贵州省遵义市汇川区第八中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

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遵义八中——遵义市第三十二中学2022-2023学年度第一学期九年级第二次联合质量监测数学试题卷一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）1. 下列图形中，是中心对称图形的是（　　）A.  B. C.  D. 2. 小明在解方程时，只得出一个根，则漏掉的一个根是（      ）A.  B.  C.  D. 3. 遵义市是国家级红色旅行城市，每年都吸引众多海内外游客前来观光、旅行．据有关部门统计报道，2021年全市共接待游客3354万人次．将3354万用科学记数法表示为（　　）A.  B.  C.  D. 4. 抛物线经过平移后得到抛物线，其平移方法是（  ）A. 向右平移个单位，再向上平移个单位B 向右平移个单位，再向下平移个单位C. 向左平移不单位，再向上平移个单位D 向左平移个单位，再向下平移个单位5. 若关于x的一元二次方程有一根为0，则m的值为（　　）A. 1 B. ﹣1 C. ±1 D. 06. 如图，把一块长为40cm，宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　　）A （30﹣2x）（40﹣x）＝600 B. （30﹣x）（40﹣x）＝600C. （30﹣x）（40﹣2x）＝600 D. （30﹣2x）（40﹣2x）＝6007. 对于抛物线，下列说法正确的是（　　）A. 图象开口向下，对称轴是直线 B. 顶点坐标为C. 当时，函数取得最大值3 D. 当时，y随x的增大而增大8. 设，是方程的两个实数根，则的值为（    ）A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 20239. 如表是二次函数的几组对应值：x根据表中数据判断，方程的一个解x的范围是（　　）A.  B. C.  D. 10. 若点都在关于x的二次函数，的图象上，则的大小关系是（　　）A.  B.  C.  D. 11. 如图，等边△OAB的边OB在轴上，点B坐标为（2，0），以点O为旋转中心，把△OAB逆时针转90，则旋转后点A的对应点的坐标是（   ）A. （-1，） B. （，-1） C. （） D. （-2，1）12. 已知抛物线开口向下，顶点坐标为，与x轴交于点，与y轴的交点在，之间（包含端点），下列结论：①；②；③对于任意实数m，总成立；④关于x的方程有四个不相等的实数根，且四个实数根的和为4．其中结论正确的个数是（　　）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）13. 若点与点关于原点对称，则_____________．14. 在一次同学聚会上，参加聚会每两个同学都要握手一次．若所有参加聚会的同学共握手45次，则参加此次聚会的同学有_____人．15. 如图所示，与的图象交于，两点，则不等式的解集为______．16. 如图，在四边形中，，将绕点B逆时针旋转得到，连接，则的最大值为________；三、解答题（本大题9小题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 解方程：（1）；（2）．18. 先化简，再求值：，其中a满足方程：．19. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，．（1）求k的取值范围；（2）若，求k的值．20. 在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上，点A的坐标为，请解答下列问题：（1）画出关于原点O成中心对称；（2）将绕点B逆时针旋转，画出旋转后的；（3）将绕点P顺时针旋转与重合，请直接写出点P的坐标．21. 今年是我国脱贫胜利年，我国在扶贫方面取得了巨大的成就，技术扶贫也使得我省某县的一个电子器件厂脱贫扭亏为盈．该电子器件厂生产一种电脑显卡，2019年该类电脑显卡的出厂价是200元/个，2020年，2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年该电脑显卡的出厂价调整为162元/个．（1）这两年此类电脑显卡出厂价下降的百分率相同，则平均每年下降的百分率是      ；（2）2021年某赛格电脑城以出厂价购进若干个此类电脑显卡，以200元/个销售时，平均每天可销售20个．为了减少库存，商场决定降价销售．经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10个，如果每天盈利1150元，单价应降低多少元？22. 疫情从未远去，据云南省卫健委通报，连续天，云南省的本土日新增确诊病例均超过例，从月日到月日，短短一周时间，本轮疫情中的本土确诊病例累计已达例，为了抗击“新冠”疫情后期输入，我省的医疗物资供给正常，某药店销售每瓶进价为元的消毒液，市场调查发现，每天的销售量瓶与每瓶的售价元之间满足如图所示的函数关系．（1）求与之间的函数关系式；（2）政府部门规定每瓶消毒液售价不得超过元，当每瓶的销售单价定为多少元时，药店可获得最大利润？最大利润是多少？23. 已知函数（b，c为常数）的图象经过点，．（1）求b，c的值；（2）当时，求y的最大值；（3）当时，若y的最大值与最小值之和为2，请直接写出m的值．24. 如图，在正方形中，E、F是对角线上两点，且，将绕点A顺时针旋转90°后，得到，连接． （1）求证：；（2）若，求的长．25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点，连接，点P是直线上方抛物线上一动点，过点P作轴于点E，交于点F，作于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）若点F是线段的三等分点，求点P的坐标；（3）线段是否存在最大值，若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由．
遵义八中——遵义市第三十二中学2022-2023学年度第一学期九年级第二次联合质量监测数学试题卷一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】C【12题答案】【答案】C二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）【13题答案】【答案】9【14题答案】【答案】10【15题答案】【答案】或【16题答案】【答案】三、解答题（本大题9小题，共98分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）【17题答案】【答案】（1），    （2），【18题答案】【答案】；【19题答案】【答案】（1）    （2）k的值为5【20题答案】【答案】（1）见解析    （2）见解析    （3）【21题答案】【答案】（1）10%    （2）单价应降低15元【22题答案】【答案】（1）；（2）当每瓶的销售单价定为元时，药店可获得最大利润，最大利润是元．【23题答案】【答案】（1）    （2）y有最大值为6    （3）m＝﹣2或【24题答案】【答案】（1）见解析    （2）【25题答案】【答案】（1）    （2）点或    （3）存在，的最大值为