四川省绵阳市三台县 2022-2023学年八年级下学期半期考试数学试题 (含答案)

这是一份四川省绵阳市三台县 2022-2023学年八年级下学期半期考试数学试题 (含答案)，共10页。试卷主要包含了5或 15，2 18，证明，5，等内容，欢迎下载使用。
 三台县2023年春季八年级期中质量监测试题数  学参考答案一．选择题：题号123456789101112答案ADDACBDCBDDA二．填空题：      x≥          14.5或          15.2         16.∠BAD=90°（答案不唯一）  17.2            18.①②④三．解答题：      （1）原式=3+1（2）化简=a+1，代入求值为3-20.证明：∵ABCD是矩形，∴AD∥BC，即AF∥CE，AB∥CD．∴∠BAC＝∠DCA．∵AE平分∠BAC，CF平分∠ACD，∴∠EAC＝∠ACF．∴AE∥CF．∴四边形AECF为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）．21.解：（1）∵CD⊥AB，∴∠CDB＝∠CDA＝90°，在Rt△BDC中，CD2+BD2＝BC2，即122+92＝BC2，解得BC＝15； 在Rt△ADC中，CD2+AD2＝AC2，即122+AD2＝202，解得 AD=16     ∵AC＝20，BC＝15，AB=25∴ AC2+BC2＝AB2                      ∴△ABC是直角三角形； （2）过点D作DE⊥AC，DF⊥BC垂足分别为点E、FS△ADC= S△ADE+ S△CDES△ADC =AC= AD20∴ DE=9.6                S△BCD =BC=BD15DF=∴ DF=7.2              ∴ DE+DF=9.6+7.2=16.8   22.解： （1）证明：在菱形ABCD中，OC＝AC．∴DE＝OC．∵DE∥AC，∴四边形OCED是平行四边形． ∵AC⊥BD，∴平行四边形OCED是矩形．∴OE＝CD． （2）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，∴AC＝AB＝2． ∴在矩形OCED中，CE＝OD＝． 在Rt△ACE中，AE＝． 23.解：（1）PQ＝CD，理由如下：由题意得：AP＝tcm，CQ＝3tcm，∵AB＝8cm，AD＝24cm，BC＝26cm，∴AP＝（24﹣t）cm，当t＝6时，DP＝18cm，CQ＝18cm，∴DP＝CQ，∵DP∥CQ，∴四边形PDCQ是平行四边形，∴PQ＝CD；（2）在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，∴当AP＝BQ时，四边形ABQP是矩形，∴t＝26﹣3t，解得t＝6.5，∴当t＝6.5时，四边形ABQP是矩形；（3）由（2）知当t＝6时，四边形CDPQ为平行四边形，此时CQ＝3t＝18，过点D作DE⊥BC，垂足为E，则四边形ABED为矩形，DE＝AB＝8，CE＝BC﹣BE＝26﹣24＝2，所以，CD＝＝＝2≠CQ，所以，四边形CDPQ不可能为菱形．24.解：（1）∵+（2b﹣a﹣c）2+|b﹣c|＝0，∴a＝4，b＝c，2b﹣a﹣c＝0，∴b＝4，c＝4，∴点A（4，0），点B（4，4），点C（0，4）；（2）如图1，将△BCD绕点B逆时针旋转90°得到△BAH，∵点A（4，0），点B（4，4），点C（0，4），∴OA＝OC＝BC＝AB＝4，∵D为线段OC中点，∴CD＝DO＝2，∵将△BCD绕点B逆时针旋转90°得到△BAH，∴△BCD≌△BAH，∴BD＝BH，∠CBD＝∠HBA，CD＝AH＝2，∵∠DBE＝45°，∴∠CBD+∠EBA＝45°，∴∠EBA+∠ABH＝45°＝∠HBE＝∠DBE，且BD＝BH，BE＝BE，∴△DBE≌△HBE（SAS）∴DE＝EH，∵OH＝OA+AH＝4+2＝6，∴DE＝EH＝6﹣OE，∵DE2＝OD2+OE2，∴（6﹣OE）2＝4+OE2，∴OE＝，∴点E坐标为（，0）；方法二、设OE＝x，则AE＝4﹣x，则EH＝6﹣x，∵S△BEH＝S△DBE，∴×（6﹣x）×4＝×（x+4）×4﹣×4×2﹣×2×x，∴x＝，∴OE＝，∴点E坐标为（，0）；（3）如图1，若点E在x轴正半轴，点D在y轴正半轴上，由（2）可知：DE＝EH，AH＝CD，∴DE＝AE+AH＝AE+CD，如图2，点E在x轴负半轴，点D在y轴正半轴，将△BCD绕点B逆时针旋转90°得到△BAH，∴△BCD≌△BAH，∠DBH＝90°，∴BD＝BH，∠CBD＝∠HBA，CD＝AH，∵∠DBE＝45°，∴∠DBE＝45°＝∠HBE，且BD＝BH，BE＝BE，∴△DBE≌△HBE（SAS）∴DE＝EH，∴AE＝AH+EH＝CD+DE；如图3，点E在x轴正半轴，点D在y轴负半轴，将△BCD绕点B逆时针旋转90°得到△BAH，∴△BCD≌△BAH，∠DBH＝90°，∴BD＝BH，∠CBD＝∠HBA，CD＝AH，∵∠DBE＝45°，∴∠DBE＝45°＝∠HBE，且BD＝BH，BE＝BE，∴△DBE≌△HBE（SAS）∴DE＝EH，∴CD＝AH＝AE+EH＝AE+DE．