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【精品同步】数学同步培优练习五年级下册第二单元 因数与倍数(带答案)
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这是一份【精品同步】数学同步培优练习五年级下册第二单元 因数与倍数(带答案)，共24页。
第二单元 因数与倍数
2.1因数和倍数及2,3,5的倍数
1、理解因数和倍数的意义，理解二者是相互依存而不相同的两个概念。
2、掌握求一个数的因数的方法。
3、培养概括分析和比较的能力。
知识点一：2，5，3的倍数特征
2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数
同时是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0
同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数
同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数
同时是2，3和5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数
6的倍数的特征：既是2的倍数又是3的倍数
9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数
知识点二：倍数和因数
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
例1、填空
（1） 在等式5×8＝40中，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ） 倍数。
（2） 16有（ ）个因数。
（3） 一个数的因数的个数是（ ），最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。
练习、有一个算式7×8＝56，那么可以说（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
例2、从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：
（2）组成的数是5的倍数有：
（3）组成的数是3的倍数有：
练习、从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，
（1）2的倍数有：（ ）
（2） 同时是2、5的倍数有：（ ）
（3） 同时是2、3的倍数有：（ ）
（4） 同时是2、3、5的倍数有：（ ）
例3、同时是2,3,5的倍数的数是（ ）
A、18 B、120 C、75 D、820
练习、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（ ）；3的倍数有（ ）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（ ），既是3的倍数又是5的倍数有（ ）。
例4、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的最大三位数是（ ）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（ ）。
例5、如果275□4能被3整除，那么□里最小能填（ ），最大能填（ ）。
练习、从323中至少减去（ ）才能被3整除。
A、减去3 B、减去2 C、减去1
例6、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是多少？
练习1、既是2的倍数、又是3的倍数的最小三位数是多少？
练习2、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( ).
例7、新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，经过多少天她们有可能会在图书馆再次相遇？
1、根据算式25×4=100，（ ）是（ ）的因数，（ ）也是（ ）的因数；（ ）是（ ）的倍数，（ ）也是（ ）的倍数。
2、16的因数有（ ），24的因数有（ ）；50以内7的倍数有（ ），50以内12的倍数有（ ）。
3、一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（ ）。
A、大于3 B、等于3 C、是3的倍数 D、小于3
4、我是小法官，对错我会判。
（1）3是因数，12是倍数。 （ ）
（2）15是45 的倍数，45是15 因数。 （ ）
（3）1是任何非零自然数的因数。 （ ）
（4）一个数的倍数一定比这个数的因数大。（ ）
5、把下列个数填入适当的圆里
48，56，25，34，8，12，30，22，50，54，78，95，102，90，138，156，279，175，105
3的倍数
5的倍数
2的倍数
（1）既是2的倍数，又是3的倍数的数有（ ）
（2）既是2的倍数，又是5的倍数的数有（ ）
（3）既是3的倍数，又是5的倍数的数有（ ）
（4）同时是2，3，5的倍数的数有 （ ）
6、脑筋转转转，答案全发现。
（1）64一共有（ ）个因数。
A.3 B.5 C.7 D.8
（2） 已知m×n=23，那么m等于（ ）。
A.1 B.23 C.1或23
（3） 一个数的因数的个数至少有（ ）个。
A.1 B.2 C.3 D.4
7、从256里至少减去（ ），才能使得到的数同时是2、3和5的倍数。
A 、6 B、16 C、26 D、36
8、既是2和5的倍数、又是3的倍数的最大三位数是多少？
9、认真审好题，千万别马虎。
（1） 用4、6、5组成符合下列要求的三位数。
①既是3的倍数，又是5的倍数：
②既有因数2，又有因数3：
（2）数字1 5有因数3，“ ”里有 种填法，分别可以填 。
（3） 一个两位数，同时是5和7的倍数，这个两位数最小是 ，最大是 。
（4） 既是3的倍数，又是24 因数的最大的数是 ，最小的数是 。
（5） 用0、1、3、8四个数字组成的所有四位数中，一定都是 的倍数。
10、判断
（1）1是最小的自然数，也是最小的整数。 （ ）
（2） 因为32÷4＝8，所以32是倍数，4和8是因数。（ ）
（3） 2的倍数的个数比20000的因数的个数少。 （ ）
（4） 一个数的因数一定不小于它的倍数。 （ ）
11、填空
（1） 有两个数的和是17，其中一个数既是2 倍数，又是5的倍数，这两个数分别是（ ）和（ ）。
（2） 在自然数中，有一种数，它等于除了它本身以外的所有因数之和，请你写出其中最小的一个数是（ ）。
2.2质数合数
1、通过理解质数和合数的概念，能正确地判断一个数是质数还是合数。
2、在理解奇数与偶数的意义的基础上通过运算性质探究奇数与偶数的关系、掌握奇数偶数的关系。
3、在实践活动中认识奇数和偶数，了解奇偶性的规律，培养学生的探究能力和创新意识。
质数和合数
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
判断一个数是质数还是合数的方法：
一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。
奇数和偶数
通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：
偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数 奇数-偶数=奇数
偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数 奇数×奇数=奇数
例1、一个质数有（ ）个因数，一个合数至少有（ ）个因数
练习1、20以内的质数有 。
练习2、自然数中，最小的质数是 ，最小的合数是 ， 既不是质数也不是合数。
例2、下面的数哪些是质数？哪些是合数？
24、23、41、78、66、73、89、81、7、28、69、44、49、100、79
练习、讲下面各数分别填入指定的圈里。
27 37 41 45 71 28 97 43
14 11 77 46 51 87 67 91
质数 合数 奇数 偶数
例3、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：（ ）和（ ）
练习1、有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：（ ）和（ ）。
练习2、两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
例4、一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是（ ），它同时是质数（ ）和（ ）的倍数。
练习1、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（ ）。
例5、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=
偶数×偶数= 奇数×奇数= 偶数×奇数=
练习1、两个连续自然数，它们的积一定是（ ），它们的和一定是（ ）。
A、偶数 B、合数 C、奇数 D、质数
练习2、两个质数的乘积是（ ）。
A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数
1、在自然数中（0和1除外），按因数个数的多少，可以分为（ ）和（ ）。
2、在1，2，5，7，9，11中，（ ）既是质数又是偶数，（ ）既是合数又是奇数，（ ）既不是质数也不是合数。
3、两个质数的和是22，积是85，这两个质数是（ ）和（ ）。
4、既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( )；既是质数；又是偶数的数是( )；既是奇数又是质数的最小数是( )；既是偶数，又是合数的最小数是( )；既不是质数，又不是合数的是( )；既是奇数，又是合数的最小的数是( )。
5、用9，0，4这三个数字，各组成一个符合下列要求的三位数，奇数（ ），偶数（ ），最大的2的倍数（ ），最小的5的倍数（ ），既是2的倍数又是5的倍数（ ）。
6、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为( ).
