天津市河西区2022-2023学年七年级下学期期中质量调查数学试题(含答案)

天津市河西区2022—2023学年第二学期期中质量调查

七年级数学（下）

试卷满分100分，考试时间90分钟．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填入下面的表格中）

1．36的平方枚是（    ）

A．6 B．18 C． D．

2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．在什么范围（    ）

A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间

4．如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（    ）

A． B． C． D．

5．已知正方形的边长为2，点在原点，点在轴正半轴上，点在轴负半轴上，则点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

6．下列数中，3.14159，，0.121121112…，，，，无理数的个数有（    ）

A．1个 B．2个  C．3个 D．4个

7．下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是邻补角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤邻补角的平分线互相垂直，其中真命题的个数为（    ）

A．0个 B．1个 C．2个  D．3个

8．如果点在轴上，那么点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

9．如果，，那么的等于（    ）

A．3000 B．30 C．24.5 D．77.5

10．如图，如果，，下列各式正确的是（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题（本答题共6小题，每小题3分，共18分）

11．的立方根是______．

12．把“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形成______，______．

13．比较大小：______0.5．

14．第三象限的点满足，，则点的坐标是______．

15．如图，，，则______°．

16．如图，在平面直角坐标系上有个点，点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向右跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位至点，第4次向左跳动3个单位至点，第5次又向上跳动1个单位至点，第6次向右跳动4个单位至点，……，依此规律跳动下去，点第2023次跳动至点的坐标是______．

三、解答题：（本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）

17．（本小题6分）

求下列各式中的值：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）．

18．（本小题6分）

（Ⅰ）计算：；

（Ⅱ）计算：

19．（本小题8分）

在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，位置如图．

（Ⅰ）请写出、、三点的坐标；

（Ⅱ）将向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到，请在图中作出平移后的三角形；

（Ⅲ）求出的面积．

20．（本小题8分）

已知的平方根是，的算术平方根是2．

（Ⅰ）求与的值；

（Ⅱ）求的立方根．

21．（本小题8分）

（Ⅰ）已知：如图，且，求证．

证明：∵，（已知）

∴（______），

∵（已知）

∵（______），

∴______，

∴（______）．

（Ⅱ）已知：如图，直线，被所截，，求证：．

证明：∵（______），

又∵（已知）

∴______（______），

∴（______）．

22．（本小题8分）

如图，于，于，，．

求证：．

23．（本小题8分）

如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，现同时将点，分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点，的对应点，，连接，．

（Ⅰ）点的坐标为______，的坐标为______，四边形的面积为______；

（Ⅱ）在轴上是否存在一点，连接，，使？若存在，求出点的坐标，若不存在，试说明理由；

（Ⅲ）点是线段上的一个动点，连接，，当点在上移动时（不与，重合），试判断的值是否发生变化，并说明理由．

天津市河西区2022—2023学年第二学期期中质量调查

七年级数学（下）参考答案

评分说明：

1．各题均按参考答案及评分标准评分．

2．若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酌情评分，但不得超过该题所分配的分数．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．

1．D  2．B  3．C  4．A  5．D  6．B  7．C  8．C  9．D  10．D

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

11．   12．如果两个交时对顶角，那么这两个角相等  13．＞  14．

15．120   16．

三、解答题：本大题共7小题，共52分．

17．本小题满分6分．

（Ⅰ）或；（Ⅱ）．

18．解：（Ⅰ）3；（Ⅱ）．

19．本小题满分8分．

解：（Ⅰ），，；

（Ⅱ）图略，每个点1分；

（Ⅲ）6.5．

20．本小题满分8．

（Ⅰ），；（Ⅱ）2．

21．本小题满分8分．

解：（Ⅰ）垂直的定义；等式的性质；；内错角相等，两直线平行．

（Ⅱ）对顶角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行．

22．本小题满分8分．

证：∵于，于，

∴，∴．

∴，

∵，∵，

∴，∴，

又∵，∴，∴．

23．本小题满分8分．

解：（Ⅰ）∴，．

∴．

（Ⅱ）存在点

的底边，设高为，则．

（Ⅲ）值不变

过点作直线交于．

∴，

∵，∴，∴，

，∴．