．距离中考体考时间越来越近，某校想了解初三年级600名学生跳绳情况，从中随机抽查了20名男生和20名女生的跳绳成绩，收集到了以下数据：男生： 192，166，189，186，184，182，178，177，174，170， 188，168，205，165，158，150，188，172，180，188，女生： 186，198，162，192，188，186，185，184，180，180， 186，193，178，175，172，166，155，183，187，184，根据统计数据制作了如下统计表：个数x150≤x＜170170≤x＜185185≤x＜190x≥190男生5852女生38a3两组数据的极差、平均数、中位数、众数如下表： 极差平均数中位数众数男生55178bc女生43181184186(1)请将上面两个表格补充完整：a= ， b= ， c= ；(2)请根据抽样调查的数据估计初三年级学生中考跳绳成绩能得满分（185个及以上）的同学大约能有多少人？(3)老师准备从跳绳成绩在190个及以上的5名同学中随机挑选两位同学参加县上的跳绳比赛，求恰好选中一男一女的概率（用树状图或列表法解答）．24．已知的高AD恰好平分边BC，点E是线段AD上一动点．（1）如图1，若，，求的度数为 ；（2）如图2，若，，，求AE的长；（3）如图3，若点P是BA延长线上一点且，，求的值．25．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（-2，0），B（0，）， C（1，0），其对称轴与x轴交于点E，顶点坐标为D．（1）求二次函数的表达式；（2）点P为抛物线的对称轴上的一个动点，且在第二象限内，若平面内存在点Q，使得以B，C，P，Q为顶点的四边形为菱形，求点Q的坐标；（3）若M为y轴上的一个动点，连接ME，求MB+ME的最小值．