A、奇数和偶数 B、素数和合数 C、素数、合数、0和1
7、在下列几组数中，哪两个相邻的自然数都是合数（ ）。
A.3和4 B.5和6 C.7和8 D.8和9
8、快来帮我找朋友。
21，23，18，19，10，45，72，20，66，279，361，382，983
奇数 偶数 2的倍数 2和5 倍数
9、判断对错：
（1）任何一个自然数至少有两个因数。 （ ）
（2）一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ）
（3）能被2和5整除的数，一定能被10整除。 （ ）
（4）质数的倍数都是合数。 （ ）
（5）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。 （ ）
（6）一个质数的最大因数和最小倍数都是质数 （ ）
（7）一个自然数不是质数就是合数。 （ ）
（8）两个质数的积一定是合数。 （ ）
（9）两个质数的和一定是偶数。 （ ）
（10）质因数必须是质数，不能是合数。 ( )
1、已知A、B、C都是质数，且A=B+C，那么A×B×C的最小值是多少？
2、有一包糖果，无论是平均分给2人还是5人，都正好剩下1块；如果平均分给3人，那么正好分完。这包糖果至少有多少块？
2.3 因数和倍数（奥数）
例1、求80和144的因数各有多少个？
练习1、求60和90的因数各有多少个？
练习2、求196的因数有多少个？
例2、29÷（ ）=（ ）……5，在括号内填上适当的数，使等式成立。共有多少种不同的填法？
练习1、37÷（ ）=（ ）……5，在括号内填上合适的数，使等式成立，共有多少种不同的填法？
练习2、面积是165平方厘米的形状不同且边长是自然数的长方形，共有多少种？
例3、芸芸在文具店买了2本笔记本、2支钢笔、3支自动铅笔和3块橡皮，已知笔记本每本3元，钢笔每支15元，自动铅笔和橡皮的价格芸芸记不清了。售货员要芸芸付46元，芸芸马上说售货员把账算错了，你知道这是为什么吗？
练习1、黄蓉买了5支铅笔、8本笔记本和3块橡皮。她只知道铅笔的价格是每支1元，笔记本的价格是每本3元，橡皮的价格倒不太清楚。售货员阿姨要黄蓉付34元，黄蓉马上说售货员阿姨算错了，你知道黄蓉是怎么判断的吗？
例4、三个连续奇数的和是27，他们分别是多少？
练习、三个连续的偶数的和是24，它们分别是多少？
例5、三个连续奇数的和是15，它们的积是多少？
练习1、三个连续偶数的和是18，它们的积是多少？
练习2、五个连续奇数的和是35，这五个奇数中最大的一个是多少？
例6、将26分成两个不同质数的和。
练习1、将36分成两个不同质数的和。
练习2、用0、1、4、5这四个数字组成两个质数，每个数字只能用一次，那么，这两个质数分别是什么？
例7、在358后面补上三个数字组成一个六位数，使它分别能够被3、4、5整除，符合这些条件的六位数中最小的一个是多少？
练习1、在368后面补上三个数字组成一个六位数，使它分别能够被3、4、5整除。符合这些条件的六位数中最小的一个是多少？
1、 求200的因数有几个？
2、49÷（ ）=（ ）……9，在括号内填上合适的数，使等式成立，共有多少种不同的填法？
3、小天在文具店买了6本练习本、2支圆珠笔、4支自动铅笔和8块橡皮。已知练习本每本1元，圆珠笔每支2元，其余的价格小天记不清了。售货员要要小天付20元5角，售货员把账算错了没有，为什么？
4、五个连续奇数的和是65，它们分别是多少？
5、四个连续偶数的和是52，它们分别是多少？
6、数字之和等于21的最小奇数是多少？
7、将50分成两个不同质数的和。
8、在□内填上适当的数，使五位数59□4□能被3整除，也能被4整除。
9、在□内填上适当的数字，使五位数24□6□既能被3整除又能被5整除。
五年级下册数学参考答案
第一单元 观察物体
例1、正，左，上 练习1、C 练习2、B 例2、4 练习、4 例3、5,9 练习1、4 练习2、10 例4、略 例5、D
巩固练习
1、（1）A，C (2)B,C (3) B,C,D 2、A 3、7 4、C 5、5 6、7 7、略
8、略
第二单元 因数倍数
2.1 因数和倍数及2、3、5的倍数
例1、（1）5,8,40,40,5,8 （2）5 （3）有限的，1，本身 练习、7,8,56,56,7,8 例2、（1）530,750,350,570,370,730 （2）735,375,305,705,570,750,730,370,350,530， （3）570，750,705,507,357,375,753,735,573,537， 练习、（1）306,360,630,390,930,906,960,690,396,936
(2)360,630,930,390,690,960 （3）306,360,630,390,930,906,960,690,396,936 （4）360,630,930,390,690,960 例3、B 练习、2的倍数：18,30,72,58,100 3的倍数：18,45,30,72,75 5的倍数：30,45，75,100 2和5的倍数：30,100 3和5的倍数：45,30,75
例4、765,567 例5、0,9 练习、B 例6、90 练习1、102 练习2、10,90 例7、12天
巩固练习
1、25,100,4,100,100,25,100,4 2、16的因数：1,2,4,8,16 24的因数：1,2,3,4,6,8,12,24 50以内7的倍数：7,14,21,28,35,42,49 50以内12的倍数有：12,24,36,48 3、C 4、（1）×（2）×（3）√（4）× 5、2的倍数：48,56，34，8,12,30,22,50,54,78,102,90,138,156
3的倍数：48,12,30,54,78,102,90,138,156,279,105 5的倍数：25,30,50,95,90,175,105 （1）48,12,30,54,78,102,90,138,156 （2）30,50,90， （3）30,90,105 （4）30,90 6、（1）C （2）C （3）B 7、B 8、990 9、（1）①465,645 ②654,564,456,546 （2）4，0,3,6，9 （3）35,70 （4）24,3 （5）3 10、（1）×（2）×（3）× （4）× 11、（1）10,7 （2）6
2.2 质数合数
例1、2,3 练习1、2,3,5,7,11,13,17,19 练习2、2,4,0和1 例2、质数：23,41,73,89,7,79,
合数：24,78,66,81,28,69,44,49,100 练习、质数：37,41,43，71,97,11,67 合数：27,45,28,14,77,46,51,87,91 奇数：27,37,41,45,71,97,43,11,77,51,87,67,91, 偶数：28,14,46
例3、3,5 练习1、2，13 练习2、5，13 例4、142,2,71 练习1、2419或2409 例5、偶数，偶数，奇数，偶数，奇数，偶数 练习1、A，C 练习2、D
巩固练习
1、质数，合数 2、2,9,1 3、17,5 4、1,2,3,4,1,9 5、409,904,940,490,940， 6、A 7、D
8、奇数：21,23,19,45,279,361,983， 偶数：18,10,72,20,66,382 3的倍数：18,21,45,72,66,279,
2和5的倍数：10,20， 9、（1）-（5）×√√×× （6）-（10）√×√×√
拓展提升
1、30 2、21
2.3 因数倍数（奥数）
例1、80的因数有10个，144的因数有15个 练习1、60的因数有12个，90的因数有12个 练习2、9个 例2、4 练习1、3 练习2、4种 例3、因为买3支铅笔和3块橡皮花的钱是3的倍数，46-2×15-2×3=10元，10不能被3整除。练习1、34-5-24=5元，3块橡皮的价格是3的倍数，5不能被3整除。 例4、7,9,11 练习、6,8,10 例5、105 练习1、192 练习2、11 例6、26=23+3，或26=7+19 练习1、36=29+7或36=13+23 或36=17+19,36=5+31 练习2、5,401 例7、358020 练习1、368040
巩固练习
1、12个 2、3种 3、错了，6+2×2=10,20元5角=20.5元，20.5-10=10.5元=105角，105是单数，4支铅笔和8块橡皮的总价是双数。 4、9,11,13,15,17 5、10,12,14,16 6、399
7、50=3+47或50=7+43，50=13+37,50=19+31 8、59040（答案不唯一） 9、24060或24360，或24660等
第二单元因数倍数测试卷
一、填空
1、2,4,1,0 2、1,42,6,7,3,14,2,21， 19,38,57,76,95, 3、18,20,22， 4、0,5,0 5、9 6、1和本身，1和本身，其它因数 7、90, 8、7，8，56,56,7,8 9、17 10、196
二、判断
1-5√×√√√ 6-10×√×××
三、选择题
1-5BCABC
