河南省商丘市夏邑县2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题(含答案)

这是一份河南省商丘市夏邑县2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题(本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项)1. 在下列实数中，属于无理数的是                                                     (         )A.                    B.                                 2. 点A(1,-2023)在                                                              (         )A.第一象限            B.第二象限            C.第三象限            D.第四象限3. 如图，与∠1是内错角的是                                                        (        )A.∠2                B.∠3               C.∠4                 D.∠54.    如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是                                                                                                                                                                    (        )A.垂线段最短B.两点确定一条直线C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行5. 如图，一块含45°角的直角三角板的两个顶点恰好落在一把标准直尺的对边上.若∠1=22°,则∠2的度数是                                                                  (         )A.20°               B.21°               C.22°              D.23°6. 如图,直线a∥b,且直线a,b被直线c,d所截,则下列条件不能判定直线c∥d的是  (         )A.∠3= ∠4           B.∠1 + ∠5=180°      C.∠1 = ∠2            D.∠1 = ∠47. 已知某点向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度得到坐标是(-1，4)，则该点平移前坐标是                                                                     (        )A.(  -4,1 )        B.(  -4,7)           C.( 2,2)              D.( 2,7)8. 下列命题中，是真命题的是                                                         (        )A.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B.垂直于同一条直线的两条直线互相平行C.同旁内角相等，两直线平行                  D.平行于同一条直线的两条直线互相平行9. 如图,把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠,若∠1=56°,则∠FGE应为                           (       )A.34°             B.68°             C.56°                D.不能确定10. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),一智能机器人从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB→BC→CD→DA方向匀速循环前行，当机器人前行了2023s时，其所在位置的点的坐标为                                             (       )A .(  - 1 ,0)      B .(  - 1 ,1 )     C.( 1 ,- 1 )         D.( 1 ,1 )二、填空题(本大题共6小题，共18分)11. 已知∠1=60°,∠1与∠2是邻补角,则∠2=            .12. 如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOC,若∠AOD=160°,则∠BOE的度数为            .13. 把命题“等角的余角相等”写成“如果⋯,那么⋯”的形式为                           .             第12题                                                                                 第14题14. 如图所示的动物馆地图，若“大象馆”的坐标为(-3，-2)，则“熊猫馆”的坐标为            .15. 有一个数值转换器,流程如图所示.当输入x的值为125时,输出y的值是               .16. 定义运算      如    那么9*(  -8)=               .三、解答题(本大题共7小题，共72分)17. (每小题5分，共10分)计算与化简：              18. (每小题5分，共10分)求下列各式中的x值.(1)x²-64=0;                          (2) ( x - 1 )³ = - 12519. (本题10分)已知实数a+9的一个平方根是-5,2b-a的立方根是-2.(1)求a、b的值.(2)求2a+b的算术平方根.20. (本题10分)如图,点H、点D在AB上,点F、点G在AC上,点E在BC上,已知HG⊥AB,DF⊥AB,∠2+∠3=180°,求证:∠1=∠A. 证明:∵HG⊥AB,DF⊥AB(已知),∴∠AHG=         =90°(                     ). ∴DF∥HG(                     ),∴∠3+         =180°(                  ),∵∠2+∠3=180°(已知),∴∠2=               (               ),∴      ∥      (内错角相等,两直线平行).∴∠1=∠A(                     )21. (本题10分)在平面直角坐标系中,已知点M(m-2,2m-7),点N(n,3)(1)若M在x轴上，求M点的坐标；(2)若MN∥y轴,且MN=2,求N点的坐标.22. (本题11分)如图,△ABC的顶点A(-1,4),B(-4,-1),C(1,1),若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到    ，且点C的对应点是C'.(1)画出  ，并直接写出点C'的坐标；(2)若△ABC内有一点P(a，b)经过以上平移后的对应点为P'，直接写出点P'的坐标；(3)求△ABC的面积，并说明对应点的连线之间有什么位置关系.23. (本题11分)问题情境:如图1,AB∥CD,∠1=40°,∠2=35°,求∠BPC的度数.小明的思路是过点P作PE∥AB，通过平行线的性质来求∠BPC.(1)按照小明的思路,则∠BPC的度数为            ;(2)问题迁移:如图2,AB∥CD,点P在射线ON上运动,记∠PAB=α,∠PCD=β.当点P 在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系?请说明理由；(3)在(2)的条件下，如果点P不在B、D两点之间运动时(点P与点O、B、D三点不重合)，写出∠APC与α、β之间的数量关系，并说明理由.参考答案一、选择题1-5BDCAD 6-10CADBA二、填空题11. 120°12.    80°14. （-4，0）15. 16. 5三、解答题17.  解： 原式=8-9-2=-3原式=4-3+18.  解：(1) )x²=64，x=(2) x – 1=-5          x=-419.   解：(1)a+9=  a=16, 2b-a= b=4(2)=)20. 证明:∵HG⊥AB,DF⊥AB(已知),∴∠AHG= ∠ADF=90°(  垂直的定义  ). ∴DF∥HG(同位角相等，两直线平行),∴∠3+∠4=180°( 两直线平行，同旁内角互补  ),∵∠2+∠3=180°(已知),∴∠2=  ∠4  ( 等量代换  ),∴ DE  ∥ AC (内错角相等,两直线平行).∴∠1=∠A(  两直线平行，同位角相等  )21. 解：(1) 2m-7=0，m=, m-2=, M点的坐标()        (2MN∥y,M、N横坐标相等，m-2=n，MN=2，|2m-7-3|=2，m=6 ，n=4或m=4,n=2，N的坐标为（）或（2，3）22. 解：(1)如图，即为所求，点坐标为（5，-2） 
 (2) 点P'的坐标为（a+4，b-3） (3) △ABC的面积=23. 解：(1) 过P作PE//AB,∵,AB∥CD∴PE//AB//CD        ∴∠1=∠BPE =40°,∠2=∠CPE=35° ∴∠BPC=∠BPE+∠CPE=75° (2) ∠APC=α+β,理由如下             过P作PE//AB ∵,AB∥CD∴PE//AB//CD ∴∠APE =α,∠CPE=β
 ∴∠APC=∠APE+∠CPE=α+β (3) 如图3所示，当P在线段OB上时，∠APC= =α-β，理由如下 过P作PE//AB，交AC于E ∵,AB∥CD∴PE//AB//CD ∴∠EPC=∠DCP =α,∠EPA=∠PAB=β ∴∠APC=∠EPC-∠EPA=α-β 如图4所示，当P在射线DM上时，同理可证∠APC= =α-β，