四、分类
奇数：33,17,29,67,83,51,91,35,19,15,49
偶数：14,58,98,70,38，
质数：17，29,67,83,19
合数：33,14,58,98，51,70,91,35,38,15,49
五、在括号里填上适当的不同质数
1、3,5， 2,3,7 2、3,5 2,3,7， 3、13,5,11,7
六、按要求填数
0,2,4,6,8 0,3,6,9 0,5
七、综合应用
1、2个装一袋不能，5个装一袋能，75÷5=15 2、56 3、不对，还可能15,45 4、4种，略
第三单元 长方体正方体
3.1长方体正方体的认识
例1、（1）8,12,6 （2）面积相等，相等 （3）长，宽，高共三组，4 （4）长，宽，高 练习、（1）6，正方，相等 （2）12，相等 （3）6,12,8 例2、12a，60 练习1、4 例3、40 练习、3 例4、147厘米 练习、100厘米 例5、F，C，B 练习、祖对旺，国对达，兴对发
例6、20 例7、三 练习、B，C
巩固练习
1、（1）-（9）××××× ×√√× 2、2米 3、8dm 4、长方，4，36 5、B 6、B 7、（1）36，（2）5,14 8、370 9、7
拓展提升 4种
3.2 长方体正方体的表面积
例1、288,144,144,1008 例2、800,216 练习、76,96 例3、74 练习1、45.2 练习2、0.49平方米 例4、B 练习、扩大9倍 例5、90 练习1、16 例6、最大800，最小640 练习、最少40，最多60 例7、504 练习、896 例8、104 练习、550
巩固练习
1、（1）6个面的面积之和 （2）2ab+2ac+2bc （3）相等 （4） 2、1.5 3、4 4、×××× 5、B 6、6396 7、253.5 8、48,96 9、0.64 10、234 11、80 表面积248 12、（1）5040 （2）28.56 （3）350 （4）144
3.3 长方体正方体的体积
例1、（1）所占空间的大小（2）体积，立方米，立方分米，立方厘米， （3）1cm （4）1 （2）54,3.6 ，4.005,300,300 练习、0.0015，3.5，80,0.08,1,1000,0.3,300
例3、米，平方米，立方米，毫升，升，升，练习、厘米，平方米，立方厘米，立方米，立方厘米 例4、400,125 练习1、864 练习2、5040块 例5、C 练习、C 例6、780，练习1、240立方分米 练习2、19.5厘米 例7、12.8 练习、12.5 例8、三合土2160 砂石1296
练习、0.7，35 例9、12 练习、147
巩固练习
1、12700,0.28,3250,0.27 600,600,5， 32.5,32.5,1250,7，600,5 2、（1）毫升 （2）立方米 （3）立方厘米 （4）立方分米 3、27 4、（1）-（8）×√×× ×√×× 5、5 6、1800,14.04 7、16 8、750 9、6 10、20 11、729
3.4长方体正方体（奥数）
例1、长7.5，宽5，高2.5 练习、长12，宽8，高4 例2、8个 练习1、27 练习2、4 例3、162 练习、240个，1440 例4、8,12,6,1 练习1、54,36,8,27 练习2、64个
例5、101,103 练习、148,150 例6、14 练习、18 例7、125 练习、216 例8、292
巩固练习
1、长10.8，宽9，高6 2、D 3、1184 4、512 5、体积56，表面积104 6、12 7、343 8、1960 9、5ab 10、592
拓展提升
1、198 2、48
第三单元测试卷
一、填空
1、10,20,8,76,40 2、0.0132 3、72,216，216 ,108,144 4、立方厘米，毫升，立方厘米，平方米 5、230,0.25 6.8,15.06 0.6,600,2，80 6、2 7、10,70 8、48 9、40,60
二、判断 1-5√××√×
三、选择题
1-5CDCAA
四、计算下面图形的表面积和体积
248,240 13.5,3.375
五、解决问题
1、6, 2、1.4 3、15450 4、80 5、162 6、（1）4 （2）6
六、画一画，算一算
1080
五年级下册数学期中考试试卷
一、选择题
1-5CBABA
二、判断题
1-6×√×××××
三、填空题
1、4090,5.8,0.8,7300,7.3,886,0.886 2、16 3、56,130,100 4、，， 5、900,0.9 6、1 7、66
四、算一算
1、直接写得数
48,10,216，， 1.2,100,60，
2、22，6,198,162,1782,4374
3、5，，，
4、（1）805,850 （2）750
五、解决问题
1、两个两个装能装完，三个三个装不能正好装完。
2、，3、0.2 4、3600， 5、0.8 6、127.75 7、5，不相等
六、附加题
1、7.2,39 2、176,704
第四单元 分数的意义与性质
例1、（1）测量，分物品，计算，整数，（2）单位“1”，单位“1”1份，几份 练习、单位“1”，7,3 单位“1”15,13 例2、 练习1、 练习2、7,7,4,4 例3、， 练习、 例4、真分数，小于，假分数，大于，等于 练习、真分数：，假分数：
例5、，3,4，17，1,9 练习、 例6、，练习、例7、 练习、 例8、略，练习、略 例9、 练习1、 练习2、C 例10、不变 练习1、除以3，练习2、9
巩固练习
1、 （1）-（5）√√×√× 2、 3、6,6,5,5 4、3,4,7,12,16,49,9,9 5、35,9，81,132 6、 7、25, 8、 9、 10、 11、A,D 12、B 13、，14、
4.2 约分与最大公因数
例1、8的因数有：1,2,4,8 12的因数有：1,2,3,6,4,12 8和12的公因数有：1,2,4 最大公因数：4 练习、10的因数有：1,10,2,5 15的因数：3,5,1,15 公因数：1,5 最大公因数：5 例2、1,2,4，4 练习1、较小数，练习2、1 例3、15，练习、6 例4、6,3,39,28,11,3 练习、18,5,23,5 例5、（1）1 （2） 练习、， 例6、（1）2,3 （2）4,9 （3）3,4 （4）3,5 练习、（1）3,4 （2）3，4 （3）3,4 例7、 练习、 例8、30,24块 练习、7
巩固练习
1、分数的基本性质，最简 2、， 3、不变 4、略 5、只有公因数1 6、， 7、略 8、略 9、 10、（1）12 （2）9,8 11、
拓展提升
1、4， 2、
4.3 通分与最小公倍数
例1、9的倍数有：9,18,27,36,45 6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48 50以内9和6的公倍数：18,36 9和6的最小公倍数：18 练习、（1）1，甲数与乙数的乘积 （2）b，a
例2、44,9,15,14, 45,60,36,200 练习、48,45,36,120 例3、，，，， 练习、 例4、分母，分子，分子，分母 例5、>,>,<,>,<,> 练习、>,>,>,<,= 例6、13日 练习1、14次 例7、王师傅快 练习1、小刚最快，练习2、五一班收集的最多
巩固练习
1、（1）较小数，较大数 （2）两数的乘积 （3）倍数数列，倍数 （4）1，无数 2、3×5，5×5，75 3、，，，，，，，，，， 4、，，， 5、×√×√
6、120天 7、>,>,<,<,>,
4.4 分数小数互化
例1、 练习1、 练习2、56， 例2、0.67,0.6,0.5625,0.175,0.16,0.73， 练习、0.5，0.75,0.2,0.125,0.625,0.35, 例3、>, >,<,= (2) 例4、， 练习、，，，
例5、小数：0.2,0.8,1.5,2.3,3.2,3.7 分数：
巩固练习
1、填空
（1）4，（2）375，，（3）30,30 2、（1）（2）0.625,1.833,0.5625 3、 4、>,<,<,>,>,> 5、略 6、 7、小亮最好
拓展提升
1、143位是2,2019位是1
4.5分数的意义与性质（奥数）
例1、120=2×2×2×3×5 练习1、100=2×2×5×5 练习2、90=2×3×3×5 例2、91或39 练习1、95 练习2、除数36，被除数800 例3、得分97，第2名 练习1、34 练习2、2644 例4、19:30 练习1、360秒 例5、80 练习1、6 练习2、216块 例6、54 练习1、15 练习2、28 例7、 练习、 例8、练习、
巩固练习
1、2×19×53 2、15，21,35 3、6,7,8,9 4、（1）6,120 （2）10,120 5、90块 6、100盆 7、288 8、228 9、 10、
第四单元测试试卷
一、填空
1、 2、 3、，11 4、>，=,<,> 5、5,8,28,40 6、3,36,12,72
7、 8、60, 9、2,5 10、1，bt
二、判断题
11-15√√√××
三、选择题
16-20 BCACB
四、把下面的分数化成小数，除不尽的保留两位小数。
0.09,0.75,0.64,0.15,0.29
五、把下面的分数约分，是假分数的化成带分数或整数
六、把下面的各组分数通分
，，， ，
七、（1） （2）3.625,4.15,5.64,0.275,0.78 （3）
八、解决问题
（1） （2） （3）24天 （4）第二天快些 （5）甲，乙，甲做的多 （6）10厘米，40个
第五单元 图形的运动
例1、1-6□△□△△□ 例2、（1）-（6）2,90,150,4,7,150 练习（1）-（6）2,3,90,180,1,1
例3、略
巩固练习
1、中心，方向，角度 2、略 3、略 4、D，B，顺，180，逆，180 5、B
第六单元 分数的加法和减法
6.1同分母异分母分数加、减法
例1、 练习1、7,2，5， 练习2、8， 例2、通分，同分母， 例3、, 例4、 练习、，3,1 例5、， 练习、，
例6、 练习、 例7、小丽快，快 练习、 例8、，练习1、练习2、
巩固练习
1、分母，分子，约分 2、11,3 3、 4、<，>，< 5、（1） （2）
6、， 7、A 8、， 9、 10、
11、 12、
拓展提升
1、49.5 2、
6.2 分数加减混合运算
例1、整数，从左至右，小括号 练习、加，减 例2、 练习、 例3、
练习、 例4、 练习、 例5、 练习、 例6、0,0
例7、， 练习、牛奶1杯，水杯
巩固练习
1、， 2、 3、 4、 5、（1）+（2） （3） （4）
拓展提升
1、 2、一样多
6.3 分数加减与等差数列
例1、1000.5 练习1、49.5 练习2、68 例2、 练习1、 练习2、 例3、20.88888889 例4、95，练习1、2004001.5 例5、 练习1、 例6、
巩固练习
1、148.5 2、199.5 3、 4、609.5 5、 6、 7、 8、
第六单元 分数加减法单元测试卷
一、填空题
1、3个的和 2、，8 3、16,40,15，，32 4、， 5、4.76，2.83 6、， 7、 8、2.3,4.8,，5,250 9、××√√√ 10、1~7,8的倍数，大于或等于8的整数 11、 12、4 13、3,5，10
二、 计算
（1） （2）
三、文字题（1），
四、应用题
1、 （2） （3） （4） （5）
五、附加题
550元
第七单元 折线统计图
例1、（1）折线，折线起伏 （2）4，练习1、折线，练习2、条形，练习3、条形，折线，扇形 例2、（1）10,50 （2）4,20 （3）4万 （4）4,10,1,4 （5）26 （6）43万 例3、（1）略（2）逐年增高 （3）2～3年，104厘米 例4、（1）2015～2016年间 （2）2016～2017年 （3）电脑30，汽车30 例5、（1）略 （2）星期一，14 （3）29.3,21.1 （4）星期三，因为这一天较凉爽
巩固练习
1、填空（1）-（4）折线，条形，条形，折线 2、（1）360，（2）6,1 （3）72 3、（1）略 （2）六年级人数最多，一年级最少 （3）三年级 （4）平均每个年级参赛多少人，105人 （答案不唯一） 4、（1）略（2）①220个 ②80300 ③周六周日休息，人多，塑料袋用的多。 5、（1）9,12,45 （2）54，（3）22小时 6、（1）80,90,100,70 （2）91.875，87.125 （3）小青成绩比较稳定，小柳成绩起伏大 7、（1）略 （2）11，12 （3）在7-10岁时，小红的身高低于标准身高，身高增长的比较慢，到了10-12岁，小红的身高增长的比较快，已经超过了标准身高。
第八单元 数学广角--找次品
例1、第一步：把7瓶药片中分成3、3、1，称量3、3两组，若天平平衡，则剩下的那1瓶是次品；第二步：如果天平不平衡，则天平较高的那端一定有稍轻的那瓶，再把这3瓶分成1，1，1，称量1，1两组，如果天平不平衡，则是其中一组。
例2、如果待测物品是3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差1，这样可以保证找出次品的次数最少，所以应该把12个零件平均分成3份，即每份是4个，称的次数最少而且保证能找出次品。
巩固练习
1、2次 2、2次 3、3次 4、3次 5、4次
拓展提升
1、先将5笼包子编号为1,2,3,4,5，然后分别从里面拿1个，2个，3个，4个，5个，然后分别从里面拿1个，2个，3个，4个，5个，然后15个称重，看看根总重量差多少，如差10g，是第一笼；如差20g，是第二笼；如差30g，是第三笼；如差40g，如差50g，是第五笼。
2、将10堆洗衣粉分成4堆、4堆、2堆，第一次称量：先称4堆和4堆，将它们放在天平两端，如果平衡，则不合格的2堆里，从最坏情况考虑，不合格的在其中的一个堆里；
第二次称量：将4堆分成2堆和2堆，放在天平两端，则较轻的就是不合格的一堆；
第三次称量：将有不合格的2堆分成1堆和1堆放在天平两端称量，则较轻的就是不合格的一堆。
2019年芙蓉区五下期末考试试卷
一、反复比较，择优录取
1-5BCCCD 6-10CABAC 11-15CACBC
二、精打细算
1、0.008，，1.2,1700,2，，，，，2
2、，，，
三、作图与分析
1、略 2、（1）1,2 （2）都呈逐步上升的趋势，李欣 （3）表面积880，体积1536
四、解决问题
1、 2、 3、4 4、1908 5、2.4 6、61
第二单元 因数与倍数
2.1因数和倍数及2,3,5的倍数
1、理解因数和倍数的意义，理解二者是相互依存而不相同的两个概念。
2、掌握求一个数的因数的方法。
3、培养概括分析和比较的能力。
知识点一：2，5，3的倍数特征
2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数
同时是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0
同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数
同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数
同时是2，3和5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数
6的倍数的特征：既是2的倍数又是3的倍数
9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数
知识点二：倍数和因数
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
例1、填空
（1） 在等式5×8＝40中，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ） 倍数。
（2） 16有（ ）个因数。
（3） 一个数的因数的个数是（ ），最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。
练习、有一个算式7×8＝56，那么可以说（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
例2、从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。
（1）组成的数是2的倍数有：
（2）组成的数是5的倍数有：
（3）组成的数是3的倍数有：
练习、从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，
（1）2的倍数有：（ ）
（2） 同时是2、5的倍数有：（ ）
（3） 同时是2、3的倍数有：（ ）
（4） 同时是2、3、5的倍数有：（ ）
例3、同时是2,3,5的倍数的数是（ ）
A、18 B、120 C、75 D、820
练习、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（ ）；3的倍数有（ ）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（ ），既是3的倍数又是5的倍数有（ ）。
例4、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的最大三位数是（ ）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（ ）。
例5、如果275□4能被3整除，那么□里最小能填（ ），最大能填（ ）。
练习、从323中至少减去（ ）才能被3整除。
A、减去3 B、减去2 C、减去1
例6、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最大两位数是多少？
练习1、既是2的倍数、又是3的倍数的最小三位数是多少？
练习2、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( ).
例7、新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，经过多少天她们有可能会在图书馆再次相遇？
1、根据算式25×4=100，（ ）是（ ）的因数，（ ）也是（ ）的因数；（ ）是（ ）的倍数，（ ）也是（ ）的倍数。
2、16的因数有（ ），24的因数有（ ）；50以内7的倍数有（ ），50以内12的倍数有（ ）。
3、一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（ ）。
A、大于3 B、等于3 C、是3的倍数 D、小于3
4、我是小法官，对错我会判。
（1）3是因数，12是倍数。 （ ）
（2）15是45 的倍数，45是15 因数。 （ ）
（3）1是任何非零自然数的因数。 （ ）
（4）一个数的倍数一定比这个数的因数大。（ ）
5、把下列个数填入适当的圆里
48，56，25，34，8，12，30，22，50，54，78，95，102，90，138，156，279，175，105
3的倍数
5的倍数
2的倍数
（1）既是2的倍数，又是3的倍数的数有（ ）
（2）既是2的倍数，又是5的倍数的数有（ ）
（3）既是3的倍数，又是5的倍数的数有（ ）
（4）同时是2，3，5的倍数的数有 （ ）
6、脑筋转转转，答案全发现。
（1）64一共有（ ）个因数。
A.3 B.5 C.7 D.8
（2） 已知m×n=23，那么m等于（ ）。
A.1 B.23 C.1或23
（3） 一个数的因数的个数至少有（ ）个。
A.1 B.2 C.3 D.4
7、从256里至少减去（ ），才能使得到的数同时是2、3和5的倍数。
A 、6 B、16 C、26 D、36
8、既是2和5的倍数、又是3的倍数的最大三位数是多少？
9、认真审好题，千万别马虎。
（1） 用4、6、5组成符合下列要求的三位数。
①既是3的倍数，又是5的倍数：
②既有因数2，又有因数3：
（2）数字1 5有因数3，“ ”里有 种填法，分别可以填 。
（3） 一个两位数，同时是5和7的倍数，这个两位数最小是 ，最大是 。
（4） 既是3的倍数，又是24 因数的最大的数是 ，最小的数是 。
（5） 用0、1、3、8四个数字组成的所有四位数中，一定都是 的倍数。
10、判断
（1）1是最小的自然数，也是最小的整数。 （ ）
（2） 因为32÷4＝8，所以32是倍数，4和8是因数。（ ）
（3） 2的倍数的个数比20000的因数的个数少。 （ ）
（4） 一个数的因数一定不小于它的倍数。 （ ）
11、填空
（1） 有两个数的和是17，其中一个数既是2 倍数，又是5的倍数，这两个数分别是（ ）和（ ）。
（2） 在自然数中，有一种数，它等于除了它本身以外的所有因数之和，请你写出其中最小的一个数是（ ）。
2.2质数合数
1、通过理解质数和合数的概念，能正确地判断一个数是质数还是合数。
2、在理解奇数与偶数的意义的基础上通过运算性质探究奇数与偶数的关系、掌握奇数偶数的关系。
3、在实践活动中认识奇数和偶数，了解奇偶性的规律，培养学生的探究能力和创新意识。
质数和合数
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
判断一个数是质数还是合数的方法：
一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。
奇数和偶数
通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：
偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数
偶数-偶数=偶数 奇数-奇数=偶数 偶数-奇数=奇数 奇数-偶数=奇数
偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数 奇数×奇数=奇数
例1、一个质数有（ ）个因数，一个合数至少有（ ）个因数
练习1、20以内的质数有 。
练习2、自然数中，最小的质数是 ，最小的合数是 ， 既不是质数也不是合数。
例2、下面的数哪些是质数？哪些是合数？
24、23、41、78、66、73、89、81、7、28、69、44、49、100、79
练习、讲下面各数分别填入指定的圈里。
27 37 41 45 71 28 97 43
14 11 77 46 51 87 67 91
质数 合数 奇数 偶数
例3、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：（ ）和（ ）
练习1、有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是：（ ）和（ ）。
练习2、两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
例4、一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是（ ），它同时是质数（ ）和（ ）的倍数。
练习1、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（ ）。
例5、偶数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+奇数=
偶数×偶数= 奇数×奇数= 偶数×奇数=
练习1、两个连续自然数，它们的积一定是（ ），它们的和一定是（ ）。
A、偶数 B、合数 C、奇数 D、质数
练习2、两个质数的乘积是（ ）。
A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数
1、在自然数中（0和1除外），按因数个数的多少，可以分为（ ）和（ ）。
2、在1，2，5，7，9，11中，（ ）既是质数又是偶数，（ ）既是合数又是奇数，（ ）既不是质数也不是合数。
3、两个质数的和是22，积是85，这两个质数是（ ）和（ ）。
4、既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( )；既是质数；又是偶数的数是( )；既是奇数又是质数的最小数是( )；既是偶数，又是合数的最小数是( )；既不是质数，又不是合数的是( )；既是奇数，又是合数的最小的数是( )。
5、用9，0，4这三个数字，各组成一个符合下列要求的三位数，奇数（ ），偶数（ ），最大的2的倍数（ ），最小的5的倍数（ ），既是2的倍数又是5的倍数（ ）。
6、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为( ).
A、奇数和偶数 B、素数和合数 C、素数、合数、0和1
7、在下列几组数中，哪两个相邻的自然数都是合数（ ）。
A.3和4 B.5和6 C.7和8 D.8和9
8、快来帮我找朋友。
21，23，18，19，10，45，72，20，66，279，361，382，983
奇数 偶数 2的倍数 2和5 倍数
9、判断对错：
（1）任何一个自然数至少有两个因数。 （ ）
（2）一个自然数不是奇数就是偶数。 （ ）
（3）能被2和5整除的数，一定能被10整除。 （ ）
（4）质数的倍数都是合数。 （ ）
（5）所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。 （ ）
（6）一个质数的最大因数和最小倍数都是质数 （ ）
（7）一个自然数不是质数就是合数。 （ ）
（8）两个质数的积一定是合数。 （ ）
（9）两个质数的和一定是偶数。 （ ）
（10）质因数必须是质数，不能是合数。 ( )
1、已知A、B、C都是质数，且A=B+C，那么A×B×C的最小值是多少？
2、有一包糖果，无论是平均分给2人还是5人，都正好剩下1块；如果平均分给3人，那么正好分完。这包糖果至少有多少块？
2.3 因数和倍数（奥数）
例1、求80和144的因数各有多少个？
练习1、求60和90的因数各有多少个？
练习2、求196的因数有多少个？
例2、29÷（ ）=（ ）……5，在括号内填上适当的数，使等式成立。共有多少种不同的填法？
练习1、37÷（ ）=（ ）……5，在括号内填上合适的数，使等式成立，共有多少种不同的填法？
练习2、面积是165平方厘米的形状不同且边长是自然数的长方形，共有多少种？
例3、芸芸在文具店买了2本笔记本、2支钢笔、3支自动铅笔和3块橡皮，已知笔记本每本3元，钢笔每支15元，自动铅笔和橡皮的价格芸芸记不清了。售货员要芸芸付46元，芸芸马上说售货员把账算错了，你知道这是为什么吗？
练习1、黄蓉买了5支铅笔、8本笔记本和3块橡皮。她只知道铅笔的价格是每支1元，笔记本的价格是每本3元，橡皮的价格倒不太清楚。售货员阿姨要黄蓉付34元，黄蓉马上说售货员阿姨算错了，你知道黄蓉是怎么判断的吗？
例4、三个连续奇数的和是27，他们分别是多少？
练习、三个连续的偶数的和是24，它们分别是多少？
例5、三个连续奇数的和是15，它们的积是多少？
练习1、三个连续偶数的和是18，它们的积是多少？
练习2、五个连续奇数的和是35，这五个奇数中最大的一个是多少？
例6、将26分成两个不同质数的和。
练习1、将36分成两个不同质数的和。
练习2、用0、1、4、5这四个数字组成两个质数，每个数字只能用一次，那么，这两个质数分别是什么？
例7、在358后面补上三个数字组成一个六位数，使它分别能够被3、4、5整除，符合这些条件的六位数中最小的一个是多少？
练习1、在368后面补上三个数字组成一个六位数，使它分别能够被3、4、5整除。符合这些条件的六位数中最小的一个是多少？
1、 求200的因数有几个？
2、49÷（ ）=（ ）……9，在括号内填上合适的数，使等式成立，共有多少种不同的填法？
3、小天在文具店买了6本练习本、2支圆珠笔、4支自动铅笔和8块橡皮。已知练习本每本1元，圆珠笔每支2元，其余的价格小天记不清了。售货员要要小天付20元5角，售货员把账算错了没有，为什么？
4、五个连续奇数的和是65，它们分别是多少？
5、四个连续偶数的和是52，它们分别是多少？
6、数字之和等于21的最小奇数是多少？
7、将50分成两个不同质数的和。
8、在□内填上适当的数，使五位数59□4□能被3整除，也能被4整除。
9、在□内填上适当的数字，使五位数24□6□既能被3整除又能被5整除。
五年级下册数学参考答案
第一单元 观察物体
例1、正，左，上 练习1、C 练习2、B 例2、4 练习、4 例3、5,9 练习1、4 练习2、10 例4、略 例5、D
巩固练习
1、（1）A，C (2)B,C (3) B,C,D 2、A 3、7 4、C 5、5 6、7 7、略
8、略
第二单元 因数倍数
2.1 因数和倍数及2、3、5的倍数
例1、（1）5,8,40,40,5,8 （2）5 （3）有限的，1，本身 练习、7,8,56,56,7,8 例2、（1）530,750,350,570,370,730 （2）735,375,305,705,570,750,730,370,350,530， （3）570，750,705,507,357,375,753,735,573,537， 练习、（1）306,360,630,390,930,906,960,690,396,936
(2)360,630,930,390,690,960 （3）306,360,630,390,930,906,960,690,396,936 （4）360,630,930,390,690,960 例3、B 练习、2的倍数：18,30,72,58,100 3的倍数：18,45,30,72,75 5的倍数：30,45，75,100 2和5的倍数：30,100 3和5的倍数：45,30,75
例4、765,567 例5、0,9 练习、B 例6、90 练习1、102 练习2、10,90 例7、12天
巩固练习
1、25,100,4,100,100,25,100,4 2、16的因数：1,2,4,8,16 24的因数：1,2,3,4,6,8,12,24 50以内7的倍数：7,14,21,28,35,42,49 50以内12的倍数有：12,24,36,48 3、C 4、（1）×（2）×（3）√（4）× 5、2的倍数：48,56，34，8,12,30,22,50,54,78,102,90,138,156
3的倍数：48,12,30,54,78,102,90,138,156,279,105 5的倍数：25,30,50,95,90,175,105 （1）48,12,30,54,78,102,90,138,156 （2）30,50,90， （3）30,90,105 （4）30,90 6、（1）C （2）C （3）B 7、B 8、990 9、（1）①465,645 ②654,564,456,546 （2）4，0,3,6，9 （3）35,70 （4）24,3 （5）3 10、（1）×（2）×（3）× （4）× 11、（1）10,7 （2）6
2.2 质数合数
例1、2,3 练习1、2,3,5,7,11,13,17,19 练习2、2,4,0和1 例2、质数：23,41,73,89,7,79,
合数：24,78,66,81,28,69,44,49,100 练习、质数：37,41,43，71,97,11,67 合数：27,45,28,14,77,46,51,87,91 奇数：27,37,41,45,71,97,43,11,77,51,87,67,91, 偶数：28,14,46
例3、3,5 练习1、2，13 练习2、5，13 例4、142,2,71 练习1、2419或2409 例5、偶数，偶数，奇数，偶数，奇数，偶数 练习1、A，C 练习2、D
巩固练习
1、质数，合数 2、2,9,1 3、17,5 4、1,2,3,4,1,9 5、409,904,940,490,940， 6、A 7、D
8、奇数：21,23,19,45,279,361,983， 偶数：18,10,72,20,66,382 3的倍数：18,21,45,72,66,279,
2和5的倍数：10,20， 9、（1）-（5）×√√×× （6）-（10）√×√×√
拓展提升
1、30 2、21
2.3 因数倍数（奥数）
例1、80的因数有10个，144的因数有15个 练习1、60的因数有12个，90的因数有12个 练习2、9个 例2、4 练习1、3 练习2、4种 例3、因为买3支铅笔和3块橡皮花的钱是3的倍数，46-2×15-2×3=10元，10不能被3整除。练习1、34-5-24=5元，3块橡皮的价格是3的倍数，5不能被3整除。 例4、7,9,11 练习、6,8,10 例5、105 练习1、192 练习2、11 例6、26=23+3，或26=7+19 练习1、36=29+7或36=13+23 或36=17+19,36=5+31 练习2、5,401 例7、358020 练习1、368040
巩固练习
1、12个 2、3种 3、错了，6+2×2=10,20元5角=20.5元，20.5-10=10.5元=105角，105是单数，4支铅笔和8块橡皮的总价是双数。 4、9,11,13,15,17 5、10,12,14,16 6、399
7、50=3+47或50=7+43，50=13+37,50=19+31 8、59040（答案不唯一） 9、24060或24360，或24660等
第二单元因数倍数测试卷
一、填空
1、2,4,1,0 2、1,42,6,7,3,14,2,21， 19,38,57,76,95, 3、18,20,22， 4、0,5,0 5、9 6、1和本身，1和本身，其它因数 7、90, 8、7，8，56,56,7,8 9、17 10、196
二、判断
1-5√×√√√ 6-10×√×××
三、选择题
1-5BCABC
四、分类
奇数：33,17,29,67,83,51,91,35,19,15,49
偶数：14,58,98,70,38，
质数：17，29,67,83,19
合数：33,14,58,98，51,70,91,35,38,15,49
五、在括号里填上适当的不同质数
1、3,5， 2,3,7 2、3,5 2,3,7， 3、13,5,11,7
六、按要求填数
0,2,4,6,8 0,3,6,9 0,5
七、综合应用
1、2个装一袋不能，5个装一袋能，75÷5=15 2、56 3、不对，还可能15,45 4、4种，略
第三单元 长方体正方体
3.1长方体正方体的认识
例1、（1）8,12,6 （2）面积相等，相等 （3）长，宽，高共三组，4 （4）长，宽，高 练习、（1）6，正方，相等 （2）12，相等 （3）6,12,8 例2、12a，60 练习1、4 例3、40 练习、3 例4、147厘米 练习、100厘米 例5、F，C，B 练习、祖对旺，国对达，兴对发
例6、20 例7、三 练习、B，C
巩固练习
1、（1）-（9）××××× ×√√× 2、2米 3、8dm 4、长方，4，36 5、B 6、B 7、（1）36，（2）5,14 8、370 9、7
拓展提升 4种
3.2 长方体正方体的表面积
例1、288,144,144,1008 例2、800,216 练习、76,96 例3、74 练习1、45.2 练习2、0.49平方米 例4、B 练习、扩大9倍 例5、90 练习1、16 例6、最大800，最小640 练习、最少40，最多60 例7、504 练习、896 例8、104 练习、550
巩固练习
1、（1）6个面的面积之和 （2）2ab+2ac+2bc （3）相等 （4） 2、1.5 3、4 4、×××× 5、B 6、6396 7、253.5 8、48,96 9、0.64 10、234 11、80 表面积248 12、（1）5040 （2）28.56 （3）350 （4）144
3.3 长方体正方体的体积
例1、（1）所占空间的大小（2）体积，立方米，立方分米，立方厘米， （3）1cm （4）1 （2）54,3.6 ，4.005,300,300 练习、0.0015，3.5，80,0.08,1,1000,0.3,300
例3、米，平方米，立方米，毫升，升，升，练习、厘米，平方米，立方厘米，立方米，立方厘米 例4、400,125 练习1、864 练习2、5040块 例5、C 练习、C 例6、780，练习1、240立方分米 练习2、19.5厘米 例7、12.8 练习、12.5 例8、三合土2160 砂石1296
练习、0.7，35 例9、12 练习、147
巩固练习
1、12700,0.28,3250,0.27 600,600,5， 32.5,32.5,1250,7，600,5 2、（1）毫升 （2）立方米 （3）立方厘米 （4）立方分米 3、27 4、（1）-（8）×√×× ×√×× 5、5 6、1800,14.04 7、16 8、750 9、6 10、20 11、729
3.4长方体正方体（奥数）
例1、长7.5，宽5，高2.5 练习、长12，宽8，高4 例2、8个 练习1、27 练习2、4 例3、162 练习、240个，1440 例4、8,12,6,1 练习1、54,36,8,27 练习2、64个
例5、101,103 练习、148,150 例6、14 练习、18 例7、125 练习、216 例8、292
巩固练习
1、长10.8，宽9，高6 2、D 3、1184 4、512 5、体积56，表面积104 6、12 7、343 8、1960 9、5ab 10、592
拓展提升
1、198 2、48
第三单元测试卷
一、填空
1、10,20,8,76,40 2、0.0132 3、72,216，216 ,108,144 4、立方厘米，毫升，立方厘米，平方米 5、230,0.25 6.8,15.06 0.6,600,2，80 6、2 7、10,70 8、48 9、40,60
二、判断 1-5√××√×
三、选择题
1-5CDCAA
四、计算下面图形的表面积和体积
248,240 13.5,3.375
五、解决问题
1、6, 2、1.4 3、15450 4、80 5、162 6、（1）4 （2）6
六、画一画，算一算
1080
五年级下册数学期中考试试卷
一、选择题
1-5CBABA
二、判断题
1-6×√×××××
三、填空题
1、4090,5.8,0.8,7300,7.3,886,0.886 2、16 3、56,130,100 4、，， 5、900,0.9 6、1 7、66
四、算一算
1、直接写得数
48,10,216，， 1.2,100,60，
2、22，6,198,162,1782,4374
3、5，，，
4、（1）805,850 （2）750
五、解决问题
1、两个两个装能装完，三个三个装不能正好装完。
2、，3、0.2 4、3600， 5、0.8 6、127.75 7、5，不相等
六、附加题
1、7.2,39 2、176,704
第四单元 分数的意义与性质
例1、（1）测量，分物品，计算，整数，（2）单位“1”，单位“1”1份，几份 练习、单位“1”，7,3 单位“1”15,13 例2、 练习1、 练习2、7,7,4,4 例3、， 练习、 例4、真分数，小于，假分数，大于，等于 练习、真分数：，假分数：
例5、，3,4，17，1,9 练习、 例6、，练习、例7、 练习、 例8、略，练习、略 例9、 练习1、 练习2、C 例10、不变 练习1、除以3，练习2、9
巩固练习
1、 （1）-（5）√√×√× 2、 3、6,6,5,5 4、3,4,7,12,16,49,9,9 5、35,9，81,132 6、 7、25, 8、 9、 10、 11、A,D 12、B 13、，14、
4.2 约分与最大公因数
例1、8的因数有：1,2,4,8 12的因数有：1,2,3,6,4,12 8和12的公因数有：1,2,4 最大公因数：4 练习、10的因数有：1,10,2,5 15的因数：3,5,1,15 公因数：1,5 最大公因数：5 例2、1,2,4，4 练习1、较小数，练习2、1 例3、15，练习、6 例4、6,3,39,28,11,3 练习、18,5,23,5 例5、（1）1 （2） 练习、， 例6、（1）2,3 （2）4,9 （3）3,4 （4）3,5 练习、（1）3,4 （2）3，4 （3）3,4 例7、 练习、 例8、30,24块 练习、7
巩固练习
1、分数的基本性质，最简 2、， 3、不变 4、略 5、只有公因数1 6、， 7、略 8、略 9、 10、（1）12 （2）9,8 11、
拓展提升
1、4， 2、
4.3 通分与最小公倍数
例1、9的倍数有：9,18,27,36,45 6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48 50以内9和6的公倍数：18,36 9和6的最小公倍数：18 练习、（1）1，甲数与乙数的乘积 （2）b，a
例2、44,9,15,14, 45,60,36,200 练习、48,45,36,120 例3、，，，， 练习、 例4、分母，分子，分子，分母 例5、>,>,<,>,<,> 练习、>,>,>,<,= 例6、13日 练习1、14次 例7、王师傅快 练习1、小刚最快，练习2、五一班收集的最多
巩固练习
1、（1）较小数，较大数 （2）两数的乘积 （3）倍数数列，倍数 （4）1，无数 2、3×5，5×5，75 3、，，，，，，，，，， 4、，，， 5、×√×√
6、120天 7、>,>,<,<,>,
4.4 分数小数互化
例1、 练习1、 练习2、56， 例2、0.67,0.6,0.5625,0.175,0.16,0.73， 练习、0.5，0.75,0.2,0.125,0.625,0.35, 例3、>, >,<,= (2) 例4、， 练习、，，，
例5、小数：0.2,0.8,1.5,2.3,3.2,3.7 分数：
巩固练习
1、填空
（1）4，（2）375，，（3）30,30 2、（1）（2）0.625,1.833,0.5625 3、 4、>,<,<,>,>,> 5、略 6、 7、小亮最好
拓展提升
1、143位是2,2019位是1
4.5分数的意义与性质（奥数）
例1、120=2×2×2×3×5 练习1、100=2×2×5×5 练习2、90=2×3×3×5 例2、91或39 练习1、95 练习2、除数36，被除数800 例3、得分97，第2名 练习1、34 练习2、2644 例4、19:30 练习1、360秒 例5、80 练习1、6 练习2、216块 例6、54 练习1、15 练习2、28 例7、 练习、 例8、练习、
巩固练习
1、2×19×53 2、15，21,35 3、6,7,8,9 4、（1）6,120 （2）10,120 5、90块 6、100盆 7、288 8、228 9、 10、
第四单元测试试卷
一、填空
1、 2、 3、，11 4、>，=,<,> 5、5,8,28,40 6、3,36,12,72
7、 8、60, 9、2,5 10、1，bt
二、判断题
11-15√√√××
三、选择题
16-20 BCACB
四、把下面的分数化成小数，除不尽的保留两位小数。
0.09,0.75,0.64,0.15,0.29
五、把下面的分数约分，是假分数的化成带分数或整数
六、把下面的各组分数通分
，，， ，
七、（1） （2）3.625,4.15,5.64,0.275,0.78 （3）
八、解决问题
（1） （2） （3）24天 （4）第二天快些 （5）甲，乙，甲做的多 （6）10厘米，40个
第五单元 图形的运动
例1、1-6□△□△△□ 例2、（1）-（6）2,90,150,4,7,150 练习（1）-（6）2,3,90,180,1,1
例3、略
巩固练习
1、中心，方向，角度 2、略 3、略 4、D，B，顺，180，逆，180 5、B
第六单元 分数的加法和减法
6.1同分母异分母分数加、减法
例1、 练习1、7,2，5， 练习2、8， 例2、通分，同分母， 例3、, 例4、 练习、，3,1 例5、， 练习、，
例6、 练习、 例7、小丽快，快 练习、 例8、，练习1、练习2、
巩固练习
1、分母，分子，约分 2、11,3 3、 4、<，>，< 5、（1） （2）
6、， 7、A 8、， 9、 10、
11、 12、
拓展提升
1、49.5 2、
6.2 分数加减混合运算
例1、整数，从左至右，小括号 练习、加，减 例2、 练习、 例3、
练习、 例4、 练习、 例5、 练习、 例6、0,0
例7、， 练习、牛奶1杯，水杯
巩固练习
1、， 2、 3、 4、 5、（1）+（2） （3） （4）
拓展提升
1、 2、一样多
6.3 分数加减与等差数列
例1、1000.5 练习1、49.5 练习2、68 例2、 练习1、 练习2、 例3、20.88888889 例4、95，练习1、2004001.5 例5、 练习1、 例6、
巩固练习
1、148.5 2、199.5 3、 4、609.5 5、 6、 7、 8、
第六单元 分数加减法单元测试卷
一、填空题
1、3个的和 2、，8 3、16,40,15，，32 4、， 5、4.76，2.83 6、， 7、 8、2.3,4.8,，5,250 9、××√√√ 10、1~7,8的倍数，大于或等于8的整数 11、 12、4 13、3,5，10
二、 计算
（1） （2）
三、文字题（1），
四、应用题
1、 （2） （3） （4） （5）
五、附加题
550元
第七单元 折线统计图
例1、（1）折线，折线起伏 （2）4，练习1、折线，练习2、条形，练习3、条形，折线，扇形 例2、（1）10,50 （2）4,20 （3）4万 （4）4,10,1,4 （5）26 （6）43万 例3、（1）略（2）逐年增高 （3）2～3年，104厘米 例4、（1）2015～2016年间 （2）2016～2017年 （3）电脑30，汽车30 例5、（1）略 （2）星期一，14 （3）29.3,21.1 （4）星期三，因为这一天较凉爽
巩固练习
1、填空（1）-（4）折线，条形，条形，折线 2、（1）360，（2）6,1 （3）72 3、（1）略 （2）六年级人数最多，一年级最少 （3）三年级 （4）平均每个年级参赛多少人，105人 （答案不唯一） 4、（1）略（2）①220个 ②80300 ③周六周日休息，人多，塑料袋用的多。 5、（1）9,12,45 （2）54，（3）22小时 6、（1）80,90,100,70 （2）91.875，87.125 （3）小青成绩比较稳定，小柳成绩起伏大 7、（1）略 （2）11，12 （3）在7-10岁时，小红的身高低于标准身高，身高增长的比较慢，到了10-12岁，小红的身高增长的比较快，已经超过了标准身高。
第八单元 数学广角--找次品
例1、第一步：把7瓶药片中分成3、3、1，称量3、3两组，若天平平衡，则剩下的那1瓶是次品；第二步：如果天平不平衡，则天平较高的那端一定有稍轻的那瓶，再把这3瓶分成1，1，1，称量1，1两组，如果天平不平衡，则是其中一组。
例2、如果待测物品是3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那一份与少的那一份相差1，这样可以保证找出次品的次数最少，所以应该把12个零件平均分成3份，即每份是4个，称的次数最少而且保证能找出次品。
巩固练习
1、2次 2、2次 3、3次 4、3次 5、4次
拓展提升
1、先将5笼包子编号为1,2,3,4,5，然后分别从里面拿1个，2个，3个，4个，5个，然后分别从里面拿1个，2个，3个，4个，5个，然后15个称重，看看根总重量差多少，如差10g，是第一笼；如差20g，是第二笼；如差30g，是第三笼；如差40g，如差50g，是第五笼。
2、将10堆洗衣粉分成4堆、4堆、2堆，第一次称量：先称4堆和4堆，将它们放在天平两端，如果平衡，则不合格的2堆里，从最坏情况考虑，不合格的在其中的一个堆里；
第二次称量：将4堆分成2堆和2堆，放在天平两端，则较轻的就是不合格的一堆；
第三次称量：将有不合格的2堆分成1堆和1堆放在天平两端称量，则较轻的就是不合格的一堆。
2019年芙蓉区五下期末考试试卷
一、反复比较，择优录取
1-5BCCCD 6-10CABAC 11-15CACBC
二、精打细算
1、0.008，，1.2,1700,2，，，，，2
2、，，，
三、作图与分析
1、略 2、（1）1,2 （2）都呈逐步上升的趋势，李欣 （3）表面积880，体积1536
四、解决问题
1、 2、 3、4 4、1908 5、2.4 6、61
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